江西省吉安县油田中学七年级数学下册《5.3.2 命题、定理、证明》课件 （新版）新人教版.ppt

第五章相交线与平行线5 3 2定义与命题 下图表示某地的一个灌溉系统 上面 如果 那么 都是对事情进行判断的语句 判断一件事情的句子 叫做命题 如果b处水流受到污染 那么处水流便受到污染 如果c处水流受到污染 那么处水流便受到污染 如果d处水流受到污染 那么处水流便受到污染 a b c e f h g d k j i c e f g e k 做一做 例如 下列句子都是命题 4 无论n为怎样的自然数 式子n2 n 11的值都是质数 2 任何一个三角形一定有直角 1 熊猫没有翅膀 3 对顶角相等 反之 如果一个句子没有对某一事情作出任何判断 那么它就不是命题 例如 下列句子都不是命题 1 你喜欢数学吗 2 作线段ab cd 5 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 命题一般都写成 如果 那么 的形式 你能把上面的命题都写成 如果 那么 的形式吗 练一练 你能举出一些命题吗 举出一些不是命题的语句 1 下列句子中哪些是命题 1 动物都需要水 2 猴子是动物的一种 3 玫瑰花是动物 4 美丽的天空 5 三个角对应相等的两个三角形一定全等 6 负数都小于零 7 你的作业做完了吗 8 所有的质数都是奇数 9 过直线外l一点作直线l的平行线 10 如果a b a c 那么b c 2 在解决 何处水流受到污染 的问题中 找出几个命题 是 是 是 不是 是 是 不是 是 不是 是 补充 判断下列语句哪些是命题 哪些不是命题 1 平角都相等 2 等于同一个角的两个角相等 3 画两条相等的线段 4 在射线oa上 任取两点b c 5 在空间里 不平行的两条直线一定相交 6 一对邻补角的平分线互相垂直 7 延长线段ab到c 使ac 2ab 8 两条直线平行 内错角相等 有些命题没有写成 如果 那么 的形式 题设和结论不明显 要经过分析才能找出题设和结论 也可以将它们改写成 如果 那么 的形式 如 同角的余角相等 可以写成 如果两个角是同一个角的余角 那么这两个角相等 注意 命题的条件 题设 部分有时可用 已知 或者 若 等形式表述 命题的结论部分有时可用 求证 或 则 等形式表述 这几个命题哪些是正确的 哪些不正确 你是怎么知道它们是不正确的 1 如果两个角相等 那么它们是对顶角 2 如果a b b c 那么a c 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 全等三角形的面积相等 不正确 不正确 正确 正确 正确的命题称为真命题 不正确的命题称为假命题 如何证实一个命题是真命题呢 用我们以前学过的观察 实验 验证特例等方法 这些方法往往并不可靠 能不能根据已经知道的真命题证实呢 那已经知道的真命题又是如何证实的 哦 那可怎么办 想一想 如何证实一个命题是真命题呢 其实 在数学发展史上 数学家们也遇到类似的问题 公元前3世纪 人们已经积累了大量的数学知识 在此基础上 古希腊数学家欧几里得 公元前300前后 编写一本书 书名叫 原本 为了说明每一个结论的正确性 他在编写这本书时进行了大胆创造 挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据 公认的真命题称为公理 某些数学名词称为原名 除了公理外 其它真命题的正确性都通过推理的方法证实 推理的过程称为证明 经过证明的真命题称为定理 其中 他的方法是 确定一些公认的命题作为公理 用推理的方法证实其它命题的正确性 推理的过程叫证明 经过证明的真命题叫定理 原名 公理 证明 定理 定义及它们的关系 推理 推理的过程叫证明 证实其它命题的正确性 原名公理 一些条件 经过证明的真命题叫定理 课堂小结 1 命题都是由条件和结论两部