江苏省太仓市第二中学中考数学 概率复习课件 苏科版.ppt

概率复习 教学目标 概率 事件 确定事件 不确定事件 不可能事件 必然事件 机会的大小比较 游戏的公平与否 概率 实验估计概率 分析预测概率 模拟等效实验 列举法 画树状图 列表 借助统计活动研究概率从概率角度分析统计数据特征 统计 概率 确定的事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 概率事件发生的可能性 也称为事件发生的概率 p 不确定事件 该事件发生的可能数 总可能数 事件发生的概率是有大小的 必然事件发生的概率是 1 不可能事件发生的概率是 0 不确定事件发生的概率 大于0而小于1 寻找概率的方法有 1 通过大数次重复试验 用观察到的频率来估计概率 事件的频率 该事件出现的次数 试验总次数 在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验 进行实验统计 并计算事件发生的频率根据频率估计该事件发生的概率 用实验法求概率的条件是什么 1 实验的所有结果是有限个 n 2 各种结果的可能性相等 什么叫做 试验的结果是等可能性的 试验中每个结果出现的可能性都相同 2 列举法求概率 1 列表法 适用于两步实验 2 树状图法 可列举出两步或两步以上实验的结果 3 模拟试验 1 替代物 如球 卡片等 模拟试验 2 计算器模拟试验 例1 如图 某商场设立了一个可以自由转动的转盘 并规定 顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会 当转盘停止时 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 下表是活动进行中的一组统计数据 1 计算并完成表格 2 请估计当n很大时 频率将会接近多少 3 假如你去转动该转盘一次 你获得可乐的概率是多少 在该转盘中 表示 可乐 区域的扇形的圆心角约是多少度 4 如果转盘被一位小朋友不小心损坏 请你设计一个等效的模拟实验方案 要求交代清楚替代工具和游戏规则 例2 小红和小明在操场做游戏 他们先在地上画了半径分别2 和3 的同心圆 如左图 蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子 掷中阴影小红胜 否则小明胜 未掷入圈内不算 你来当裁判 你认为游戏公平吗 为什么 游戏结束 小明边走边想 反过来 能否用频率估计概率的方法 来估算某一不规则图形 如右图 的面积呢 请你设计方案 解决这一问题 要求补充完整图形 说明设计步骤 原理 写出估算公式 例3 2008 陕西 如图 桌面上放置了红 黄 蓝三个不同颜色的杯子 杯子口朝上 我们做蒙眼睛翻杯子 杯口朝上的翻为杯口朝下 杯口朝下的翻为杯口朝上 的游戏 1 随机翻一个杯子 求翻到黄色杯子的概率 2 随机翻一个杯子 接着从这三个杯子中再随机翻一个 请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率 例4 a b两布袋中装有除颜色外其他都相同的红 白两种玻璃球 a袋中装有2只红球和6只白球 b袋中装有10只红球和30只白球 有甲 乙二人分别从a b两袋中去摸球 每次摸1只看一下放回袋中搅匀 继续摸 两人摸的次数相同 乙摸到红球的机会一定比甲摸到红球的机会大吗 谈谈你的看法 例5 两人要去某风景区游玩 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车 票价相同 但是他们不知道这些车的舒适程度 也不知道汽车开过来的顺序 两人采用了不同的乘车方案 甲无论如何总是上开来的第一辆车 而乙则总是先观察后上车 当第一辆车开过来时 他不上车 而是仔细观察车的舒适状况 如果第二辆车的状况比第一辆好 他就上第二辆车 如果第二辆车不比第一辆好 他就上第三辆车 如果把这三辆车的舒适程度分为上 中 下三等 请尝试解决下列问题 1 三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能 用a b c分别表示三辆车的舒适程度上 中 下三等 接着用树状图得到车辆出现的先后顺序的所有情况 于是原题中所有可能的情形即能被符号化为 abc acb bac bca cab cba 共计6种可能 2 你认为甲 乙两人采用的方案 哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大 为什么 其中能使甲乘坐上等车的所有情形是abc acb 因为6种情形出现的可能性相等 所以甲坐上等车的概率是2 6 1 3 能使乙乘坐上等车的所有情形是bac bca cab 乙坐上等车的概率是3 6 1 2 例6 2006 陕西 有两个可以自由转动的均匀转盘a b 都被分成了3等份 并在每份内均标有数字 如图所示 规则如下 分别转动转盘a b 两个转盘停止后 将两个指针所指份内的数字相乘 若指针停在等分线上 那么重转一次 直到指针指向某一份为止 1 用列表法 或树状图 分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率 2 小亮和小芸想用这两个转盘做游戏 他们规定 数字之积为3的倍数时 小亮得2分 数字之积为5的倍数时 小芸得3分 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 认为不公平的 试修改得分规定 使游戏双方公平 07江西 在一次数学活动中 黑板上画着如图所示的图形 活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式 ab cd abe dce ae de a d 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张 再从剩下的纸片中随机抽取另一张 请结合图形解答下列两个问题 1 当