高中数学 第1章 2.2.2系统抽样课件 北师大版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修1 统计 第一章 2抽样方法 第一章 2 2分层抽样与系统抽样2 2 2系统抽样 在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码 编号00000 99999 中 邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位为37的号码为中奖号码 问题1 上述抽样是简单随机抽样吗 问题2 上述抽样方法有什么特点 系统抽样系统抽样是将总体的个体进行编号 按照 抽取第一个样本 然后按相同的 称为抽样距 抽取其他样本 这种抽样方法有时也叫 抽样或 抽样 简单随机抽样 间隔 等距 机械 1 系统抽样适用的总体应是 a 容量较小b 容量较大c 个体数较多但均衡d 任何总体 答案 b 解析 系统抽样适用于容量较大 且个体之间无明显差异的个体 2 某商场想通过检查发票及销售记录的2 来快速估计每月的销售总额 采取如下方法 从某本发票的存根中随机抽一张 如15号 然后按顺序往后将65号 115号 165号 发票上的销售额组成一个调查样本 这种抽取样本的方法是 a 抽签法b 随机数表法c 系统抽样法d 其他抽样方法 答案 c 解析 上述抽样方法是将发票平均分成若干组 每组50张 从第一组中抽出了15号 以后各组抽15 50n n为正整数 号 符合系统抽样的特点 3 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为50的样本 那么从总体中应随机剔除个体的数目是 a 2b 3c 4d 5 答案 a 解析 因为1252 25 50 2 所以应剔除2个个体 4 总体中含有1645个个体 若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本 则编号后确定编号分为 段 分段间隔k 每段有 个个体 答案 354747 5 采用系统抽样的方法 从个体数为1003的总体抽取一个容量为50的样本 则在抽样过程中 被剔除的个体数为 抽样间隔为 答案 320 解析 因为1003 50 20 3 所以应剔除的个体数为3 间隔为30 下列抽样中不是系统抽样的是 a 从标有1 16号的电视机中 任选4个作样本 按从小到大的号数排序 随机选起点k 以后按k 4 k 8 超过16则从1再数起 抽样b 光明会堂有32排座位 每排有40个座位 座位号为1 40 一次报告会坐满了听众 会后为听取意见留下座位号为18的所有32名听众进行座谈 系统抽样的概念 c 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 检验人员每隔5分钟抽一件产品进行检验d 从8台彩电中抽取2台进行质量检验 思路分析 系统抽样适用于个体数较多的总体 判断一种抽样是否为系统抽样 首先看在抽样前是否知道总体是由什么构成的 抽样的方法是否符合系统抽样的特点 规范解答 a b符合系统抽样的特点是系统抽样 c项中 传送带的速度是恒定的 实际上是将其一段时间内生产的产品分成一组 且可以认为这些产品已经排好 又总在某一位置抽取样品 这正好符合系统抽样的概念 故选d 答案 d 规律总结 1 判断某抽样方法是否为系统抽样应注意两点 1 间隔是否等距离 2 是否将总体均分 2 解决此类问题的关键是掌握好各种抽样方法的特点 当总体容量较大 样本容量也较大时适宜于系统抽样 下列抽样试验中 最适宜用系统抽样法的是 a 某市的4个区共有2000名学生 且4个区的学生人数之比为3 2 8 2 从中抽取200人入样b 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样c 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样d 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 答案 c 解析 只有c选项样本容量和总体容量都较大 且个体之间无明显差异 一个体育代表团有200名运动员 其中2名是种子选手 现从中抽取13人参加某项运动 若种子选手必须参加 请用系统抽样法给出抽样过程 思路分析 种子选手必须参加 实质上是从198名运动员中抽取11人参赛 规范解答 s1将不包括2名种子选手的198名运动员进行编号 编号为001 002 198 s2将编号按顺序每18个为一段分成11段 s3在第1段001 002 018这18个编号中用简单随机抽样法抽出1个号 如010 作为起始号码 s4依次加18 将编号为010 028 046 190的个体抽出 再加上2名种子选手组成代表队参加运动会 规律总结 在应用系统抽样时 要解决两个关键的问题 1 分组的方法应依据抽取比例而定 即根据定义每组抽取一个样本 2 起始编号的确定应用简单随机抽样的方法 起始编号确定 其他编号便随之确定了 