七年级数学上册 一次函数复习课课件 鲁教版五四制.ppt

一次函数复习 一 复习目标 一次函数的概念一次函数的性质一次函数的性质的运用 二 复习重 难点 重点 一次函数的性质难点 一次函数的性质的运用 三 自学指导 自学课本 预习互查回答以下问题 一次函数的概念一次函数的性质 四 检测自学效果 聚焦考点 考点1一次函数的概念函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 1 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 图像的画法 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 考点2一次函数的图象和性质 2 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 3 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 一 二 三象限 一 三 四象限 一 二 四象限 二 三 四象限 k b的符号与图象之间有什么关系 考点3两条直线的位置关系 k1 k2 k1 k2 b1 b2 考点聚焦 考点4两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 考点聚焦 考点5由待定系数法求一次函数的解析式 待定系数法 考点聚焦 考点6一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 考点聚焦 考点7一次函数的应用 类型之一一次函数的图象与性质 命题角度 1 一次函数的概念 2 一次函数的图象与性质 例1 2012 山西 如图12 2 一次函数y m 1 x 3的图象分别与x轴 y轴的负半轴相交于点a b 则m的取值范围是 a m 1b m0 图12 2 b 五 中考探究 k和b的符号作用 k的符号决定函数的增减性 k 0时 y随x的增大而增大 k 0时 y随x的增大而减小 b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方 上正 下负 类型一一次函数的图象与性质 类型之二求一次函数的解析式 命题角度 由待定系数法求一次函数的解析式 中考探究 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例1 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 类型之二求一次函数的解析式 命题角度 由待定系数法求一次函数的解析式 例2 2012 湘潭 已知一次函数y kx b k 0 图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为2 求此一次函数的解析式 中考探究 解析 先根据一次函数y kx b k 0 的图象过点 0 2 可知b 2 再用k表示出函数图象与x轴的交点 利用三角形的面积公式求解即可 中考探究 类型之三一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 命题角度 1 利用函数图象求二元一次方程组的解 2 利用函数图象解一元一次不等式 组 中考探究 例如图 直线y kx b经过点a 1 2 和点b 2 0 直线y 2x过点a 则不等式2x kx b 0的解集为 a x 2b 2 x 1c 2 x 0d 1 x 0 b 类型之四利用一次函数进行方案选择 命题角度 1 求一次函数的解析式 利用一次函数的性质求最大或最小值 2 利用一次函数进行方案选择 例 2012 连云港 某医药公司把一批药品运往外地 现有两种运输方式可供选择 方式一 使用快递公司的邮车运输 装卸收费400元 另外每公里再加收4元 方式二 使用快递公司的火车运输 装卸收费820元 另外每公里再加收2元 1 请分别写出邮车 火车运输的总费用y1 元 y2 元 与运输路程x 公里 之间的函数关系式 2 你认为选用哪种运输方式较好 为什么 中考探究 解 1 由题意得 y1 4x 400 y2 2x 820 2 令4x 400 2x 820 解得x 210 令4x 400 2x 820 解得x 210 令4x 400 2x 820 解得x 210 所以当运输路程小于210km时 y1 y2 选择邮车运输较好 当运输路程等于210km时 y1 y2 选择两种方式一样 当运输路程大于210km时 y1 y2 选择火车运输较好 4 0 0 4 1 有下列函数 y 3x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 图象在第一 二 三象限的是 它与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 c 3 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 a b c d a d 1 已知一次函数y m 2 x 3 n 1 当m n取何值时 y随x的增大而增大 2 当m n取何值时 直线与y轴的交点在y轴的下半轴 3 当m n取何值时 直线经过一 二 四象限 m 2 n 3且m 2 m 2n 3 能力提高 2 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药后 1 当x 2时y与x之间的函数关系式是 2 当x 2时y与x之间的函数关系式是 y 3x y x 8 小结 1 今天我们一起回顾了哪些知识 2 你还有哪些困惑 c 2 已知一次函数y x b的图象经过一 二 三象限 则b的值可以是 a 2b 1c 0d 23 直线y kx b交坐标轴于a 3 0 b 0 5 两点 则不等式 kx b 3b x3d x 3 d a