2019_2020学年高中数学课时分层作业9平行直线、直线与平面平行（含解析）新人教B版必修2.docx

课时分层作业(九)平行直线、直线与平面平行(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A一条直线不相交B两条直线不相交C无数条直线不相交D任意一条直线不相交D直线a平面，则a与无公共点，与内的直线均无公共点2下列说法正确的是()A如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面B如果直线a和平面满足a，那么a平行于平面内的任何一条直线C如果直线a，b满足a，b，则abD如果直线a，b和平面满足ab，a，b，那么bD如图，在长方体ABCDABCD中，AABB，AA却在过BB的平面AB内，故选项A不正确；AA平面BC，BC平面BC，但AA不平行于BC，故选项B不正确；AA平面BC，AD平面BC，但AA与AD相交，所以选项C不正确；选项D中，假设b与相交，因为ab，所以a与相交，这与a矛盾，故b，即选项D正确故选D.3能保证直线a与平面平行的条件是()Ab，abBb，c，ab，acCb，Aa，Ba，Cb，Db，且ACBDDa，b，abDA错误，若b，ab，则a或a；B错误，若b，c，ab，ac，则a或a；C错误，若满足此条件，则a或a或a与相交；D正确，a，b，ab恰好是判定定理所具备的不可缺少的三个条件4在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有()A2个B3个C4个D5个B如图所示，结合图形可知AA1平面BC1，AA1平面DC1，AA1平面BB1D1D.5如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分别是棱AB、BC、A1B1、BB1、C1D1、CC1的中点，则下列结论正确的是()A直线GH和MN平行，GH和EF相交B直线GH和MN平行，MN和EF相交C直线GH和MN相交，MN和EF异面D直线GH和EF异面，MN和EF异面B易知GHMN，又E、F、M、N分别为所在棱的中点，由平面基本性质3可知EF、DC、MN交于一点，故选B.二、填空题6平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是_答案平行或相交7如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是_平行连接A1C1(图略)，ACA1C1，AC面A1B1C1D1，又AC面AB1C，面AB1C面A1B1C1D1l，ACl.8如图，P为ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA平面EBF时，_.连接AC交BE于G，连接FG，因为PA平面EBF，PA平面PAC，平面PAC平面BEFFG，所以PAFG，所以.又因为ADBC，E为AD的中点，所以，所以.三、解答题9如图所示，三棱锥ABCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.求证：CDEF.证明四边形EFGH为平行四边形，EFGH，又GH平面BCD，EF平面BCD，EF平面BCD.而EF所在的平面ACD平面BCDCD，EFCD.10一块长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线？解在平面A1B1C1D1内，经过点P作EFB1C1，且交A1B1于E，交D1C1于F；连接BE、CF，则BE、CF即为平面与长方体侧面的交线，可知，要满足题意，只要沿BE、EF、FC画线即可如图所示等级过关练1梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是 ()A平行 B平行或异面C平行或相交 D异面或相交B由题意，CD，则平面内的直线与CD可能平行，也可能异面2若AOBA1O1B1且OAO1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是()AOBO1B1且方向相同BOBO1B1COB与O1B1不平行DOB与O1B1不一定平行D如图所示，OB，O1B1不一定平行3已知直线l平面，P，那么过点P且平行于l的直线有_条1如图所示，l平面，P，直线l与点P确定一个平面，m，Pm，lm且m是唯一的4若a、b是两条异面直线，且a平面，则b与的位置关系是_平行或相交或b在内如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，设平面ABCD为，A1B1为a，则a，当分别取EF，BC1，BC为b时，均满足a与b异面，于是b，bB，b(其中E，F为棱的中点)5.如图所示，已知P是ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD平面PBCl.(1)求证：lBC；(2)MN与平面APD是否平行？试证明你的结论解(1)证明：因为BCAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD.又因为平