江苏省南京市长城中学九年级数学下册 5.2 二次函数的图像和性质课件5 （新版）苏科版.ppt_第1页
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生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 函数图象的画法 列表 描点 连线 描点法 复习与回顾 y x2 y x2 y x2 y x2 x 2 1 5 1 0 500 511 52 4 4 2 25 2 25 1 1 0 25 0 25 0 用平滑的曲线自左向右顺次连结 你会画函数y x2的图象吗 请你画函数y x2的图象 这两个图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把这种图象叫做抛物线 y x2 y x2 抛物线 y x2 y x2 函数y x2与y x2的图象都是抛物线 它们的对称轴都是y轴所在的直线 抛物线y x2的开口向上 抛物线y x2的开口向下 抛物线y x2与抛物线y x2的顶点都在原点 0 0 请仔细观察这两个图象 它们有什么共同的特征 有什么不同的地方 观察与思考 y 2x2 y 2x2 x 3 2 10123 4 520 500 524 5 4 5 2 0 50 0 5 2 4 5 请在另一坐标系中画出y 2x2和y 2x2的图象 4 520 500 524 5 4 5 2 0 50 0 5 2 4 5 练一练 函数的图象y ax2都是关于y轴对称的抛物线 函数y ax2的顶点都是坐标原点 0 0 函数y ax2的图象和性质还有 1 当a 0时 抛物线的开口向上 顶点最低 函数有最小值 当a 0时 抛物线的开口向下 顶点最高 函数有最大值 2 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴右侧 y随着x的增大而增大 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x增大而减小 2 根据左边已画好的函数图象填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 0 0 y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 1 已知抛物线y ax2经过点a 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点b 1 4 是否在此抛物线上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 解 1 把 2 8 代入y ax2 得 8 a 2 2 解出a 2 所求函数解析式为y 2x2 2 因为 所以点b 1 4 不在此抛物线上 3 由 6 2x2 得x2 3 所以纵坐标为 6的点有两个 它们分别是 y 2x2 学而不思则罔 回头一看 我想说 4 开口方向 2 顶点 二次函数y ax2的性质 1 图象 3 对称轴 抛物线 原点 y
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