浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学下册 4.1 多边形课件1 （新版）浙教版.ppt

只凭风力健 不加羽毛丰 红线凌空去 清云有路通 猜谜语 猜一活动名称 周末老师去商店看到了几个风筝 请你说说它们类似于哪些几何图形 4 1多边形 1 记作 记作四边形abcd四边形adcb 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形 叫做四边形 在同一平面内 类比思想 凸四边形 凹四边形 我们现在所学的都是凸多边形 即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧 请画出一个四边形 并用正确的方法表示 1 2 探索1 四边形的内角和 拼一拼量一量 c 把四边形的四个角剪下 把它们拼在一起 四个角的顶点重合 c a b d 实验 四边形的内角和等于多少度 问题 a b c d c a b d 四边形的内角和等于360 四边形的内角和 2个三角形的内角和 360 四边形的内角和定理 探索 四边形的内角和等于360 方法之一 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 4个三角形的内角和 1个周角 4 180 360 360 c a b d 方法之二 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 3个三角形的内角和 1个平角 3 180 180 360 c a b d 方法之三 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 3个三角形的内角和一1个三角形的内角和 3 180 180 360 畅想天地 方法之四 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 2个三角形的内角和 1对同旁内角和一2个直角 2 180 180 180 360 畅想天地 方法之五 探索 四边形的内角和等于360 e 过点d作de bc 证明思路 四边形的内角和 1个三角形的内角和 2对同旁内角的和一1个平角 180 2 180 180 360 畅想天地 方法之六 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 2个平角 1个三角形的内角和一1个三角形的内角和 2 180 180 180 360 畅想天地 2个平角 2 180 360 方法之七 a b c d a b c d a b c d 割 补 平行 转化思想 小结 已知四边形abcd中 b 80 a 85 c 75 则 d 做一做 a与 c互补 在四边形abcd中 b 90 a c d的度数比为1 3 5 则 a 度 c 度 d 度 30 90 150 例1 如图 四边形风筝的四个内角 a b c d的度数之比为1 1 0 6 1 求它的四个内角的度数 解 设 a为x度 则 b c d分别为x度 0 6x度 x度 a b c d 3600 x x 0 6x x 360 解得 x 100 a b d 1000 c 600 方程思想 e a b c 2 1 3 4 解 1 5 2 6 3 7 4 8 180 1 5 2 6 3 7 4 8 4 180 720 5 6 7 8 360 四边形的内角和是360 1 2 3 4 720 360 360 四边形的外角和等于360度 即 1 2 3 4 360 5 6 7 8 猜想 探索2 四边形的外角和 推论 四边形的外角和等于3600 体验成功 125 思考 四边形的内角最多有 个直角 最多有 个钝角 1 如图 求 d的度数 1000 950 1100 4 你知道怎样用一批大小 形状一样的四边形木板 密铺成一块面积更大的地板吗 生活大探秘 密铺 即镶嵌 用形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠的铺成一片 每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 1 2 3 4 1 2 3 4 拿着风筝沿着一个四边形广场周围的小路 按逆时针方向跑了一圈 每从一条小路转到下一条小路时 身体转过的角是哪个角 5 放风筝啰 四边形的外角和等于360 3 广场周围有四个圆形花坛 四边形的四个顶点恰好都在圆心上 若圆的半径为2 你能计