湖南省新化县第四中学高一数学上册《1.1.1.1集合的含义》课件 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

1 1 1集合的含义与表示 第一课时集合的含义 问题提出 集合 是日常生活中的一个常用词 在现代数学中 集合是一种简洁 高雅的数学语言 我们怎样理解数学中的 集合 集合的含义 知识探究 一 考察下列问题 1 大于3小于11的偶数 2 我国的小河流 3 非负奇数 4 方程x 1 0的解 5 257班的全体同学 6 血压很高的人 7 著名的数学家 8 平面直角坐标系内所有第三象限的点 一般地 我们把研究的对象称为元素 通常用小写拉丁字母a b c 表示 把一些元素组成的总体叫做集合 简称集 通常用大写拉丁字母a b c 表示 知识探究 二 任意一组对象是否都能组成一个集合 集合中的元素有什么特征 思考1 某单位所有的 帅哥 能否构成一个集合 由此说明什么 集合中的元素必须是确定的 确定性 思考2 在一个给定的集合中能否有相同的元素 由此说明什么 集合中的元素是不重复出现的 互异性 思考3 257班的全体同学组成一个集合 调整座位后这个集合有没有变化 由此说明什么 集合中的元素是没有顺序的 无序性 思考4 什么样的两个集合是相等的 知识探究 三 思考1 设集合a表示 1 20以内的所有质数 那么3 4 5 6这四个元素哪些在集合a中 哪些不在集合a中 思考2 对于一个给定的集合a 那么某元素a与集合a有哪几种可能关系 思考3 如果元素a是集合a中的元素 我们如何用数学化的语言表达 a属于集合a 记作 思考4 如果元素a不是集合a中的元素 我们如何用数学化的语言表达 a不属于集合a 记作 自然数集 非负整数集 记作n 正整数集 记作或 整数集 记作z 有理数集 记作q 实数集 记作r 知识探究 四 思考1 所有的自然数 正整数 整数 有理数 实数能否分别构成集合 我们规定 理论迁移 例1已知集合s满足 且当时 若 试判断是否属于s 说明你的理由 例2设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合为a 由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为b 若
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