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文档简介
中心对称 观察 1 这些图形都可以绕哪个点旋转多少度后与自身重合 思考回答 2 这些图形我们把它们叫做 旋转对称图形 在平面内 一个图形绕某个点旋转180o 如果旋转前后的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 注意 中心对称图形是旋转角度为1800的旋转对称图形 1 下面哪个图形是中心对称图形 1 3 是 2 不是 2判断下列图形是否为中心对称图形 像这样把一个图形绕着某一点旋转1800 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形成中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 1 abc与 ade就是成中心对称的两个三角形 点a是对称中心 点b的对称点为点 点c的对称点为点 点a的对称点为点 b a d三点在同一直线上 ab ad 2 b a d三点的位置关系怎样 线段ab ad的大小关系呢 d e a 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 点a绕中心点o旋转180后到点a 于是a o a 三点在一直线上 并且ao oa 另分别在一直线上的三点还有 并且bo co b o b 归纳 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 1 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 画出它们的对称中心o 应用 解法一 o 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb 与cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 2 如图 已知 abc和点o 画出 def 使 def和 abc关于点o成中心对称 d e f 解 1 连接ao并延长ao到d 使od oa 于是得到点a的对称点d 2 同样画出点b和点c的对称点e和f 3 顺次连接de fd ef def即为所求的三角形 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果他能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这一点成中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形 则它们成中心对称 若把中心对称的两个图形看作一个整体 则成为中心对称图形 都是一个图形和另一个图形重合 有一个对称中心 点 有一条对称轴 直线 图形绕中心旋转180 图形沿轴对折 你能说出中心对称与轴对称的异同吗 小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 达标测试 1 下列图形属于中心对称图形的是 是轴对称图形的是 a b c 2 如图 已知四边形abcd和点o
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