枝江市八校联考2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个2，3，的大小顺序是（）ABCD3计算的结果为（）A3B3C3D4.54若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（）A3B1C1D3或15如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D306点B（m2+1，1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）ABCD8若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A（3，0）B（3，0）或（3，0）C（0，3）D（0，3）或（0，3）9如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A（2016，1）B（2016，0）C（2016，2）D（2017，0）10如图，ABCD，P=40，D=100，则ABP的度数是（）A140B40C100D6011如图，已知MOQ是直角，QON是锐角，OR平分QON，OP平分MON，则POR的度数为（）A45+QONB60CQOND4512如图，下列说法正确的是（）A如果1和2互补，那么l1l2B如果2=3，那么l1l2C如果1=2，那么l1l2D如果1=3，那么l1l213如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PBl），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）APABPBCPCDPD14已知方程组，则x+y的值为（）A1B5C1D715如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）ABCD二、解答题（共75分）16解方程：3（x2）2=2717计算|2|（1）+18解方程组19看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（）ADC=EGC（等量代换）ADEG（ ）1=2（）E=3（）又E=1（ 已知）2=3（）AD平分BAC（）20甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（b）2的值21如图，在ABC中，CDAB于D，FGAB于G，EDBC，求证：1=222低碳生活的理念已逐步被人们接受据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量23已知A1B1C1是由ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）A1B1C1A1（3，2）B1（1，b）C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=，b=，c=；（2）在如图的平面直角坐标系中画出ABC及A1B1C1；（3）A1B1C1的面积是24如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若 点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使SPCD=SPBD； SPOB：SPOC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】计算器数的开方【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数，根据以上内容判断即可【解答】解：无理数有，共2个，故选：B【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数2，3，的大小顺序是（）ABCD【考点】实数大小比较【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可【解答】解：3.143，30，3故选B【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键3计算的结果为（）A3B3C3D4.5【考点】算术平方根【分析】此题只需要根据平方根的定义，对9开平方取正根即可【解答】解： =3故选A【点评】本题考查了算术平方根的运算，比较简单4若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（）A3B1C1D3或1【考点】平方根【分析】依据平方根的性质列方程求解即可【解答】解：当2m4=3m1时，m=3，当2m4+3m1=0时，m=1故选；D【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m4与3m1相等或互为相反数是解题的关键5如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30【考点】平行线的性质【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答【解答】解：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故选D【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等也利用了三角形外角性质6点B（m2+1，1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：m20，m2+11，点B（m2+1，1）一定在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质作答【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的故选C【点评】本题考查图形的平移变换图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错8若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A（3，0）B（3，0）或（3，0）C（0，3）D（0，3）或（0，3）【考点】点的坐标【分析】分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解【解答】解：若点A在y轴正半轴，则A（0，3），若点A在y轴负半轴，则A（0，3），所以，点A的坐标为（0，3）或（0，3）故选D【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，难点在于要分情况讨论9如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A（2016，1）B（2016，0）C（2016，2）D（2017，0）【考点】规律型：点的坐标【分析】设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）根据题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此规律即可得出结论【解答】解：设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）2016=4504，P2016（2016，0）故选B【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键10如图，ABCD，P=40，D=100，则ABP的度数是（）A140B40C100D60【考点】平行线的性质【分析】延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：BEP=D=100，然后利用三角形的外角的性质即可求解【解答】解：延长AB交DP于点EABCD，BEP=D=100，ABP=BEP+P=100+40=140故选A【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键11如图，已知MOQ是直角，QON是锐角，OR平分QON，OP平分MON，则POR的度数为（）A45+QONB60CQOND45【考点】角平分线的定义【分析】先根据MOQ是直角，QON是锐角，OP平分MON得出PON的表达式，再由OR平分QON得出NOR的表达式，故可得出结论【解答】解：MOQ是直角，QON是锐角，OP平分MON，PON=（MOQ+QON）=（90+QON）=45+QON，OR平分QON，NOR=QON，POR=PONNOR=45+QONQON=45故选D【点评】本