北师大四年级数学下册《三角形的内角和是180°》[名师].docx

三角形的内角和是180教材以拟人化的问题“我的三个内角的和一定比你大是这样吗？”入手，通过量、拼、折让学生发现或验证任意三角形的三个内角和是180。教材这样的安排和设计非常有利于激起学生学习的兴趣和探索的欲望，但在实际的教学实践中无论学生采用量、拼、折哪种方法，都只能验证到任意三角形的三个内角和都在180左右。当然这不是教材本身的问题，而是理论与实践之间的差距，理论上是180，但实践上的实际操作却很难准确无误的验证任意三角形的三个内角和就是180。这是因为验证一个结论，要比推翻一个结论难得多，要验证一个结论正确，必须是所有情况都符合才行，而要推翻一个结论，只要举出一个反例就行，所以才造成很难准确验证任意三角形的三个内角和都是180。教材叫做探索与发现，而实际学生经过探索发现的只是每个三角形的三个内角和都在180左右，教材处理的方式是采用智慧老人直接告诉的办法说：“实际上，三角形内角和就是180，只是因为误差”最后再通过拼、折的方法让学生验证三角形内角和等于180。我觉得这样处理一是学生的验证和智慧老人告诉的并不一致，不利于培养学生实事求是的科学验证态度；二是告知后再让学生用拼、折的方法去验证，容易影响学生的验证；三是“误差”一词对这个年龄段的学生来说很难理解。那么在探究过程中如何处理好学生的实践与数学结论之间的不一致的问题。我的思考是学生在学习这部分内容时已进入第二学段，应关注培养学生由动手直观操作向看图观察、思维推理、抽象概括的方向发展，因此可将这部分的内容和学生已学过的长方形、正方形、直角、平角、周角等概念联系起来进行沟通。以下是我的教学实践：（一）引入的变化本来课前预设的是通过只露一个或两个锐角，让学生猜按角分类是哪种三角形来引入，可是课伊始学生就很快说出了三角形的内角和是180。于是我调整预设，虽然大家都知道三角形的内角和是180，可是你们有谁验证过吗？只有经过科学的验证，才能确立结论的正确与否。在很久以前，人们都相信是太阳围着地球转，可是现在连你们都知道：经过科学验证这是错的，应该是地球围着太阳转。所以这节课我们首先把“三角形的内角和是180”做为一个猜测、一个问题来验证一下。进而将原来预设的课题“三角形的内角和”改为“三角形的内角和是180？”（二）验证过程首先我们遇到的问题就是三角形有无数个，该怎样去验证呢？学生们马上就说出了按直角三角形、锐角三角形、钝角三角形来进行分类验证，我及时给予肯定和提升，分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180？接着我问学生：即使是分类验证，你打算如何验证？让学生独立思考，谁第一个想出办法来，就以谁的名字来命名。果不出我所料，很多学生都想到了用测量和计算的方法，但是我只给一个学生机会，让他来说说这个方法的过程和注意事项，而其他学生只能做些补充，最后将这名学生的方法用“测量”和“计算”中个取一字的方法加上他的名字，概括成“XXX测算法”让他自己写到黑板上。这一做法极大的触动了其他学生的积极性，我告诉他们谁还有不同的方法，快想，想出来后马上第一个举手，因为科学发明只授权给第一个发现并提出申请的人。经过一小会儿的沉默学生又想出了撕下三个角，拼在一起，看是不是平角的方法，不用我说，学生们自己就概括出了“XXX撕拼法”。正在此时一名学生急不可耐地说：“老师我还有更好的方法，不用撕，直接折过来拼就行了。”我说：“那你的这个叫什么方法？”他在思考，而其他同学都着急的告诉他叫“折拼法”，我问他行吗？他说可以，进而我也让他像前面两名学生一样，把这种方法写到黑板上。接着我让全班同学分小组合作，自主选择一种方法进行验证，选择好方法后，我先让他们说说用这种方法应注意的事项，再进行好分工，最后开始验证。突然有一个学生举手，问我用其他的方法行不行？我说行啊！那你说说你的方法吧！他说：“老师！我已经验证出了所有直角三角形的内角和都是180。”我惊讶地说：“你怎么这么快呀，快说说！”他接着说：“可以把任意的一个直角三角形，想成是一个长方形或正方形的一半，长方形和正方形的四个角都是直角，和是360，一半就是180。”“哎呀！”我说：“太好了！那你能用类似的方法验证出来其他两类三角形的内角和吗？如果能，一会儿我们也以你的名字来命名好吗？你先把你的名字写在黑板上。”接下来同学们进入了小组验证，最后通过小组汇报，同学们发现：用“测算法”时，三个内角的和很难正好是180，有时大一些，有时小一些，而选用“撕拼法”和“折拼法”的小组也有类似的情况，要么有重叠，要么有缝隙，也很难正好拼成平角。三种方法互相印证“三角形的内角和在180左右。”，使验证陷入困境。这时我忽然想起刚才的那个学生，我问他是否验证出了其他两类三角形的内角和？他不好意思地说：“还没有呢！”，我笑着鼓励他说没关系，来我们大家一起看看他的这个方法能否验证出其他两类三角形的内角和。因为当时没有制作成课件，所以临时用B5纸做的演示，却惊奇地发现锐角三角形可以看作是两个直角三角形的和360减去两个直角的和180，结果还是180，进而得到验证。而钝角三角形却不是那么简单了，它需要通过画图和利用刚刚验证的直角三角形的内角和是180,才能得出钝角三角形的内角和也是180，真是太复杂了，但它却能验证出三角形的内角和是180。此时我发现刚才那名学生由于黑板上只有他的名字，没有方法，再加上刚才没有验证出来有些沮丧，我立刻有了主意，问同学们更喜