江苏省常州市西夏墅中学高中数学 2.3.2 方差与标准差（1）课件 苏教版必修3.ppt_第1页
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高中数学必修3 2 3 2方差与标准差 1 创设情景 揭示课题 有甲 乙两种钢筋 现从中各抽取一个标本 如表 检查它们的抗拉强度 单位 kg 通过计算发现 两个样本的平均数均为125 提出问题 哪种钢筋的质量较好 学生活动 由图可以看出 乙样本的最小值100低于甲样本的最小值100 最大值145高于甲样本的最大值135 这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定 我们把一组数据的最大值与最小值的差称为极差 range 由图可以看出 乙的极差较大 数据点较分散 甲的极差小 数据点较集中 这说明甲比乙稳定 建构数学 1 方差 2 标准差 因为方差与原始数据的单位不同 且平方后可能夸大了离差的程度 我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差 标准差也可以刻画数据的稳定程度 例题讲解 例1 甲 乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下 试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定 例2 为了保护学生的视力 教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换 已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下 试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差 巩固深化 反馈矫正 1 课本第71页练习第2 4 5题 2 在一次歌手大奖赛上 七位评委为歌手打出的分数如下 9 4 8 4 9 4 9 9 9 6 9 4 9 7 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均值和方差分别为 归纳整理 整体认识 2 方差 标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小 反映了一组数据变化的幅度 1 用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类 a 用样本平均数估计总体平均数
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