四川省古蔺县中学高中数学 1.3.1.函数的单调性（第一课时）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第一章集合与函数概念1 3函数的基本性质1 3 1函数的单调性第1课时 1 从数与形两方面理解函数单调性的概念 会求函数的单调区间 2 掌握利用函数的图象和单调性的定义去判断 证明函数的单调性 3 逐步培养数形结合的数学思想方法 提高自身的观察 归纳 抽象能力 语言表达能力和推理论证能力 增函数和减函数的定义 问题1 分别作出函数的图象 并观察自变量变化时 函数值有什么变化规律 1 借助图形直观感知 探讨研究 问题2 能不能根据自己的理解说说什么是增函数 减函数 随着x增大y增大为增函数随着x增大y减小为减函数 问 你能用准确的数学语言表述出增函数 减函数的定义吗 一般地 设函数的定义域为 如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值 当时 有 当时 有 那么就说函数在区间上是增函数 那么就说函数在区间上是减函数 探究二 单调性与单调区间 1 如果函数在区间d上是增函数或减函数 那么就说函数在这一区间具有 严格的 单调性 区间d叫做的单调区间 2 一个函数出现两个或两个以上的单调区间时 不能用u而应该用 来隔开 因为在各种区间上单调不一定在并集上单调 问题1 你能说出什么是单调性与单调区间吗 问题2 单调区间的写法你知道吗 教材29页例1 课后练习1 3题 3 试一试 判断下列说法书否正确 1 已知 因为 所以函数是增函数 2 若函数满足 则函数在区间上为增函数 3 函数在区间和上均为增函数 则函数在区间上为增函数 4 因为函数在区间和上都是减函数 所以在上是减函数 探究三 单调性的证明 例证明函数在区间上是增函数 反思 你能总结出单调性的证明步骤吗 思考 课本p29例2 试一试 画出函数的图象 并指出函数的单调区间 化简函数解析式 画出函数图像 确定单调区间 1 函数单调性的概念 判断及证明 函
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