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逻辑代数习题判断对错1 若ab，则aba（ ） 对2 若abac，则bc（ ） 错3 若abac，则bc（ ） 错4 若abac，且abac，则bc（ ） 对总结：逻辑代数中有加无减，有乘无除，不能移项，即不能由abac，推断bc（因无减法）；不能由abac，推断bc（因无除法）5 若已知xyyzxzxyz，判断等式（xy）（yz）（xz）（xy）z成立的最简单方法是依据以下哪种规则？ b a）代入规则 b）对偶规则 c）反演规则 d）互补规则6 化简逻辑函数 y为最简与或式。解：y7 判断下列逻辑函数f1和f2有何关系？为什么？解：互为反函数，因其卡诺图或真值表恰好相反（互补）8 求函数f的反函数g，并写出g的最简“积之和”式和标准“积之和”式解：反函数g g的最简积之和式：gg的标准“积之和”式：g（0，4，8，3，2，7，6）9. 下列说法中正确的是：da） 一个逻辑函数全部最小项之和恒等于0b） 一个逻辑函数全部最大项之和恒等于0c） 一个逻辑函数全部最小项之积恒等于1d） 一个逻辑函数全部最小项之积恒等于010用卡诺图化简函数f（0，1，2，9，12） 解：f11用代数化简法化简逻辑函数1）l 解：l2）l 解：l03）l 解：l12直接从卡诺图上写出函数y的逻辑表达式。 bc00 01 11 10011 1 1 1aabc00 01 11 1001 1 1 1 1 abc00 01 11 10011 1 11 abc00 01 11 1001 11 1 1 解：y1=bc y2= y3=ac y4=组合逻辑电路1 已知输入波形，画出输出波形。cz3+abcdz4&abcz11abz2 dcba vcc 2. (a)为ttl门电路，（b）为cmos门电路已知输入波形，画出输出y1、y2波形 3kw20kwaa+b+y2by1200kw100wby1ay23.判断对错对coms或非门1） 输入端悬空会造成逻辑出错。（对）2） 输入端接大电阻（如510kw）到地相当于接高电平1（错）3） 输入端接小电阻（如510w）到地相当于接低电平0（对）4） 多余的输入端不可以并联使用。（错）对ttl与非门5） 输入端悬空会造成逻辑出错。（错）6） 输入端接大电阻（如510kw）到地相当于接高电平1（对）7） 输入端接小电阻（如510w）到地相当于接低电平0（对）8） 多余的输入端不可以并联使用。（错）4分析如下ttl电路的输出函数表达式a0b+1zc+0+悬空1d解：zb5假设m个oc门并接实现线与，带有n个ttl门电路共p个输入端，如果要求x点的输出高电平不低于voh，门的输出低电平电流不大于iol，外接负载电阻rl，已知oc门关闭时输出端漏电流为ioz，负载门的输入低电平电流为iil，输入高电平电流为iih，为使电路正常工作，应如何选取rl？ .xp个输入端m个输出门rlvccn个负载门. 6写出电路的输出逻辑表达式xarlvccr210kwbcder15kwy2 解：y2ab+cd7. 写出电路的输出逻辑表达式a100kwby tgc 解：a0时，tg门导通，ca0a1时，tg门截止，c点通过电阻接地，c0故c点恒为低电平，yc b0 b b8已知门电路g1、g2的参数为：voh3v，vol0.3v，ioh400maiol30ma；三极管t的参数为：vbe0.7v，vces0.3v, icm30ma;继电器j线圈等效电阻r370w，问：1） 当a、b、c、d取何值时，继电器j进入工作状态？abcdjg1g2rb10kwvcc(10v)t2） 若三极管导通即进入饱和状态，其b值应不小于多少？ 解：1）ab不同时为1，且cd同时为1时，三极管t导通，继电器j进入工 作状态 2）三极管的基极电流ib=(vohvbevol)/rb=(30.70.3)/10=0.2ma三极管t饱和导通时，集电极电流ic=(vccvcesvol)/r=(100.3 0.3)/0.37=25.4ma=25.4/0.2=127 9 分析图示电路，列出真值表，说明逻辑功能。 +acvddy解：cay00001110高阻11高阻 10 分析图示电路，列出真值表，说明逻辑功能。 gtgabyb 解： aby000011101110 所以：yab 11. 三线排队的组合电路框图如下，a、b、c为三路输入信号，f1、f2、f3为 其对应的输出，电路在同一时间内只允许通过一路信号，且优先顺序为a、 b、c ，试用与非门实现。f1f2f3abc解： 输入输出abcf1f2f3001001010101100 12.一把密码锁有三个按键，分别为a、b、c，当三个键都不按下时，锁不打开，也不报警；当只有一个键按下时，锁不打开，但发出报警信号；当有两个键同时按下时，锁打开，但不报警；当三个键同时按下时，锁被打开，但要报警，设计此逻辑电路，分别用以下芯片实现：1） 门电路2） 38译码器74ls138和与非门3） 双4选1数据选择器 74153和非门4） 全加器abckj0000000101010010111010001101101101011111解： 设键按下为1，未按下为0，令开锁信号为k，锁开为1，锁闭为0，报警信号为j，报警为1，不报警为0。 13设计一个4变量输入组合逻辑电路，当4个输入中有奇数个1，输出为1，否则输出为0。要求用双四选一74153实现，不能使用其它门电路。（p86）解：采用树型扩展技术，将3片74153级连。y(a,b,c,d)= =14. 虚线框中为共阳极七段数码管，实线框为一个供显示数码管e段的译码器，输入端abcd为bcd码，输出端e供控制数码管e段发光与否。1） 列出e段译码器显示的真值表，写出化简后的逻辑表达式2） 用与非门实现改译码电路，画出逻辑图gbcdef.+5vabgeabcde 解：共阳极，数码管e段为低电平时才亮。根据数码管显示数字的约定，显示0，2，6，8时e段亮（即e为0），显示1，3，4，5，7，9时不亮（即e为1）。dcba00011110000110011110111001 15. 判断表达式f1、f2是否正确 xarlvccbcd&f1 abcd&f21f2= (错)f1=ab (错) 16写出图中：1）f4的最简与或表达式2）f5的最小项表达式 3）f6的最大项表达式f4 f6f5cda0a1y4选1abed0 d1 d2 d3y0 y1 y2 y3y0 y1 y2 y32- 4译码器24译码器ea0 a1 ea0 a1 c da解：f4=f5=f6=17.图示为38译码器构成的地址译码电路，列出输入输出真值表，输入地址信号a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0要求用十六进制表示。x0x1x2&+a0a1a2a4a5a6a7a3y0y1y2y3y4y5y6y7地址输入译码输出a7a038h0111111139h101111113ah110111113bh111011113ch111101113dh111110113eh111111013fh11111110解： 18. 设计多数表决电路，要求a、b、c三人中只要有两人以上同意，则决议 就能通过，但c