河南省三门峡市渑池三中九年级数学上册 24.3 正多边形和圆课件 新人教版.ppt

24 3正多边形和圆 学习目标 1 了解正多边形的定义及中心 半径 边心距 中心角等相关概念2 理解正多边形的性质及与圆的关系3 掌握正多边形的有关计算 观察下列图形他们有什么特点 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 三条边相等 三个角相等 60度 四条边相等 四个角相等 900 正三角形 正方形 一 正多边形定义 如果一个正多边形有n条边 那么这个正多边形叫做正n边形 思考 菱形是正多边形吗 矩形是正多边形呢 菱形 矩形都不是正多边形 3 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 二 正多边形的性质及对称性 4 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 1 正多边形的各边相等 2 正多边形的各角相等 正n边形与圆的关系 1 把正n边形的边数无限增多 就接近于圆 2 怎样由圆得到正多边形呢 a b c d 思考1 把一个圆4等分 并依次连接这些点 得到正多边形吗 弧相等 弦相等 多边形的边相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 o 中心角 半径r 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 三 正多边形有关的概念 a b o 中心角 半径r 边心距r 正多边形的内角 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的边心距 四 正多边形有关的计算 a b 正多边形的面积 1 o是正 abc的中心 它是 abc的 圆与 圆的圆心 2 ob叫正 abc的 它是正 abc的 圆的半径 3 od叫作正 abc的 它是正 abc的 圆的径 d 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 出手小试 4 正方形abcd的外接圆圆心o叫做正方形abcd的 5 正方形abcd的内切圆的半径oe叫做正方形abcd的 a b c d o e 中心 边心距 6 o是正五边形abcde的外接圆 弦ab的弦心距of叫正五边形abcde的 它是正五边形abcde的 圆的半径 7 aob叫做正五边形abcde的 角它的度数是 边心距 内切 中心 72度 8 图中正六边形abcdef的中心角是 它的度数是 9 你发现正六边形abcdef的半径与边长具有什么数量关系 为什么 b a aob 60度 例1有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 o b c r r p 亭子的周长l 6 4 24 m o b c r r 4 p 例2 如图 m n分别是 o内接正多边形ab bc上的点 且bm cn 1 求图 中 mon的度数 2 图 中 mon 图 中 mon 3 试探究 mon的度数与正n边形的边数n的关系 a b c m n m n m n o o o 回忆一下你学到了什么 1 正多边形的定义及相关概念2 正多边形的有关计算 完成下表中正多边形的计算 把计算结果填入表中 比比高低 1 正八边形的中心角是度 它的外角是度 2 圆内接正方形的半径与边长的比值是 3 正多边形的边心距与边长之比为 2 则此多边形的边数是 4 已知圆内接正方形的边长为2 则该圆的内接正六边形边长为 5 圆内接正六边形的边长是8cm用么该正六边形的半径为 边心距为 当堂检测 在正三角形 正五边形 正十边形和正十五边形中 既是轴对称又是中心对称的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 2004 天津 若一个正多边形的每一个内角都等于120 则它是a 正方形b 正五边形c 正六边形d 正八边形 一个正多边形的内角和为720 这个正多边形是 a 正方形b 正五边形c 正六边形d 正八边形 9 若一个正多边形的每一个外角都等于3