河南省沈丘县全峰完中高中物理 匀变速直线运动的位移与时间的关系教学课件 新人教版必修1.ppt

匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识回顾 匀变速直线运动速度与时间的关系 vt v0 at 公式中的vt v0和a都是矢量 在应用时 要统一规定正方向 给各矢量带上正 负号以表方向 vt 末速度v0 初速度a 加速度 某汽车正以12m s的速度在路面上匀速行驶 前面有紧急情况需刹车 加速度大小为3m s2 求汽车3s末和5s末的速度 注意刹车问题 v 一 匀速直线运动的位移 问题1 匀速直线运动的位移公式 x vt 公式法 位移 面积 匀速直线运动的位移对应着v t图象与t轴所围成的面积 图象法 面积也有正负 面积为正 表示位移的方向为正方向 面积为负 表示位移的方向为负方向 问题2 匀变速直线运动的位移是否也有这种关系 从v t图象中探究匀变速直线运动的位移 下表是一位同学测得的一个运动物体在0 1 2 3 4 5几个位置的瞬时速度 其对应的时刻如表中所示 1 从表中看 物体做什么运动 为什么 2 能不能根据表格中的数据 用简便的方法估算出物体从位置0到位置5的位移 匀加速直线运动 因为在相同的时间内速度的增加量基本相同 变速运动 匀速运动 在很短一段时间内 化 变 为 不变 化繁为简的思想方法 左图是上面物体v t的图象 利用前面式子计算出的位移与图象有什么关系 估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和 若将各位置的时间间隔减小一半 位移的表达式和矩形的面积之和分别有什么变化呢 各位置的时间间隔越小 矩形的面积之和就越接近物体的真实位移 当时间分得无限小时 小矩形就会无穷多 它们的面积之和就等于斜线下面的面积了 能十分准确地代表了整个运动的位移 从v t图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体在0到t这段时间的位移 如何求梯形的面积呢 二 匀变速直线运动的位移 如何求梯形oabc的面积 由图可知 梯形oabc的面积 s oc ab oa 2 代入各物理量得 又vt v0 at 收获 得 二 匀变速直线运动的位移 1 位移公式 2 对位移公式的理解 反映了位移随时间的变化规律 因为 0 x均为矢量 使用公式时应先规定正方向 一般以 0的方向为正方向 若物体做匀加速运动 a取正值 若物体做匀减速运动 则a取负值 二 匀变速直线运动的位移 代入数据时 各物理量的单位要统一 用国际单位制 一辆汽车以1m s2的加速度加速行驶了12s 驶过了180m 汽车开始加速时的速度是多少 解 以汽车运动的初速v0为正方向 先用字母代表物理量进行运算 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出 得到它的速度一时间图象如图所示 试求出它在前2s内的位移 后2s内的位移 前4s内的位移 5m 5m 0 在平直公路上 一汽车的速度为15m s 从某时刻开始刹车 在阻力作用下 汽车以2m s2的加速度运动 问刹车后10s末车离开始刹车点多远 在平直公路上 一汽车的速度为15m s 从某时刻开始刹车 在阻力作用下 汽车以2m s2的加速度运动 问刹车后10s末车离开始刹车点多远 说明刹车后7 5s汽车停止运动 知车的位移 正确解 设车实际运动时间为t0 以汽车初速方向为正方向 由 得运动时间 所以由 刹车问题 当堂练习 1 已知一物体做直线运动 其位移满足以下公式x 2t 4t2 x与t的单位分别是m和s 可知物体做 运动 初速度为 m s 加速度为 m s2 2 图示两个物体甲和乙在同一直线上沿同一方向从同一地点同时作匀加速的v t图线 则在第3s末 它们的位置的关系是 a 甲在乙前6m处b 甲在乙前3m处c 乙在甲前3m处d 乙在甲前6m处 匀加速直线 2 8 b 当堂练习 3 汽车以l0m s的速度在平直公路上匀速行驶 刹车后经2s速度为6m s 求 1 刹车过程中的加速度 2 刹车后2s内前进的距离 3 刹车后前进9m所用的时间 4 刹车后8s内前进的距离 注意刹车问题的陷阱 一 匀速直线运动的位移1 匀速直线运动 物体的位移对应着v t图像中的一块矩形的面积 2 公式 x vt二 匀变速直线运动的位移与时间的关系1 匀变速直线运动 物体的位移对应着v t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积 2 公式 知识与技能1 知道匀速直线运动的位移与时间的关系 2 理解匀变速直线运动的位移及其应用 3 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 4 理解v t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 思考 一物体做匀变速直线运动 其相邻相等时间间隔的位移有何特点 v0 t t x1 x2 思考 一物体做匀变速直线运动 其相邻相等时间间隔的位移有何特点 at 过程与方法1 通过近似推导位移公式的过程 体验微元法的特点和技巧 能把瞬时速度的求法与此比较 2 感悟一些数学方法的应用特点 情感态度与价值观1 经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系 培养自己动手的能力 增加物理情感 2 体验成功的快乐和方法的意义 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆合体 而无所失矣 这是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法 这个方法是我国古代魏晋时期的刘徽创造的一种崭新的方法 祖冲之在刘徽的这一基础上经过努力 使圆周率精确到了小数点以后的第七位 该成就比西方早了一千一百多年 一 匀速直线运动的位移1 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x vt 2 做匀速直线运动的物体 其v t图象是一条平行于时间轴的直线 其位移在数值上等于v t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积 如右图所示 二 匀变速直线运动的位移1 位移在v t图象中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着的v t图象中的图线和时间轴包围的面积 如右图所示 在0 t时间内的位移大小等于梯形的面积 矢量 位移 解析 v t图线与时间轴所围面积s 1 2 上底 下底 高 1 2 10 20 8 120 此面积对应于列车8s内的位移 故该列车在8s内的位移是120m 答案 120m 1 如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v t图象 请用 图象面积法 求出这列火车在8s内的位移 答案 d 1 以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动 2 对于末速度为零的匀减速直线运动 可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动 应用比例关系 可使问题简化 3 一个做匀变速直线运动的物体 初速度为0 5m s 在第9s内的位移比第5s内的位移多4m 求 1 物体的加速度 2 物体在9s内通过的位移 答案 1 1m s2 2 45m 点拨 位移与时间的关系为x v0t at2 x t图象一定是一条曲线 如图所示 不同时刻所对应图象上点的斜率等于该时刻速度的大小 由v v0 at知 速度不断增大 图象斜率也是不断增大 该图象描述的是匀变速直线运动的物体位移随时间的变化情况 可以认为t1时刻对应的位移为x1 t2时刻对应的位移为x2 物体相当于在x轴上运动 曲线上各点的坐标分别对应着时刻和位移 位移 时间图象反映的是物体的位移随时间的变化规律 图象不是运动轨迹 答案 1 17 25m 2 6 25m 1 1 在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m s的初速度沿斜坡向上打出 设冰块与冰面间的摩擦不计 冰块在斜坡上的运动加速度恒为2m s2 求 设斜坡足够长 1 冰块在5s时的速度 2 冰块在10s时的位移 答案 bd 答案 d 以速度为10m s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机 以后做匀减速运动 第3s内的平均速度是9m s 则汽车的加速度是多大 汽车在10s内的位移是多少 答案 2m s245m 某