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对数函数 设a b是非空的数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 则对应关系f叫做定义在集合a上的函数 复习 问题 某种细胞分裂时 由一个分为2个 2个分为4个 一直分下去 问 细胞分裂x次后 得到的细胞个数y是多少 经过多少次分裂 可以得到1万个细胞 10万个细胞 a个细胞 y个细胞 这里 1 对数函数的定义 称为对数函数 常用对数函数 以10为底的对数函数 自然对数函数 以e为底的对数函数 对数函数 例1 计算 解 当x 1时 当x 2时 当x 4时 例1 计算 解 当x 1时 当x 10时 当x 100时 当x 0 1时 2 指数函数与对数函数之间的关系 指数函数 对数函数 定义值 值域 两函数互为反函数 设函数y f x 定义域为a 值域为c 如果从式子y f x 解得x y 且对于y在c中的任何一个值 x在a中都有唯一确定的值和它对应 那么式子x y 就表示x是变量y的函数 把x y 叫做函数y f x 的反函数 3 反函数的定义 求函数的反函数的步骤 1 求函数y f x 中y的取值范围 得其反函数中x的取值范围 2 由y f x 解出 即用y表示x 3 交换中的字母x y 得f x 反函数的表达式 例2 写出下列函数
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