浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学上册 5.3 一次函数（二）课件 （新版）浙教版.ppt

5 3一次函数 2 1 下面四个函数哪些不是一次函数 a y 0 3x b y 0 4x 16 c d d 温故知新 2 上面四个函数哪些是正比例函数 3 一次函数的一般形式时怎样的 正比例函数呢 形如y kx b k b为常数 k 0 的函数 称为一次函数 形如y kx k为常数 k 0 的函数 称为正比例函数 4 正比例函数是 的一次函数 4 分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值 y 3x 7 s 4 t m 0 4n y 2 x 1 x a c 特殊 若y与x成正比例 即y kx k为常数 k 0 且当x 0 5时 y 3 求k的值并写出y与x的关系式 问题1 投石问路 y kx y kx b 知道一对x y值 可确定k 知道两对x y值 可确定k b 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 1 设 设所求的一次函数表达式为y kx b 2 列 根据已知列出关于k b的方程组 3 解 解方程组 求得k b 4 写 把k b的值代入y kx b 写出一次函数表达式 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢 1 铜的质量m与体积v成正比例关系 已知当v 5cm3时 m 44 5g 求 1 铜的质量m g 关于体积v cm3 的函数表达式 以及铜的密度 2 体积为0 3dm3的铜棒的质量 牛刀小试 2 已知y是x的一次函数 且当x 2时 y 7 当x 3时 y 8 求这个一次函数的表达式 问题3 2 如果当x 1时 y 11 求y关于x的函数解析式 1 y是关于x的一次函数吗 请说明理由 已知y与x 2是正比例关系 且当x 1时 y 6 求y关于x的函数解析式 问题4 已知y 1与2x 3是正比例关系 抛砖引玉 解 设y kx b 根椐题意 得 14 5 b 16 3k b 把b 14 5代入 得k 0 5所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5 答 物体的质量为4千克时 弹簧长度为16 5厘米 练习1 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 练习2 按某商店购进一批单价为16元的日用品 销售一段时间后 为了获取更多利润 商店决定提高销售价格 经试验发现 若按每件20元的价格销售时 每月能卖出360件 若按每件25元的价格销售时 每月能卖出210件 假定每月销售件数y件是单价x元的一次函数 1 求y关于x的函数解析式 2 若按每件30元的价格销售 则每月可卖出几件 这个月的利润是多少 练习3 很多城市的出租车按里程收费 在一定的里程内按定额收费 起步价 超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费 某市出租车的起步价里程为4km 起步价为10元 不计等待时间 1 小明一次在该市乘车 从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km 14 00元 请