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湖南师大附中内部资料 高三数学课件 第一讲集合的概念与运算 新人教a版 第一讲集合的概念与运算 知识回顾 1 集合元素的三个特征 确定性 互异性 无序性 2 集合的表示法 列举法 描述法 图示法 3 元素与集合的关系有 4 集合与集合之间的关系有 包含关系 相等关系 真包含关系 5 子集与真子集 6 集合的运算 x x a且x b x x a或x b x x u且x a 7 三个重要的结论 1 a b a a b a b a a b 2 card a b card a card b card a b 3 s a b sa sb s a b sa sb 基础自测 1 b 2 c 3 4 1 5 例题讲解 例1 有三个实数的集合既可以表示为 也可以表示为 则 例2 例3 例4 8 例5 某班共30人 其中15人喜爱篮球运动 10人喜爱乒乓球运动 8人对这两项运动都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 例6 从集合 1 2 3 4 5 的所有非空子集中 等可能地取出一个 1 记性质r 集合中的所有元素之和为10 求所取出的非空子集满足性质r的概率 2 记所取出的非空子集的元素个数为 求 的分布列和数学期望e 例7 例8 例9 例10 方法规律 一 集合的概念1 解题时要注意集合中元素的三个性质的应用 特别是无序性和互异性 要进行解题后的检验 注意符号语言与文字语言之间的相互转化 2 解题时要关照空集的特殊地位 讨论时要防止遗漏 3 元素与集合之间是从属关系 集合与集合之间是包含关系 4 可以用图示显示集合与集合之间的关系 用数轴上的点表示数集 注意数形结合思想方法的运用 二 集合的运算1 数形结合的思想方法在集合的运算中也是常见的 对于一般的集合运算时可用韦恩图直观显示 对于可以用
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