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第七章质量和密度 密度知识的应用 第五节密度知识的应用 求质量 求体积 鉴别物质 1 求质量 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑 它的碑心石是一块巨大的花岗岩 在长14 7m 宽2 9m 厚1m的碑心石上刻着 人民英雄永垂不朽 怎样知道它的质量 由 m v m v 解 碑心石的体积为v 14 7m 2 9m 1m 42 63m3碑心石的质量为m v 2 8 103kg m3 42 63m3 1 2 105kg答 碑心石的质量为1 2 105kg 2 求体积 例 某钢制零件的质量47 4g 请计算此零件的体积 一卷细铜电线 怎样方便的知道它的长度呢 由 m v v m 解 此零件的体积为 v m 47 4g 7 9g cm3 6cm3 答 此零件的体积为6cm3 3 鉴别物质 例 已测得戒指的质量为4 4g 体积为0 5cm3你能鉴别出它是不是真金的呢 解 此戒指的密度为 m v 4 4g 0 5cm3 8 8g cm3 因为 金 所以戒指不是纯金的 答 此戒指不是纯金的 判断金属球是否为空心 例 一质量为14kg的铸铁球 体积为2 1dm3 它是实心的还是空心的 如果是空心的 中空部分的体积是多少 铸铁 7 103kg m3 解析 判断空心球的方法有三种 1 比较球的体积与实心部分的体积关系 2 比较假设为实心球的质量与球的实际质量的关系 3 假设球为实心 计算其密度 与物质的密度作比较 练习 1 某厂要用截面积为25mm2的铜线8km 应购买这种铜线 kg 2 质量相等半径相同的空心铜球 铁球和铝球各一个 则空心部分最大的球是 a 铜球b 铁球c 铝球d 无法确定 3 一间普通教室长9m 宽6m 高3m 你能算出教室里面空气的质量大约是多少么 4 人体的密度跟水的密度差不多 小刚质量为50kg 你能算出他身体的体积吗 你自己身体的体积呢 1780 a 209kg 50dm3 练习 5 一个铁球质量是395g 测得它的体积是200cm3 它是空心的还是实心的 若为空心 在空心处铸满铝 这个球的质量将是多少 铁 7 9g cm3 铝 2 7g cm3 6 飞机设计师为减轻飞机的重力 将一钢制零件改为铝制零件 使质量减少104kg 则所需铝的质量是多少 钢 7 9 103kg m3 铝 2 7 103kg m3 5 解 铁球实心部分的体积为 v实 m 铁 395g 7 9g cm3 50cm3 因为v实 v球 所以此球为空心 空心处铸满铝后 质量为 m m铁 m铝 m铁 铝v空 395g 2 7g cm3 200cm3 50cm3 800g 答 此铁球为空心 铸满铝后质量为800g 6 解 由题意知 m钢 m铝 m减 钢v 铝v m减 7 9 103kg m3 v 2 7 103kg m3 v 104kg 解得 v 0 02m3
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