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2 1 2指数扩充及其运算性质 1 整数指数幂是如何定义的 有何规定 a0 1 a 0 2 整数指数幂有那些运算性质 m n z 1 am an am n 2 am n am n 3 ab n ambn am an am b n am n a b 1 n an b n 3 根式又是如何定义的 有那些规定 如果一个数的平方等于a 则这个数叫做a的平方根 如果一个数的立方等于a 则这个数叫做a的立方根 如果一个数的n次方等于a 则这个数叫做a的n次方根 a 0 4 的运算结果如何 当n为奇数时 a a r 一 引入 1 的5次方根是 2 a12的3次方根是 你发现了什么 1 2 你能得到什么结论 规定 正数的正分数指数幂 3 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义 二 分数指数幂的定义 例1 用分数指数幂的形式表示下列各式 式中a 0 解 题型一 将根式转化分数指数幂的形式 a 0 b 0 小结 1 当有多重根式是 要由里向外层层转化 2 对于有分母的 可以先把分母写成负指数幂 3 要熟悉运算性质 课堂练习 第1题 课堂练习 第2题 a b 0 1 2 3 4 5 6 分数指数幂的运算性质 整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数幂 进而推广到有理数范围 例3 求值 题型二 分数指数幂求值 先把a写成 然后原式便化为 即 关键先求a的n次方根 课堂练习 2 用分数指数幂表示下列各式 课堂练习 3 用分数指数幂表示下列各式 条件求值证明问题例2已知 求下列各式的值 1 2 练习 变式 设的值 小结 1 分数指数幂的概念 与整数指数幂对比 有何差异 注意不能随意约分 2 分数指数幂的运算性质 进而推广到有理数指数幂的运算性质 3 根式运算时 先化为指数形式进行运算 原式为根式的 再将
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