重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册 25.2.1 概率及其意义课件 （新版）华东师大版.ppt

25 2随机事件的概率 25 1 2概率及其意义 1 学习目标 1 掌握通过逻辑分析用计算的方法预测概率 知道概率的预测 概率的频率含义 所有事件发生的概率和为1 2 经历各种疑问的解决 体验如何预测一类事件发生的概率 培养学生分析问题解决问题的能力 3 培养学生积极探索勇于尝试的精神 学习重点 通过逻辑分析用计算的办法预测概率 学习难点 要能够看清所有机会均等的结果 并能指出其中你所关注的结果 必然事件 在一定条件下 必然会发生的事件 不可能事件 必然不会发生的事件 随机事件 可能会发生 也可能不发生的事件 也叫不确定性事件 知识回顾 随机事件 创设情境 导入新课一 下列事件可能发生吗 叫什么事件 随机事件 守株待兔 我可没我朋友那么笨呢 撞到树上去让你吃掉 你好好等着吧 哈哈 随机事件发生的可能性究竟有多大 随机事件 小红生病了 需要动手术 父母很担心 但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候 父母松了一口气 放心了不少 小明得了很严重的病 动手术只有千分之一的成功率 父母很担心 双色球全部组合是17721088注 中一等奖概率是1 17721088 双色球中一等奖率是1 17721088 千分之一的成功率 百分之九十九的成功率 中一等奖概率是1 17721088 用数值表示随机事件发生的可能性大小 概率 问题1 抛掷一枚普通的硬币 出现反面 这个结果发生的机会是多少 这个机会还表示什么 合作交流探究新知 表示一个事件发生的可能性大小的这个数 叫做该事件的概率 probability 例如 抛掷一枚硬币 出现反面 的概率为 我们知道 抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果 出现正面 或 出现反面 还发现 当抛掷次数很多时 出现正面 或 出现反面 的频率逐渐稳定在0 5这个数值附近 实际上 因为硬币质地均匀 所以这两种结果发生的可能性相等 各占50 的机会 可记为p 出现反面 概率的定义 投掷手中一枚普通的正六面体骰子 出现数字1 的概率是多少 在上一节的学习中 我们观察到大数次重复试验后 随机事件发生的频率会随试验次数增加而呈现出稳定的趋势 因此人们通常用频率来估计概率 这样做的优点是能够用很直观的方法解决许多目前还不会计算的概率问题 正面 0 5 正面 反面 两个正面 0 25左右 两个正面 两个反面 先反后正 先正后反 点数是 4 0 25左右 数字1 2 3 4 点数是 6 0 167左右 数字1 2 3 4 5 6 黑桃 0 25左右 黑桃 红桃梅花 方块 做过的几个游戏及其试验结果 完成此两表后 你发现了什么 要计算概率最关键的有两点 1 要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果 2 要清楚所有机会均等的结果 1 2 两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率 如p 掷得 6 读作 掷得 6 的概率等于 发生的概率求法 p 事件a 事件a包含的结果总数m 所有可能的结果总数n 表示一个事件发生的可能性的大小的这个数 叫做该事件发生的概率 切记 公式在随机事件下适用 提醒 必然事件发生的概率为1 记作p 必然事件 1不可能事件发生的概率为0 记作p 不可能事件 0如果a为随机事件 那么0 p a 1 有同学说 正方体骰子质地均匀 出现各面的结果是等可能的而 6 是其中一面 所以出现 6 的概率是1 6 也有同学说 它表示每6次就有1次掷得 6 你同意这些说法吗 掷得 6 的概率等于1 6是什么意思 下面是小明的实验结果 看完以后 你有什么收获 我的收获是 掷得 6 的概率等于1 6表示 如果掷得很多次的话 那么平均每6次有1次掷出 6 1 已知掷得 6 的概率等于 那么掷得的点数不是 6 也就是1 5 的概率等于多少呢 这个概率值又表示什么意思 我们知道 掷得 6 的概率等于也表示 如果重复投掷骰子很多次的话 那么实验中掷得 6 的频率会逐渐稳定到附近 这与 平均每6次有1次掷出 6 一致吗 这两种说法是一致的 掷得的点数不是 6 的概率等于6分子5 这个概率值表示 如果掷很多次的话 平均每6次有5次掷得的不是 6 思考 例1 九年级 2 班有68名学生 学号从1号至68号 从中任意选一位学生回答问题 则所选取学生的学号是7的倍数的情况有种 所选取学生的学号是7的倍数的概率为 9 9 68 应用新知体验成功 例2将六面体骰子先后抛掷2次 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的数之和是5的结果有多少种 3 向上的数之和是5的概率是多少 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 练习 根据上面所列举的试验结果回答 1 出现正面向上的数字之和分别为2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12的概率为多少 2 出现正面向上的数字之和为几的概率最大 最大概率是多少 3 出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少 4 出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少 2 正面向上数字之和为7的概率最大 最大概率为 3 正面向上数字之和为5的倍数的概率为 4 正面向上数字之和为3的倍数的概率为 游戏公平吗 小明和小聪一起玩掷骰子游戏 游戏规则如下 若骰子朝上一面的数字是6 则小聪得10分 若骰子朝上一面不是6 则小明得10分 谁先得到100分 谁就获胜 这个游戏规则公平吗 p 小明 5 6 p 小聪 1 6 课本p127 某商场为了吸引顾客 设立了一个可以自由转动的转盘 并规定 顾客每购买100元的商品 就能获得一次转动转盘的机会 如果转盘停止后 指针正好对准红 黄或绿色区域 顾客就可以分别获得100元 50元 20元的购物券 转盘被等分成20个扇形 甲顾客购物120元 他获得购物券的概率是多少 他得到100元 50元 20元购物券的概率分别是多少 1 连续两次抛掷一枚均匀的硬币 正面朝上的概率是 2 一个布袋里装有7个白球和3个红球 它们除颜色外其它都相同 从中任意摸一球是红球的概率是 美伊战争 一位伊拉克士兵准备冲出封锁线 有四条路可走 其中有一条路埋有地雷 这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗 冲出封锁线的概率为多大呢 任意翻一下2010年日历 翻出1月6日的概率为 翻出4月31日的概率为 达标测试巩固提高 3 如何求随机事件中的n m 把随机事件的基本事件一一列举出来 然后再求出其中n m的