浙江省温州市兴港高级中学高中数学 4.3.2空间两点间的距离公式课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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4 3 2空间两点间的距离公式 学习目标 1 掌握空间两点距离公式并会应用它解决简单的距离问题 2 掌握空间两点的中点坐标公式并会简单应用 复习 2 对称点的求法 3 空间点坐标的求法 射影法 关系点法 1 空间直角坐标系中中点公式 则p1p2中点a坐标 及向量的坐标分别为 p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z3 关于谁对称谁不变 其他的取相反数 长a 宽b 高c的长方体的对角线 怎么求 在空间直角坐标系中点o 0 0 0 到点p x0 y0 z0 的距离 怎么求 两点间距离公式 类比 猜想 知识探究 二 空间两点间的距离公式 在空间中 设点p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z2 在xoy平面上的射影分别为m n 思考1 点m n之间的距离如何 思考2 若直线p1p2垂直于xoy平面 则点p1 p2之间的距离如何 思考3 若直线p1p2平行于xoy平面 则点p1 p2之间的距离如何 思考4 若直线p1p2是xoy平面的一条斜线 则点p1 p2的距离如何计算 思考与探究2 如果p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z3 p1p2 如何计算 p2 即 结论2 p1 方法一 射影法 方法二 向量法 在空间直角坐标系中 点p x1 y1 z1 和点q x2 y2 z2 的中点坐标 x y z 二 空间中点坐标公式 解 原结论成立 练1 已知三角形的三个顶点a 1 5 2 b 2 3 4 c 3 1 5 求 1 三角形三边的边长 解 练1 已知三角形的三个顶点a 1 5 2 b 2 3 4 c 3 1 5 求 2 bc边上中线am的长 解 解 设p点坐标为 所求点为 练2 已知 在平面oyz上是否存在一点c 使为等边三角形 如果存在求c坐标 不存在说明理由 解 假设存在一点c 0 y z 满足条件 练2 已知 在平面oyz上是否存在一点c 使为等边三角形 如果存在求c坐标 不存在说明理由 所以存
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