浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 5.6 三角形的中位线课件 （新版）浙教版 .ppt_第1页
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三角形中位线 合作学习 剪一刀 将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片 2 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形 可将其中的三角形怎样的图形变换 1 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形 剪痕的位置有什么要求 获取新知 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 因为d e分别为ab ac的中点所以de为 abc的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理df ef也为 abc的中位线 e d f 猜想结论 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 已知 如图 d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证 de bc 方法二 方法三 方法一 方法四 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 几何语言 de是 abc的中位线 或ad bd ae ce de bc 且de 1 2bc 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 若de分别是ab ac的中点 则测出de的长 就可以求出池塘的宽bc 你知道为什么吗 新知应用 初显身手 画出 abc中所有的中位线 三条中位线围成一个新的三角形 它与原来的三角形有无关系 哪方面有关系 1 def的周长与 abc的周长有什么关系 2 def的面积与 abc的面积有什么关系 个小的三角形之间有什么关系 练一练 3 若 b 40o 则 efd 如图 已知 abc d e f分别是bc ab ac边上的中点 1 若 abc的周长为18cm 它的三条中位线围成的 def的周长是 400 9cm 2 图中有 个平行四边形 3 再显身手 从例题中你能得到什么结论 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个 平行四边形 大显身手 1 已知 如图 de ef是 abc的两条中位线 求证 四边形bfed是平行四边形 作业题 3 如图 de是 abc的中位线 af是bc边上的中线 de和af交于点o 求证 de与af互相平分 作业题 6 已知 如图 abc是锐角三角形 分别以ab ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can d e f分别是mb bc cn的中点 连结de ef 求证 de ef 作业题 作业照旧 c e d b a 返回 你还能不同的方法加以证明吗 证明 如图 以点e为旋转中心 把 ade绕点e 按顺时针方向旋转180 得到 cfe 则d e f同在一直线上de ef 且 ade cfe ade f ad cf ab cf 又 bd ad cf 四边形bcfd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 d
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