江苏省镇江市实验高级中学数学 2.4圆锥曲线的统一定义课件 苏教版选修11.ppt_第1页
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文档简介

2 双曲线的定义 平面内到两定点f1 f2距离之差的绝对值等于常数2a 2a f1f2 的点的轨迹表达式 pf1 pf2 2a 2a f1f2 3 抛物线的定义 平面内到定点f的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹表达式 pf d d为动点到定直线距离 1 椭圆的定义 平面内到两定点f1 f2距离之和等于常数2a 2a f1f2 的点的轨迹表达式 pf1 pf2 2a 2a f1f2 复习回顾 圆锥曲线的统一定义 根据题意可得 化简得 思考 平面内到一定点f与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹 点f不在直线l上 当0 e 1时 点的轨迹是椭圆 当e 1时 点的轨迹是双曲线 这样 圆锥曲线可以统一定义为 当e 1时 点的轨迹是抛物线 根据图形的对称性可知 椭圆和双曲线都有两条准线 对于中心在原点 焦点在x轴上的椭圆或双曲线 准线有几条呢 思考 练习 求下列曲线的焦点坐标和准线方程 1 中心在原点 准线方程为 离心率为的椭圆方程是 2 动点p x y 到定点a 3 0 的距离比它到定直线x 5的距离小2 则动点p的轨迹方程是 练一练 3 设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分 则此双曲线的离心率为 4 已知双曲线上一点p到左焦点的距离为14 求p点到右准线的距离 法一 由已知可得a 8 b 6 c 10 因为 pf1 14 2a 所以p为双曲线左支上一点 设双曲线左右焦点分别为f1 f2 p到右准线的距离为d 则由双曲线的定义可得 pf2 pf1 16 所以 pf2 30 又由双曲线第二定义可得所以d pf2 24 例2若点a的坐标为 3 2 f为抛物线的焦点 点m在抛物线上移动时 求 ma mf 的最小值 并求这时m的坐标 x y o l f a m d n a b p c o 练一练 y x o p d f a 5
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