四川省古蔺县中学高中数学 1.2.1.函数的概念（第一课时）课件 新人教A版必修1.ppt

第一章集合与函数概念1 2函数及其表示1 2 1函数的概念第1课时函数的概念 1 通过丰富实例 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数 体会对应关系在刻画函数概念中的作用 2 了解构成函数的要素 3 能够正确使用 区间 的符号表示某些集合 设在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 那么就说y是x的函数 其中x叫自变量 y叫因变量 初中学习的函数的定义是什么 复习回顾 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是h 130t 5t2 实例分析1 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2001年的变化情况 实例分析2 八五 计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 仿照实例 1 2 试描述上表中恩格尔系数和时间 年 的关系 a 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 b 53 8 52 9 50 1 49 9 48 6 46 4 44 5 41 9 39 2 37 9 实例分析3 以上三个实例有什么共同点 2 两个数集间都有一种确定的对应关系 3 对于数集a中的任意一个数 数集b中都有唯一确定的数和它对应 1 都有两个非空数集a b 你能用集合与对应的语言来刻画函数 抽象概括出函数的概念吗 探讨研究 归纳概括 设a b是非空数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合a中的任一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称为从集合a到集合b的一个函数 记作 探究函数的概念 其中 x叫自变量 x的取值范围a叫作定义域 与x的值对应的y值叫函数值 函数值的集合叫值域 注意 1 值域是集合b的子集 2 定义域与值域都是集合 辨析 下列对应关系是否表示a到b的函数 并说明原因 3 下图可作为函数的图象的是 abcd d 集合a中的元素0在集合b中无元素与之对应 是 试试 1 已知 求 的值 2 函数的值域是 反思 1 值域与b的关系是 2 构成函数的三要素是 解 1 f 0 3f 2 3f 1 6 值域是集合b的子集 定义域 值域 对应关系 常见函数的定义域与值域 r r r 探究点2区间及其写法 设a b是两个实数 且a b 则 满足不等式的实数x的集合叫做表示为 满足不等式的实数x的集合叫做表示为 满足不等式的实数x的集合叫做 表示为 这里的实数a和b都叫做相应区间的 数轴表示见课本p17表格 符号 读 无穷大 读 负无穷大 读 正无穷大 我们把满足的实数x的集合分别表示为 试试 用区间表示 1 2 函数y 的定义域是 值域是 观察法 闭区间 a b 开区间 a b 半开半闭区间 a b 或 a b 端点 探究点3函数定义域的求法 函数的定义域通常由问题的实际背景确定 如果只给出解析式y f x 而没有指明它