高中数学 2.2.1综合法与分析法课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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2 2 1综合法与分析法 研题型学方法 题型一综合法的应用 变式训练1 已知a b c为不全相等的实数 求证 a4 b4 c4 abc a b c 证明 因为a4 b4 2a2b2 b4 c4 2b2c2 c4 a4 2a2c2 又a b c不全相等 所以上面三式中至少有一个式子不能取 号 所以a4 b4 c4 a2b2 b2c2 c2a2 因为a2c2 b2c2 2abc2 同理a2b2 a2c2 2a2bc b2c2 b2a2 2ab2c 所以a2b2 b2c2 c2a2 abc2 a2bc ab2c 由 得a4 b4 c4 abc a b c 题型二分析法的应用 如图 sa 平面abc ab bc 过点a作sb的垂线 垂足为点e 过点e作sc的垂线 垂足为f 求证 af sc 证明 要证af sc 而ef sc 故只需证sc 平面aef 只需证ae sc 而ae sb 只需证ae bc 而ab bc 故只需证bc 平面sab 只需证bc sa 由sa 平面abc可知 sa bc 即上式成立 所以af sc成立 题型三综合法与分析法的综合应用 规律方法 分析综合法的特点及证明思路 1 根据条件的结构特点去转化结论 得到中间结论q 根据结论的结构特点去转化条件 得到中间结论p 若由p可以推出q成立 就可以证明结论成立 这种边分析边综合的证明方法 称之为分析综合法 或称 两头凑法 2 分析综合法充分表明分析与综合之间互为前提 互相渗透 互相转化的的辩证统一关系 分析的终点是综合的起
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