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第一章机械运动 第三节运动的快慢 步行人和骑车人同时由同地出发 没有钟表 怎样比较它们运动的快慢 观众法 相同时间比路程 裁判法 相同路程比时间 刘翔赢了 刘翔平了1993克林杰克逊的世界纪录 比较物体运动快慢的方法 一 比较物体运动快慢的方法 1 相同时间比路程 2 相同路程比时间 比较运动快慢的两种方法 一是路程相同 比较所用时间的长短 用时短运动就快 用时长运动就慢 二是时间相同 比较路程的长短 路程长运动就快 路程短运动就快 总结 三 新问题 若路程不相同 时间也不相同时 那如何去比较运动的快慢呢 速度 定义 运动物体在单位时间内通过的路程 也就是路程与时间的比值 单位 意义 表示物体运动快慢的物理量 路程 s 时间 t 速度 v 交通运输中常用单位 千米 时 km h 国际单位 米 秒 m s 换算关系 1m s 3 6km h 1km h 1 3 6m s 由三个量组成的公式都可以变形 s vt 例1 刘翔在2004年雅典奥运会中 以12 91s获得了男子110m栏金牌 试求这项奥运会记录的速度是多少 如果一辆行驶中的摩托车的速度表指示为30km h 哪一个速度比较大 解 利用公式 可以算出刘翔的运动速度为 所以刘翔的运动速度比摩托车的大 例2 运动员用10s跑了100m 汽车在2h内行驶了72km 那运动员和汽车哪个快呢 因为v1 v2所以运动员和汽车一样快 运动员的速度 汽车的速度 解 例3 飞机在1 5 内飞行2700k 子弹在2 内飞行1600 试比较它们运动的快慢 解 因为v1 v2所以两者中较快的是子弹 飞机的速度 子弹的速度 例题 火车提速后 在北京和上海之间的运行速度约为104km h 两地之间的铁路线长1456km 火车从北京到上海大约要用多长时间 已知 v 104km hs 1456km 求 t 解 由公式v 得 t 1456km104km h 14h 答 火车从北京到上海大约要用14h 汽车的速度是 10m s 读作 10米每秒 它的物理意义 汽车在1秒内通过的路程是10米 飞机的速度是 500m s 读作 500米每秒 它的物理意义是 飞机在1秒内通过的路程是500米 将下列单位换算 1m s km h 1 1000 1 3600 h km 3 6 1km h m s 1000 3600 s m 5 54 10m s km h 72km h m s 36 20 蜗牛的爬行约1 5mm s 人步行约1 1m s 自行车约5m s 高速公路上的小车约33m s 普通列车约40m s 雨燕最快达48m s 喷气式客机约250m s 超音速歼击机大于700m s 子弹出膛时约1000m s 同步卫星轨道速度3070m s 第一宇宙速度7900m s 真空中光速3 108m s上海磁悬浮列车120m s 一些物体运动的速度 想想议议 回答下面问题 注意 同一照片中两个球之间的时间间隔相同 1 哪个球运动的时间比较长 2 哪个小球运动的速度 即运动快慢 基本保持不变 3 哪个小球的运动越来越快 提示 两种比较快慢的方法 机械运动按路线分类可分直线运动和曲线运动直线运动按速度是否变化又可分匀速直线运动和变速直线运动 三 匀速直线运动 最简单的机械运动 定义 物体沿着直线快慢不变的运动叫做匀速直线运动 物体在任何相等的时间内通过的路程都相等就是匀速直线运动 或 物体运动方向不变 运动快慢不变的运动叫做匀速直线运动 即速度大小和方向保持不变 公式 在匀速直线运动中对 的讨论 v与s不成正比 v与t不成反比 即v与s t无关 v不变 s与t成正比 v只与s t比值大小有关 四 变速运动 常见的物体运动速度都是变化的 用平均速度来描述做变速运动物体的快慢程度 公式 平均速度只能粗略地反映变速运动的情况 