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2 2整式的加减 知识回顾 1 整式的概念2 单项式 单项式的系数 次数3 多项式 多项式的项 多项式的次数 5x2y 0 2x2y 2xy2 x 4x2y 2x y 指出下列各式哪些是单项式 哪些是多项式 1 下列三个多项式有哪些单项式组成 2 每个多项式中的单项式有什么共同特点 1 所含字母相同2 相同字母的指数也分别相同 满足这样条件 的项 叫同类项 注 几个常数项也是同类项 一 同类项 探究 1 3x2 2x2 2 3ab2 4ab2 3 4x2 2x 7 3x 8x2 2 2 下列各组是同类项的是 a2x3与3x2b12ax与8bxcx4与a4d 与 3 3 5x2y和42ymxn是同类项 则m n 4 xmy与45ynx3是同类项 则m n 1 你能写出两个项是同类项的例子吗 如 2abc与4abc 0 8m2n与2m2n 5 1 4 5 5 合并同类项法则 系数相加减 字母和字母的指数不变 1 3x2 2x2 x2 2 3ab2 4ab2 ab2 3 4x2 2x 7 3x 8x2 2 x2 x 瞧一瞧 下列各题计算的结果对不对 如果不对 指出错在哪里 在合并同类项时结果往往是一个多项式 通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列 升幂排列 按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列 按照某字母的指数从大到小的顺序排列 练习1 把下列多项式按照升幂排列 然后再按照降幂排列 1 5a2 4 2a 2 x2 x4 2 5x 2 把多项式降幂排列 例1做大小两个长方体纸盒 尺寸如下 单位 cm 1 做这两个纸盒共用料多少平方厘米 2 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米 一般步骤 1 根据题意 列出代数式 2 去括号 3 合并同类项 特别注意 括号前面是 号时 括号内的每一项都要改变符号 整式加减的实质就是去括号 合并同类项 例3xy 4xy 2xy 20a2bc 5abc2 21a2bc 4abc2 2abc abc2 随堂练习 1 下列各对不是同类项的是 a 3x2y与2x2yb 2xy2与3x2yc 5x2y与3yx2d 3mn2与2mn22 合并同类项正确的是 a4a b 5abb6xy2 6y2x 0c6x2 4x2 2d3x2 2x3 5x5 练习 求值 合并同类项 x3 2x2 3x 1 5x 2 2x 2by 5ax 2ax 5by ab a b 1 5 4a 2b 0 25 3ab mn 2mn 3mn2 4mn2 练一练 计算下列各题 例3一个四边形的周长是48cm 且第一条边长acm 第二条边比第一条边的2倍长3cm 第三条边长等于第一 二两条边长的和 1 写出表示第四条边长的式子 2 当a 3cm或a 7cm时 还能得到四边形吗 这时的图形是什么形状 冲刺 1 一个多项式加上2x2 x3 5 3x4得3x4 5
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