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线12如图，下列说法正确的是（）A如果1和2互补，那么l1l2B如果2=3，那么l1l2C如果1=2，那么l1l2D如果1=3，那么l1l2【考点】平行线的判定【分析】依据平行线的判定定理即可判断【解答】解：A、1和2是邻补角，一定互补，与l1l2没有联系，故选项错误；B、2和3是同旁内角，当2+3=180时，才有l1l2，故选项错误；C、1和2是邻补角，与l1l2没有联系，故选项错误；D、同位角相等，两直线平行，故选项正确故选D【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行13如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PBl），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）APABPBCPCDPD【考点】垂线段最短【分析】根据“垂线段最短”解答即可【解答】解：在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PBl，PB最短故选：B【点评】本题考查的是垂线段最短，熟知“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”是解答此题的关键14已知方程组，则x+y的值为（）A1B5C1D7【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组利用加减消元法求出解确定出x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：，3+2得：5y=15，即y=3，把y=3代入得：x=4，则x+y=4+3=7，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】计算题【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组【解答】解：设ABD和DBC的度数分别为x、y，由题意得，故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组二、解答题（共75分）16解方程：3（x2）2=27【考点】平方根【分析】方程两边都除以3，再根据平方根的定义开方，最后求出即可【解答】解：3（x2）2=27，（x2）2=9，x2=3，x1=5，x2=1【点评】本题考查了平方根的定义的应用，解此题的关键是能根据平方根的定义得出关于x的一元一次方程，难度不是很大17计算|2|（1）+【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=2+14=12【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程组【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】观察本题中方程的特点本题用代入法较简单【解答】解：，由得：x=3+y，把代入得：3（3+y）8y=14，所以y=1把y=1代入得：x=2，原方程组的解为【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法19看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（垂直的定义）ADC=EGC（等量代换）ADEG（同位角相等，两直线平行 ）1=2（两直线平行，内错角相等）E=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（ 已知）2=3（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】由垂直可证明ADEG，由平行线的性质可得到1=2=3=E，可证得结论，据此填空即可【解答】证明：ADBC于D，EGBC于G（已知），ADC=90，EGC=90（垂直的定义），ADC=EGC（等量代换），ADEG（同位角相等，两直线平行 ），1=2（两直线平行，内错角相等），E=3（两直线平行，同位角相等），又E=1（ 已知），2=3（等量代换），AD平分BAC（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac20甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（b）2的值【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组的解的定义，解应满足方程，解应满足方程，将它们分别代入方程，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入代数式即可【解答】解：甲看错了式中x的系数a，解得，但满足式的解，所以12+b=2，解得b=10；同理乙看错了式中y的系数b，解满足式的解，所以5a+20=15，解得a=1把a=1，b=10代入a2006+（b）2=1+100=101故a2006+（b）2的值为101【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法21如图，在ABC中，CDAB于D，FGAB于G，EDBC，求证：1=2【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】易证CDFG，根据平行线的性质即可证得【解答】证明：CDAB，FGAB，CDB=FGB=90，CDFG，2=3，DEBC，1=3，1=2【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明22低碳生活的理念已逐步被人们接受据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设2013年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，根据题意列出方程组求解即可（2）设甲校每年增长的人数为m，根据2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人列出方程求解即可【解答】解：（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，依题意得：，解得，答：2013年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人（2）设甲校每年增长的人数为m，则甲校2015年响应本校倡议的人数为：（20+m）2乙校2014年响应本校倡议的人数为：2（20+m）+8乙校2015年响应本校倡议的人数为：2（20+m）+8（1+50%）2（20+m）+8（1+50%）+（20+m）2=20+m+2（20+m）+8+100，解得m=281820+28+2（20+28）+8=2376（kg），2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2376 kg【点评】本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系23已知A1B1C1是由ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）A1B1C1A1（3，2）B1（1，b）C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=1，b=2，c=1；（2）在如图的平面直角坐标系中画出ABC及A1B1C1；（3）A1B1C1的面积是5【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据点B横坐标的变化求出向左平移的距离，根据点C纵坐标的变化得出向上平移的距离即可；（2）在坐标系内描出各点，再画出ABC及A1B1C1即可；（3）矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）B（3，0），B1（1，b），向左平移的距离=3+1=4，a4=3，解得a=1，5c=4，解得c=1；C（5，5），C1（c，7），向上平移的距离=75=2，n=0+2=2故答案为：1，2，1；（2）如图ABC及A1B1C1即为所求；（3）由图可知，SA1B1C1=454524=5故答案为：5【点评】本题考查的是作图平移变换，先根据题意得出图形平移的方向，再根据图形平移不变性的性质求解是解答此题的关键24如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若