江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《11.3 探索三角形全等的条件—SSS（边边边）》课件 苏科版.ppt

11 3探索三角形全等的条件 3 边边边 复习提问 1 我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些 2 上述每种判定方法都有多少对对应的相等元素 答 有三对对应元素相等 既有边也有角对应相等 答 sas asa aas 回顾与思考 如图 已知ac db acb dbc 则有 abc 理由是 且有 abc ab dcb sas dcb dc 回顾与思考 ab ac bda cda b c 3 如图 已知ad平分 bac 要使 abd acd 根据 sas 需要添加条件 根据 asa 需要添加条件 根据 aas 需要添加条件 用长度分别为5cm 6cm 7cm小棒搭一个三角形 与周围同学比较一下 你们所搭的三角形是否都全等 用一根长20cm的铁丝 围成一个三角形 怎样才能使你和同学围成的三角形全等 按下列画法 用圆规和刻度尺画一个三角形 1 画线段ab 5cm 2 分别以点a b为圆心 4cm 7cm的长为半径画弧 两弧相交于点c 3 连接ac bc 你所画的三角形与同学画的三角形全等吗 做一做 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 因为ab de bc ef ac df 根据 sss 可以得到 abc def 在 abc和 def中 上面的结论告诉我们 如果一个三角形三边的长度确定 那么这个三角形的形状和大小就完全确定 如图是用3根木条钉成的框架 它的形状和大小完全确定 四边形和其它多边形都也具有稳定性吗 你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗 三角形的这种性质叫做 三角形的稳定性 四边形和其它多边形都不具有稳定性 四边形不具有稳定性 你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗 试一试 巩固练习一 已知 ab ad cb cd求证 ac平分 bad 证明 在 abc和 adc中ab ad 已知 cb cd 已知 ac ac 公共边 abc adc sss bac dac 全等三角形的对应角相等 即ac平分 bad 如果连结bd 那么ac与bd有什么特殊关系吗 为什么 巩固练习二 1 判断 1 判断两个三角形全等的条件中 至少要有一个角对应相等 2 有一组边对应相等的两个等边三角形全等 3 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 4 底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等 练一练 1 如图 ab dc ac db abc与 dcb全等吗 为什么 abc dcb因为ab dc ac db bc cb 根据 sss 可以得到 abc dcb abo与 dco全等吗 因为 abc dcb 根据 全等三角形的对应角相等 可以知道 a d 因为 aob与 doc是对顶角 所以 aob doc 在 abo与 dco中 练一练 2 如图 abc中 ab ac ad是bc边上的中线 则 bda 度 为什么 因为ad是bc边上的中线 所以bd cd 在 abd和 acd中 根据 全等三角形的对应角相等 可以得到 bda cda因为 bda cda 180o所以 bda cda 180o 2 900 90 练一练 3 如图 方格纸中 def的三个顶点分别在小正方形的顶点 格点 上 请你在图中再画一个顶点都在格点上的 abc 且使 abc def 如图 abc是不等边三角形 de bc 以d e为两个顶点作位置不同的三角形 使所作三角形 与 abc全等 这样的三角形最多可以画出几个 议一议 如图 在 abc中 ab ac e f分别为ab ac上的点 且ae af bf与ce相交于点o 1 图中有哪些全等的三角形 abf ace sas ebc fcb sss ebo fco aas 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 如图 ab ad bc dc 试说明 b d 你也试一试 1 工人师傅常常利用角尺平分一个任意角 如图 在 cod的两边oc od上分别任取oa ob 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与点a b重合 这时过角尺顶点m的射线om就是 cod的平分线 o a b m d c 你能说明射线oc是 aob的平分线的道理吗 练一练 3 用直尺和圆规作角平分线 练一练 4 如图 已知一个角和一条直线 请在直线上求作一点p 使点p到这个角两边的距离相等 如图 ab ad cb cd e是ac上一点 be与de相等吗 解 be de在 abc和 adc中 根据 全等三角形的对应角相等 可以得到 bac dac 在 abe和 ade中 根据 全等三角形的对应边相等 可以得到be de 例题 已知 如图 a d c f在同一直线上ab ef bc de 且ad cf 继续探索 2 若 abc向右平移一定距离 你还能否用 sss 说明 abc与 fed全等 4 若连结bd ce 则 bda与 ecf全等吗 为什么 5 你还能再找出一组全等的三角形吗 1 abc与 fed全等吗 说明理由 3 abc还可以平移到哪些位置 2 小明在学习上非常爱动脑筋 一次 他想出了另一种用尺规平分一个任意角的方法 如图 以 aob的顶点o为圆心 分别以1cm和3cm长为半径画弧 两弧分别与角的两边oa ob交于点d1 e1和d2 e2 连结d1e2和d2e1 交点为c 作射线oc 则射线oc就是 aob的平分线 你能说出他这样作的理由吗 练一练 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 三个角对应相等的两个三角形全等吗 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 小结 判定两个三角形全等必须具备三个条件 sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 asa 两角和它们的夹边对