平均速度必须指出是哪段时间或哪段路程中的平均快慢 例 一名同学骑自行车从家路过书店到学校上学 家到书店的路程为1800m 书店到学校的路程为3600m 他从家出发到书店用时5min 在书店等同学用了1min 然后两人一起再经过了12min到达学校 求 1 骑车从家到达书店这段路程的平均速度是多少 2 这位同学从家出发到学校的全过程的平均速度是多少 6m s 5 29m s 例 一列火车从甲地开往乙地 先以v1匀速驶完前一半路程 又以v2匀速驶完后一半路程 则全程的平均速度是 2v1v2 v1 v2 拓展1 如果列车前一半时间的平均速度为v1 后一半时间的平均速度为v2 则全程的平均速度是 v1 v2 2 拓展2 一段路程为s 如果列车在通过前2s 3时的平均速度为v1 通过后s 3时的平均速度为v2 则全程的平均速度是 3v1v2 v1 2v2 o t s o t s 静止 匀速直线运动 o t v o t v 匀速直线运动 变速直线运动 1 路程与时间 s t图 或速度与时间 v t图 的图象 2 物体做匀速直线运动 路程与时间的关系图像如图所示 由图可知 甲 乙两运动物体的速度大小关系是 a v甲 v乙b v甲 v乙c v甲 v乙d 条件不足 不能确定 a s o 甲 乙 t 3 某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究 他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间 并根据记录的数据绘制了如图所示的路程与时间图像 s t图 你从该图像中可以获得哪些信息 1 2 3 答 1 小车前2s内的速度为1m s 2 2s 3s 4s和5s时刻小车距离出发点为2m 3 小车后2s内的速度为2m s 4 整个过程小车在做变速直线运动 5 小车在7s内通过的路程是6m 6 小车在第2 5s内处于静止状态 7 小车在运动过程中停止运动3s 8 小车后2s内的速度大于前2s内的速度 9 小车在7s内的平均速度为0 87m s 10 小车后2s内的速度是前2s内的速度的2倍 4 火车的速度144km h 某人跑步的速度4m s 问谁快 5 已知 甲 乙两车通过的路程之比为2 1 运动的时间之比为3 2 求甲 乙两车的速度之比 6 一辆汽车在南北方向平直公路上以10m s的速度匀速向南行驶 一个人以1m s的速度与汽车同向匀速行走 若以车为参照物 地面上的房屋向哪个方向运动 速度多大 人向哪个方向运动 速度多大 若以人为参照物 汽车向哪个方向运动 速度为多大 房屋以10m s的速度向北运动 人以9m s的速度向北运动 车仍向南运动 相对人的速度为9m s 相对速度问题 甲 乙两物体分别以v甲和v乙的速度运动 且v甲 v乙 1 当它们同向运动时 以乙为参照物 甲相对于乙的速度为v甲乙 v甲 v乙 2 当它们反向运动时 选择其中一个物体为参照物 则另一个物体运动速度为v甲乙 v乙甲 v甲 v乙 例如 人通过自动扶梯上楼 7 做匀速直线运动的甲 乙两物体 他们的运动时间之比为2 3 运动路程之比为3 1 则甲乙两物体运动速度之比为 a 1 2b 2 1c 9 2d 2 9 8 某同学测自己的步行速度 从8点10分5秒开始计时 当他走完40m时 正好是8点10分55秒 该同学的步行速度为多少 9 南京长江大桥全长6700m 一列火车全长200m 若该车匀速通过大桥时 在前40s内通过600m路程 求 这列火车全部通过大桥需要多少时间 c 0 8m s 460s 11 自动扶梯用30s 可以将一个站在扶梯上的人从一楼送至二楼 如果自动扶梯不动 人沿扶梯从一楼到二楼需1 5min 现在某人沿运动的扶梯从一楼上二楼 需用多少秒 10
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