湖北省麻城市集美学校七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

1 5 1有理数的乘方 1 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放些米粒吧 第一格放1粒米 第二格放2粒米 第三格放4粒米 然后是8粒米 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 这就是我们今天研究的课题 有理数的乘方 某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个 经过5时 这种细胞由1个分裂成多少个 想一想 经过1个小时 经过1 5个小时 经过2个小时 经过5个小时 分裂2次 2 2个 3次 2 2 2个 4次 2 2 2 2个 10次 猜想 10个2 想一想 a a 你会算正方形的面积和正方体的体积吗 1 正方形的面积计算公式 s a a 2 正方体的体积计算公式 v a a a 简记作 a a a 读作a的立方 或三次方 读作a的平方 或二次方 an 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次方 或a的n次幂 1 23中底数是 指数是 2 在中底数是 指数是 3 在8中底数是 指数是 2 3 2 8 1 练习1 b 1 2 3的底数 指数分别为 a 3 2b 2 3c 2 2d 3 3 d 2 2 5的意义是 a 5乘 2b 2乘5c 2个 5 相乘d 5个 2 相乘 3 对于 2 4与 24 下列说法正确的是 a 它们的意义相同b 它们的结果相同c 它们的意义不同 结果相等d 它们的意义不同 结果不等 5 d 4 在式子 5中 指数是 看成乘方运算读作 看成乘方的结果是 的五次方 的五次幂 议一议 读作2的4次方的相反数 读作 2的4次幂 观察上2题的结果 你能发现什么规律 1的任何次幂都等于1 1的奇次幂都等于 1 1的偶次幂都等于1 解 例2 计算 1 2 想一想 从例1 例2 中 你发现负数的幂的正负有什么规律 当指数为偶数时 负数的幂是正数 当指数为奇数时 负数的幂是负数 根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 5 n为正整数 1 2n 1 2n 1 1 6 填空 用 或 1 若a 0 则a20 a30 2 若a 0 则a20 a30 3 若a7 0 则a0 4 若a101 0 则a0 1 7 在 1 3 1 2 22 3 3这4个数中 最大数与最小数的和等于 a 6b 8c 5d 5 8 计算 原式 35 d 1 3 5 2 3 5 原式 35 243 243 解 用带符号键的计算器 8 5 显示 8 5 32768 解 用带符号键的计算器 8 5 显示 32768 3 6 显示 3 6 729 3 6 显示 729 想一想 1 一个数的平方等于16 这个数可能是几 一个数的平方可能是零吗 2 什么数的平方等于它本身 什么数的立方等于它本身 答 一个数的平方等于16 这个数可能是4和 4 一个数的平方可能是零 这个数就是0 答 1和0的平方等于它本身 1 0 1的立方等于它本身 3 判断下列各题是否正确 23 2 3 2 2 2 23 23 2 2 2 不正确 不正确 正确 4 1米长的小棒 第一次截去一半 第2次截去剩下的一半 如此下去 第5次后剩下的小棒有多长 答案 米 解 6 5 下列的结论中 正确的是 a 一个数的平方不可能是负数b 一个数的平方一定是正数c 一个数的平方一定小于这个数的绝对值d 一个数的平方大于这个数 n为正整数 表示的数是 a 10个n相乘的积b n个10相乘的积c 1后面有 n 1 个零d 1后面有 n 1 个零 a b 1 这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 中 a叫做底数 n叫做指数 读作a的n次方 看作a的n次方的 结果时 也可 读作a的n次幂 2