高中数学 高考八大高频考点例析课件 北师大版选修11.ppt

高考八大高频考点例析 考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六 考点七 考点八 第2部分 例1 2012 重庆高考 命题 若p则q 的逆命题是 a 若q则pb 若綈p则綈qc 若綈q则綈pd 若p则綈q 解析 根据逆命题的概念可知 若p则q 的逆命题为 若q则p 答案 a 1 设集合a x 2 a0 p 1 a q 2 a 若p或q为真命题 p且q为假命题 则a的取值范围是 a 0 1 2 b 0 1 2 c 1 2 d 1 2 答案 c 2 判断下列命题的真假 1 若x a b 则x b 的逆命题与逆否命题 2 若一个数能被6整除 则它也能被2整除 的逆命题 3 若0 x 5 则 x 2 3 的否命题及逆否命题 4 若不等式 a 2 x2 2 a 2 x 4 0对一切x r恒成立 则a 2 2 的原命题 逆命题 解 1 逆命题 若x b 则x a b 根据集合 并 的定义 逆命题为真 逆否命题 若x b 则x a b 逆否命题为假 如2 1 5 b a 2 3 但2 a b 2 逆命题 若一个数能被2整除 则它也能被6整除 逆命题为假 反例 2 4 14 22等都不能被6整除 例2 2012 上海高考 对于常数m n mn 0 是 方程mx2 ny2 1的曲线是椭圆 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 解析 因为当m0 n 0 mn 0 答案 b 3 2011 山东高考 对于函数y f x x r y f x 的图像关于y轴对称 是 y f x 是奇函数 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件解析 函数y f x 的图像关于y轴对称 说明对任意x恒有 f x f x 由此得f x f x 或者f x f x 此时说明y f x 可以是奇函数也可以是偶函数 条件不充分 而当f x 是奇函数时 f x f x 对于任意x恒成立 即函数y f x 的图像关于y轴对称 故条件是必要的 答案 b 4 2011 天津高考 设集合a x r x 2 0 b x r x 0 c x r x x 2 0 则 x a b 是 x c 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件解析 a b x r x 0或x 2 c x r x 0或x 2 a b c x a b是x c的充分必要条件 答案 c 例3 2012 辽宁高考改编 已知命题p 对任意x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1 0 则綈p是 a 存在x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1 0b 对任意x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1 0c 存在x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1 0d 对任意x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1 0 解析 命题p的否定为 存在x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1 0 答案 c 5 2012 湖北高考 命题 存在一个无理数 它的平方是有理数 的否定是 a 任意一个有理数 它的平方是有理数b 任意一个无理数 它的平方不是有理数c 存在一个有理数 它的平方是有理数d 存在一个无理数 它的平方不是有理数解析 存在一个无理数 它的平方是有理数 的否定是 任意一个无理数 它的平方不是有理数 答案 b 6 命题 存在x r x 1或x2 4 的否定是 解析 已知命题是特称命题 其否定为全称命题 把存在量词改成全称量词 再否定结论 答案 任意x r x 1且x2 4 答案 b 7 设抛物线的顶点在原点 准线方程为x 2 则抛物线的方程是 a y2 8xb y2 4xc y2 8xd y2 4x解析 显然由准线方程x 2 可知抛物线为焦点在x轴正半轴上的标准方程 同时得p 4 所以标准方程为y2 2px 8x 答案 c 答案 a 例6 2012 广东高考 曲线y x3 x 3在点 1 3 处的切线方程为 解析 曲线方程为y x3 x 3 则y 3x2 1 又易知点 1 3 在曲线上 有y x 1 2 即在点 1 3 处的切线方程的斜率为2 所以切线方程为y 3 2 x 1 即y 2x 1 答案 y 2x 1 12 曲线y xex 2x 1在点 0 1 处的切线方程为 解析 y x ex 2x 1 则y ex x ex 2 当x 0时y 3 故在点 0 1 处切线方程为y 1 3x 即y 3x 1 答案 y 3x 1 答案 a 例7 2012 重庆高考 已知函数f x ax3 bx c在点x 2处取得极值c 16 1 求a b的值 2 若f x 有极大值28 求f x 在 3 3 上的最小值 当x 2 2 时 f x 0 故f x 在 2 上为增函数 由此可知f x 在x1 2处取得极大值f 2 16 c f x 在x1 2处取得极小值f 2 c 16 由题设条件知16 c 28得c 12 此时f 3 9 c 21 f 3 9 c 3 f 2 16 c 4 因此f x 在 3 3 上的最小值为f 2 4 14 如果函数y f x 的导函数的图像如图所示 给出下列判断 答案 例8 2011 江苏高考 请你设计一个包装盒 如图所示 abcd是边长为60cm的