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的答卷情况 分析教学质量 拟从参加考试的15000名学生的数学试卷中抽取容量为150的样本 请用系统抽样写出抽取过程 从2004名同学中 抽取一个容量为20的样本 写出用系统抽样法抽取的步骤 思路分析 编号 剔除 再编号 分段 在第一段上简单随机抽样 在其他段上抽样 成样 规范解答 1 采用随机的方式给这2004名同学编号为0001 2004 2 利用简单随机抽样剔除4个个体 并对剩余的2000个个体重新编号为0001 0002 2000 3 分段 由于20 2000 1 100 故将总体平均分为20个部分 其中每一部分包含100个个体 4 在第1部分随机抽取1个号码 比如0066号 5 从第0066号起 每隔100个抽取1个号码 这样得到容量为20的样本 0066 0166 0266 0366 0466 0566 0666 0766 0866 0966 1066 1166 1266 1366 1466 1566 1666 1766 1866 1966 规律总结 若总体不能均匀分段 要将多余的个体剔除 通常用随机数表的方法 不影响总体中每个个体被抽到的可能性 某校高中二年级有253名学生 为了了解他们的视力情况 准备按1 5的比例抽取一个样本 试用系统抽样方法进行抽取 并写出过程 解析 1 先把这253名学生编号000 001 002 252 2 用随机数表法任取出3个号 从总体中剔除与这三个号对应的学生 3 把余下的250名学生重新编号1 2 3 250 4 分段 取分段间隔k 5 将总体均分成50段 每段含5名学生 5 从第一段即1 5号中随机抽取一个号作为起始号 如l 6 以后各段中依次取出l 5 l 10 l 15 l 245这49个号 这样就按1 5的比例抽取了一个容量为50的样本 三种抽样方法的比较 某初级中学有学生270人 其中一年级108人 二 三年级各81人 现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样 分层抽样和系统抽样三种方案 使用简单随机抽样和分层抽样时 将学生按一 二 三年级依次统一编号为1 2 270 使用系统抽样时 将学生统一随机编号为1 2 270 并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270关于上述样本的下列结论中 正确的是 a 都不能为系统抽样b 都不能为分层抽样c 都可能为系统抽样d 都可能为分层抽样 思路分析 三种抽样方法的区别在于 简单随机抽样所得号码是随机的 无一点规律可寻 而系统抽样所得数据间隔明显 分层抽样所得数据是按一定比例的 答案 d 规范解答 对于情况 可能是系统抽样 也可能是分层抽样 一年级1 108号中抽4人 二年级109 189号中抽3人 三年级190 270号中抽3人 对于情况 可能是分层抽样 对于情况 可能是系统抽样 也可能是分层抽样 对于情况 因为一年级1 108号中只抽3人 不是分层抽样 1 27号中没有抽人 故不是系统抽样 规律总结 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的共同特点是 在抽样过程中每一个个体被抽取的可能性相等 体现了这些抽样方法的客观性和公平性 其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法 在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样方法 抽样方法经常交叉起来应用 对于个体数量很大的总体 可采用系统抽样 系统中的每一均衡部分 又可采用简单随机抽样 某学校有职工140人 其中教师91人 教辅行政人员28人 总务后勤人员21人 为了了解职工的某种情况 要从中抽取一个容量为20的样本 以下的抽样方法中 按简单随机抽样 系统抽样 分层抽样顺序的是 方法1 将140人从1 140编号 然后制作出标有1 140的形状 大小相同的号签 并将号签放入同一箱子里均匀搅拌 然后从中抽出20个号签 编号与号签相同的20个人被选出 方法2 将140人分成20组 每组7人 并将每组7人按1 7编号 在第1组采用抽签法抽出k 1 k 7 号 其余各组k号也被抽出 20个人被选出 方法3 按20 140 1 7的比例 从教师中抽出13人 从教辅行政人员中抽出4人 从总务后勤人员中抽出3人 从各类人员中抽取所需人员时 均采用随机数法 可抽到20人 a 方法2 方法1 方法3b 方法2 方法3 方法1c 方法1 方法2 方法3d 方法3 方法1 方法2 答案 c 解析 方法1是简单随机抽样 方法2是系统抽样 方法3是分层抽样 学校附近的一家小型超市为了了解一年的客流量情况 决定用系统抽样从一年中抽了52天作为样本实施调查 即从每周抽取1天 一年恰好有52个星期 你觉得这样的选择合适吗 为什么 错解 合适 可在这种情况下采取系统抽样 辨析 这家超市位于学校附近 其顾客很多为学生 其客流量受到学生作息时间的影响 周末时 客流量会明显减少 如果用系统