陕西省靖边四中八年级数学下册《5.5 据的波动》课件 北师大版.ppt

数据的波动 一 选择题 1 一个容量为80的样本最大值为141 最小值为50 取组距为10 则可以分成 a 10组b 9组c 8组d 7组 a 复习 2 已知在一个样本中 50个数据分别落在5个组内 第一 二 三 五组数据频数分别为2 8 15 5 则第四组数据的频数和频率分别为 a 25 50 b 20 50 c 20 40 d 25 40 c 3 下列说法正确的是 a 样本的数据个数等于频数之和b 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少c 如果一组数据可以用扇形统计图表示 那么它一定可以用频数分布直方图表示 d 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来 就可以得到频数折线图 a 4 在1000个数据中 用适当的方法抽取50个作为样本进行统计 频数分布表中54 5 57 5这一组的频率为0 12 那么估计总体数据落在54 5 57 5之间的约有 a 120个b 60个c 12个d 6个 a 5 在样本的频数分布直方图中 有11个小长方形 若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一 且样本数据有160个 则中间一组的频数为 a 0 2b 32c 0 25d 40 b 1 在对60个数据进行整理的频数分布表中 各组的频数之和为 各组的频率之和为 2 一个样本有100个数据 其中最大值是7 4 最小值是4 若组距为0 3则这组数据为 组 60 1 12 3 对某班同学的身高进行统计 单位 厘米 频数分布表中165 5 170 5这一组学生人数是12 频率为0 25 则该班共有 名同学 48 用心填一填 情景一 为了从甲乙二人中选拔一人参加射击比赛 你能设计出选拔方案吗 甲乙二人在相同条件下各射靶10次 成绩如下 甲78686591074乙9578768677 比较上面数据 你将选谁参加比赛 甲10777777774乙9578768677请观察以上数据 谁的水平比较稳定 甲78686591074 乙9578768677 实际生活中 除了关心数据的 平均水平 外 人们往往还关注数据的离散程度 即它们相对于 平均水平 的偏离情况 极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 情景二 为了提高农副产品的国际竞争力 一些行业协会对农副产品的规格进行了划分 某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿 现有2个厂家提供货源 它们的价格相同鸡腿的品质也相近 质检员分别从甲 乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿 它们的质量 单位 g 如下 1 你能从图中估计出甲 乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗 2 求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量 并在图中画出表示平均质量的直线 3 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少 最小值又是多少 它们相差几克 乙厂呢 4 如果只考虑鸡腿的规格 你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿 实际生活中 除了关心数据的 平均水平 外 人们往往还关注数据的离散程度 即它们相对于 平均水平 的偏离情况 极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 3 在甲 丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求 为什么 如果丙厂也参与了竞争 从该厂抽样调查了20鸡腿 数据如下图所示 1 丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少 2 如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距 分别求出甲 丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距 数学上 数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画 方差 variance 是各个数据与平均数之差的平方的平均数 即 一般而言 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 3 观察与探究 观察下列各组数据并填空a 1 2 3 4 5b 11 12 13 14 15c 10 20 30 40 50d 3 5 7 9 11 分别比较a与b c d的计算结果 你能发现什么规律 规律小结 2 一组数据 2 1 0 1 2的方差是 a 1b 2c 3d 4 b 1 一组数据1 2 3 4 5的方差是 a 1b 2c 3d 4 b 探究规律 归纳 一组同减去 或加上 一个相同的数后 其方差不变 5 一组数据5 7 9 11 13的方差是 a 2b 7c 8d 11 4 一组数据3 6 9 12 15的方差是 a 2b 6c 9d 18 c 3 一组数据5 10 15 20 25的方差是 a 2b 5c 25d 50 d d 归纳 一组同乘 除 以一个相同的数后 其方差为原方差乘以相同数的平方 反馈练习 1 在数据统计中 能反映一组数据变化范围大小的指标是 a平均数b众数c中位数d极差 d 2 数据0 1 3 2 4的极差是 5 3 数据 1 3 0 x的极差是5 则x 2或4 4 一组数据 2 1 0 1 2的方差是 a 1b 2c 3d 4 b 温度 温度 1 2004年6月上旬 2 2005年6月上旬 5 图 1 2 是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图 通过观察图表 可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 6 甲乙两支仪仗队队员的身高 单位 cm 如下 甲 乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm 极差分别是2cm 4cm 方差分别是0 6 1 8 可以认为 甲仪仗队更为整齐一些 1 哪支依仗队更为整齐 你是怎么判断的 甲 乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下 单位 分 7 下星期三就要数学竞赛了 甲 乙两名同学只能从中挑选一个参加 若你是老师 你认为挑选哪一位比较适宜 现要挑选一名同学参加竞赛 若你是老师 你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 请分别计算两名同学的平均成绩 0 1 2 3 4 5 考试次数 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图 8 某校要从甲 乙两名运动员中挑选一人参加一项校际比赛 在最近10次选拔赛中 他们的成绩 单位 cm 如下 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 1 他们的平均成绩分别是多少 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 2 甲 乙这10次比赛的方差分别是多少 3 这两名运动员的运动成绩各有什么特点 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 4 历届比赛表明 成绩达到5 96m就很可能夺冠 你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛 如果历届比赛成绩表明 成绩达到6 10m就能打破记录 那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛 本课总结 离散程度 极差 标准差 方差 1 刻画数据波动 离散程度 的量 2 会求极差 方差 标准差 3 利用极差 方差 标准差对具体问题进行分析 数理统计的基本思想 用样本估计总体 用样本的某