九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.3 相似图形同步练习 （新版）苏科版.doc

6.3相似图形一、选择题1下列图形中不一定是相似图形的是()A两个等边三角形B两个等腰直角三角形C两个长方形D两个正方形2如图K141所示，ABCDBE，且BDAB，则ABC与DBE的相似比为()图K141A23 B13 C32 D313xx河北若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比()A增加了10% B减少了10%C增加了(110%) D没有改变4如图K142，矩形ABCD矩形ADFE，AE1，AB4，则AD等于()图K142A2 B2.4 C2.5 D35已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边的长度为20，最短边的长度为4，另一个五边形的最短边的长度为3，则它的最长边的长度为()A15 B12 C9 D6二、填空题6若ABCABC，且2，则ABC与ABC的相似比是_，ABC与ABC的相似比是_7已知ABCA1B1C1，且A50，B95，则C1_.8在ABC与ABC中，AB6，BC8，AC4.5，BC4，若ABCABC，则必有AB_9图K143中的两个四边形相似，则_，_.图K14310如果一个直角三角形的两条直角边长分别是5 cm，12 cm，另一个与它相似的直角三角形的斜边长是26 cm，那么第二个直角三角形的面积是_cm2.三、解答题11仔细观察下列图形，其中形状相同的图形有哪些？请你用线段将它们连起来图K14412如图K145所示，在格点图中画出所给图形的相似形，使新图形的各顶点仍然在格点上图K14513.如图K146所示，四边形ABCD四边形ABCD，求C，D的度数和AD的长.图K14614下列各组图形形状是否相同？若相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH.15如图K147所示，矩形的两邻边长的和等于a cm，将这两邻边分别延长m cm，n cm(mn)，所得的新矩形与原矩形相似，求原矩形的两邻边的长图K14716已知ABCABC，且ABC的三边长之比为357，而ABC的最大边长为15 cm，求ABC的周长分类讨论如图K148，矩形ABCD的长AB30，宽BC20.(1)如图，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形，即矩形ABCD与矩形ABCD相似吗？请说明理由；(2)如图，x为多少时，图中的两个矩形，即矩形ABCD与矩形ABCD相似？图K148详解详析课堂达标1解析 C因为两个等边三角形的三个角都是60，三条边都相等，即三边对应成比例，故两个等边三角形一定是相似三角形，A不符合题意；因为等腰直角三角形的内角度数分别为45，45，90，三边长之比为11，因此三边对应成比例，故两个等腰直角三角形相似，B不符合题意；虽然长方形的每个内角均为90，但四边不一定成比例，故两个长方形不一定相似，C符合题意；因为正方形的每个内角均为90，四条边都相等，即各边对应成比例，故两个正方形一定相似，D不符合题意2D3解析 DABC的每条边长增加各自的10%得ABC，ABC与ABC的三边对应成比例，ABCABC，BB.故选D.4解析 A矩形ABCD矩形ADFE，.AE1，AB4，解得AD2(负值已舍去)5解析 A两个五边形相似，其中一个五边形的最长边的长度为20，最短边的长度为4，另一个五边形的最短边的长度为3.设它的最长边的长度为x，解得x15.故选A.6答案 2112解析 相似三角形的相似比与顺序有关，如果ABC与ABC的相似比是21，那么ABC与ABC的相似比是12.7答案 35解析 相似三角形的对应角相等C1C180(AB)180(5095)35.8答案 3解析 由题意知ABABBCBC，因此AB648，所以AB3.9答案 85解析 因为两个四边形相似，所以它们的对应边成比例，对应角相等，所以x5y6，.360(7783115)85.10答案 120解析 根据相似三角形的对应边成比例，可得第二个三角形的三边长分别为10 cm，24 cm，26 cm.因此面积为120 cm2.11解析 形状相同的图形可以看成其中一个图形是由另一个图形按比例放大或缩小而得到的需要注意的是，无论放大或缩小都必须按比例进行，即“纵横同比放缩”被压扁的，被拉长的或是其他不按比例放缩的都不是形状相同的图形解：(a)与(i)，(b)与(h)，(d)与(j)，(e)与(f)形状相同，连线略12解析 把每条线段都放大到相同的倍数，如2倍，并保持各个角度不变解：答案不唯一如图所示13解析 根据相似多边形的对应角相等、对应边成比例来求解解：四边形ABCD四边形ABCD，CC80，AA120.在四边形ABCD中，D360ABC360120758085.四边形ABCD四边形ABCD，即，AD6.14解：(1)正三角形ABC与正三角形DEF的形状相同它们的对应角相等，都是60.根据正三角形的边长相等可以得到对应边的比相等(2)正方形ABCD与正方形EFGH的形状相同它们的对应角相等，都是90.根据正方形的边长相等可以得到对应边的比相等15解析 新矩形与原矩形相似，可得原矩形的一组邻边的比为mn，从而可得两邻边的长解：设原矩形的一组邻边的长分别为x cm，y cm(xy)，则，.又xya，y，同理可得x.即原矩形的两邻边的长分别为 cm， cm.16解：由ABCABC，可得.又因为ABC三边长的比为357，不妨设ABACBC357.故ABACBC357.又有BC15 cm，易求出AB cm，AC cm，所以ABC的周长为15(c