浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 3.2 中位数和众数课件 （新版）浙教版.ppt

中位数与众数 我们学校将要召开每年一次的体育运动会 根据学校的安排 决定从我们八年级1 2 3 4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队 下面是八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高 单位 米 1 59 1 60 1 58 1 64 1 64 1 56 1 68 1 65 1 64 1 60 根据以上信息 结合你的经验 你应该如何确定参加彩旗队学生的身高 并说明理由 想一想 赵经理 应聘者小范 第二天 小范上班了 职员c 职员d 小范在公司工作了一周后 下表是该公司月工资报表 请大家仔细观察表中的数据 讨论该公司员工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了小范 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 3 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适 请说明理由 中位数定义 众数的定义 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 如上表中的1200 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数 职员c 职员d 当为偶数个数据时 为最中间两个数的平均数 一个月后公司根据技术水平及表现 对其工资进行调整 1500 1500 1 此时的中位数是多少 5000 4000 1800 1500 1500 1500 1200 1200 1200 400 1500 2 此时的众数是多少 当两个数据出现的次数并列最多 我就说这两个数都是众数 1200和1500 所以一组数据的众数是不唯一的 可以有不止一个众数 求中位数要注意数据的大小排序 做一做 1 有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录 情况如下 180 176 176 173 176 181 182求这组数据的中位数和众数 2 下面数据的平均数 中位数和众数各是多少 8 10 10 13 13 13 14 15 17 18 议一议 通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗 20 20 21 3 20 20 5 20和35 21 20 1 中位数是一组数据中唯一的 可能是这组数据中的数据 也可能不是这组数据中的数据 2 求中位数时 先将数据按一定的顺序排列 若这组数据是奇数个 则中间的数据是中位数 若这组数据是偶数个时 则中间的两个数据的平均数是中位数 3 中位数与众数的单位与数据的单位相同 4 众数的大小只与这组数的个别数据有关 它一定是一组数据中的某个数据 5 众数可能是一个或两个 知识小结 1 一组数据的平均数一定只有一个 x 2 一组数据的中位数一定只有一个 4 一组数据的众数一定只有一个 5 一组数据的平均数 中位数 中位数可以是同一个数 3 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数 x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 由上知中位数3 5 1 1 1 1 1 辨一辨 课内练习 1 某风景区在 五一 黄金周期间 每天接待的旅游人数统计如下 表中表示人数这组数据中 众数和中位数分别是 2 在一组数据1 0 4 5 8中插入一个数据x 使该组数据的中位数为3 则插入数据x 3 某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况 对某中学的八年级 1 班的20位男生的穿鞋号统计如下 那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是 中位数是 众数是 鞋厂最感兴趣的是数 课内练习 4 甲 乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛 各派10名选手参加 参赛选手每分输入汉字个数统计如下 1 分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数 中位数和众数 并填入上表 2 根据 1 中的结果 对两班选手的汉字输入速度作简短评论 课内练习 775 450 中位数 445 能 解答下列问题 直接填在横线上 1 餐厅所有员工的平均工资是 元 2 所有员工工资的中位数是元 3 用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 答 4 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资是元 是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平 答 5 某餐厅有7名员工 所有员工的工资情况如下表所示 课内练习 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 2 平均数 众数和中位数都有单位 3 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 所以最为重要 应用最广 4 中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 5 众数与各组数据出现的频数有关 不受个别数据的影响 有时是我们最为关心的数据 议一议 实际应用 1 某校艺术节文艺会演 由参加演出的10个班各派一名代表担任评委 给演出评分 某班评分成绩如下 1 若采用平均数进行计算 甲 乙两班谁获胜 你认为公平吗 为什么 2 采用怎样的办法 对参赛班级更为公平 如果用你提供的方法 甲 乙两班谁获胜 2 甲 乙 丙三家家电厂在广告中都声称 他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年 经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查 统计结果如下 单位 年 甲厂 4 5 5 5 5 7 9 12 3 15 乙厂 6 6 8 8 12 9 10 8 14 15 丙厂 4 7 4 6 4 9 13 16 15 16 1 分别求出以上三组数据的平均数 中位数 众数 2 这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据 3 如果你是位顾客 宜选购那家工厂的产品 为什么 3 八年级某班的教室内 三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论 他们的5次数学成绩分别是 他们都认为自己的成绩比另外两位同学好 请问他们分别从哪一方面来说的 从三人的测验对照图来看 你认为哪一个同学的成绩最好呢 4 爱明商贸公司10名销售员 去年完成的销售额情况如下表 解答 1 平均数5 6万元 众数为4万元 中位数为5万元 2 若规定平均数5 6万元为标准 则多数人无法或不可能超额完成 会挫伤员工积极性 若规定众数4万元为标准 则绝大多数不必努力就可以超额完成 不利于提高年销售额 规定中位数5万元为标准 多数人能完成或超额 少数人经过努力也能完成 所以5万元为标准较合理 1 求销售额的平均数 众数 中位数 单位 万元 2 今年公司为了调动员工积极性 提高销售额 准备采取超过额有奖的措施 请根据 1 的结果 通过比较 合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元 谈谈学习本节课有什么体会与收获 学习本节课内容后 你在今后的生活中对待一些事情进行分析时 对你会有什么帮助 小结 1 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 拓展练习 2 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这个数集的唯一众数是6 则这5个整数可能最大的和是 a 21b 22c 23d 24 a 分析 设这5个整数按从小到大排列为a1 a2 a3 a4 a5 由于中位数是4 所以a3 4 而6是唯一众数 所以a4 a5 6 此时 a2最大只能取3 a1最大取2 故a1 a2 a3 a4 a5 2 3 4 6 6 21 3 该厂生产销售了一批女鞋 双 其中各种尺码的销售量如