北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题(无答案).doc

数学试卷（试卷满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分请把答案填写在答题卡的相应位置上1.已知集合，则（ ）A B C D2. 函数的定义域为（ ） A B C D3下列命题中是假命题的是（ ）A都不是偶函数B有零点CD上递减4边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D5. 已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）ABCD6已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ）7函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B 1 C 2 D8定义在R上的函数满足，当时，则（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分请把答案填写在答题纸的相应位置上9设为虚数单位，则 . 10正项等比数列中，若，则等于 .11.已知的最小值是5，则z的最大值是 .12. 设函数 . 13.已知函数，给出下列四个说法：若，则； 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称其中正确说法的序号是 .14定义一种运算，令，且，则函数的最大值是 . 三、解答题：本大题共6小题，共计80分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值16.（本小题满分13分）已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值.17.（本小题满分13分）设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为Sn.（1）若，求数列的通项公式；（2）若 求所有可能的数列的通项公式.18.（本小题满分13分）已知函数（）.（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.（3）若，求的取值范围.19.（本小题满分14分）已知函数 （为自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）设不等式的解集为，若，且，求实数的取值范围；（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式若不存在，请说明理由20.（本小题满分14分）已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.（1）求+的值及+的值（2）已知，当时，+，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值.答 题 纸班级 姓名 成绩 二、填空题（每小题5分，共30分）9 1011121314三、解答题（本大题共6小题，共80分）（请在指定的区域内答题，超出范围答题无效）15（本小题满分13分）（请在指定的区域内答题，超出范围答题无效）16（本小题满分13分）班级 姓名 成绩 （请在指定的区域内答题，超出范围答题无效）17（本小题满分13分）（请在指定的区域内答题，超出范围答题无效）18（本小题满分13分）班级 姓名 成绩