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文档简介

备考方向要明了 考什么 怎么考 会求简单函数的定义域和值域 1 函数的定义域经常作为基本条件或工具出现在高考试题的客观题中 且多与集合问题相交汇 考查与对数函数 分式函数 根式函数有关的定义域问题 如2012年高考t5 2 函数的值域或最值问题很少单独考查 通常与不等式恒成立等问题相结合作为函数综合问题中的某一问出现在试卷中 如2008年高考t14 归纳知识整合 1 常见基本初等函数的定义域 1 分式函数中分母 2 偶次根式函数被开方式 3 一次函数 二次函数的定义域均为 4 y ax a 0且a 1 y sinx y cosx 定义域均为 5 y logax a 0且a 1 的定义域为 6 y tanx的定义域为 7 实际问题中的函数定义域 除了使函数的解析式有意义外 还要考虑实际问题对函数自变量的制约 不等于零 大于或等于0 r 0 r 2 基本初等函数的值域 1 y kx b k 0 的值域是 2 y ax2 bx c a 0 的值域是 当a 0时 值域为 当a0且a 1 的值域是 5 y logax a 0且a 1 的值域是 6 y sinx y cosx的值域是 7 y tanx的值域是 r y y 0 y y 0 r 1 1 r 2 分段函数的定义域 值域与各段上的定义域 值域之间有什么关系 提示 分段函数的定义域 值域为各段上的定义域 值域的并集 自测牛刀小试 答案 1 1 4 2 下表表示y是x的函数 则函数的值域是 解析 函数值只有四个数2 3 4 5 故值域为 2 3 4 5 答案 2 3 4 5 4 教材改编题 函数y f x 的图象如图所示 则函数y f x 的定义域为 值域为 解析 由图象可知 函数y f x 的定义域为 6 0 3 7 值域为 0 答案 6 0 3 7 0 答案 1 求函数的定义域 答案 1 1 0 0 2 2 1 8 本例 2 改为f x 的定义域为 0 3 求y f x2 1 的定义域 解 y f x 的定义域为 0 3 0 x2 1 3 解得 2 x 1或1 x 2 所以函数定义域为 2 1 1 2 答案 1 0 2 1 1 2 4 求函数的值域 解 1 配方法 y x2 2x x 1 2 1 0 x 3 1 x 1 4 1 x 1 2 16 0 y 15 即函数y x2 2x x 0 3 的值域为 0 15 与定义域 值域有关的参数问题 答案
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