江西省吉安市永丰中学高中数学 3.4.1对数及其运算（1）课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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4 1对数及其运算 1 1 截止到1999年底 我国人口约13亿 如果今后能将人口年平均增长率控制在1 那么经过20年后 我国人口数最多为多少 精确到亿 到哪一年我国的人口数将达到18亿 13 1 1 x 18 求x 3 上面的实际问题归结为一个什么数学问题 2 假设2006年我国国民生产总值为a亿元 如果每年的平均增长率为8 那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍 1 8 x 2 求x 已知底数和幂的值 求指数 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于n 即ab n 那么数b叫做以a为底n的对数 记作 logan b 式中的a叫做对数的底数 n叫做真数 书写方法 logan b就是ab n 底数 底数 真数 幂 对数 指数 a 0 a 1 1 负数和零没有对数由logan b ab n a 0 a 1 可知 不论b是什么实数 总有ab 0 即式ab n中的幂n永远是正数 也即式logan中的真数n永远是正数 例如 log20 log3 3 都无意义 相关性质 对数恒等式 常用对数 以10为底的对数 简记作 自然对数 以无理数e 2 71828 为底的对数 两类特殊的对数 例如 简记作 简记作 例1将下列指数式写成对数式 1 4 3 2 1 4 3 2 例2将下列对数式写成指数式 例3 1 求log279的值 解 1 设log279 b 2 已知2logx8 4 求x的值 2 由2logx8 4 先化简得logx8 2 再化为33b 32 3b 2 由对数式的定义则有x2 8 由对数式的定义则有27b 9 1 将下列指数式写成对数式 1 23 8 2 25 32 2 将下列对数式写成指数式 1 log39 2 2 log5125 3 log28 3 3 3 log232 5 32 9 1253 125 3 求下列各式的值 1 log525 3 lg100 4 lg0 01 5 lg10000 6 lg0 0001 2 1 4 4 求下列各式的值 1 log1515 2 log0 41 3 log981 4 log2 56 25 2 2 4 4 0 2 2 5 求下列各式中x的值 本节课我们学了哪些内容 你有什么收
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