山东省聊城市冠县贾镇中学七年级数学下册 正投影课件 青岛版.ppt

第四节正投影 学习目标 了解正投影的规律以及正投影和平行投影的关系 会画简单几何体的视图 通过看和画一些简单形体的视图 培养学生的空间观念和绘图技能 复习提问 什么是中心投影 灯泡和蜡烛发出的光线可以看成是从一点发出的 像这样的光线所形成的投影称为中心投影 什么是平行投影 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 在我国北方 晴天时无论上午 中午和下午 阳光总是倾斜地照在地面上 1 地球上的居民能不能看到阳光垂直照在地面上的情形 2 当阳光垂直照射在地面上时 如果拿起一根细木棒 它在地面上的影子会出现哪些可能的情况 正投影 在平行投影中 当投影线垂直于投影面 即投影线正对着投影面 时 物体在投影面上的投影称为正投影 投影方向 投影面 线段ab与投影面的三种不同位置关系 ab a b ab a b 一个点 自主探究 投影方向 投影面 矩形abcd在投影面上的三种正投影 大小相同的矩形 对应边较短的矩形或平行四边形 一条线段 合作交流 下图表示矩形abcd在投影面上的三种正投影 仔细观察并分析 它们有规律吗 先思考 再交流 概括 点 线段 平面图形的正投影规律分别是什么 点的正投影仍然是点 线段的正投影规律为 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点 平面图形的正投影规律 平行形不变 倾斜形改变 垂直成线段 投影面 a b d c e f g h 例1 一个长方体与投影面的相对位置如图所示 其中面abcd平行于投影面 矩形a b c d 是长方体在投影面上的正投影 你能说出长方体的各个面在投影面上的正投影吗 想一想 例1中长方体的各个面与它们的正投影的形状和大小分别有什么联系 与同伴进行交流 视图 物体的正投影称为物体的视图 解 面abcd与面efgh的正投影都是矩形a b c d 面abfe的正投影是线段a b 面cdhg的正投影是线段c d 面adhe的正投影是线段a d 面bcgf的正投影是线段b c 达标检测 1 回答下列问题 1 球的正投影是什么图形 2 长方体的正投影一定是矩形吗 2 分别按图中投影线的方向 画出圆柱体的正投影 圆 不一定 圆 矩形 3 一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗 如果不是 还可能是什么 5 一个立方体的正投影一定是正方形吗 6 一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形 那么这个几何体可能是什么 请说出其中两种不同几何体的名称 4 圆柱体的正投影一定是圆吗 答 不一定 还可能是椭圆或线段 答 不一定 答 不一定 答 正三棱柱或正三棱锥 7 按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是 投影方向 a b c d c 8 一个几何体在投影面上的正投影是一个圆 那么这个几何体可能是什么 说出其中两种不同的几何体名称 9 右图是用3个大小相同的立方体拼成的 它的正投影不可能是 c 可能是球 圆柱或圆锥 拓展延伸 1 下图是由若干个小立方体所搭成的几何体 图1 及从上面看这个几何体所看到的图形 图2 那么从左面看这个几何体时 所看到的几何图形是 从正面看 从左面看 从上面看 1 2 a b c d b h 2 正六棱柱的底面与投影面h平行 它在投影面h上的正投