辽宁省灯塔市第二初级中学八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数课件 （新版）北师大版.ppt

6 2一次函数 数学源于生活 现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题 请大家举一些例子 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 1 什么叫函数 1 某弹簧的自然长度为3厘米 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5厘米 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时弹簧的长度 并填入下表 2 你能写出x与y之间的关系式吗 y 0 5x 3 2 某辆汽车油箱中原有汽油100升 汽车每行驶50千米耗油10升 1 完成下表 2 你能写出x与y之间的关系吗 y 0 2x 100 研讨一下两个函数关系式 1 y 0 5x 3 2 y 0 2x 100结构特征有什么关系 1 是含有两个变量x y的等式 2 自变量x和因变量y的指数都是一次 3 自变量x的系数不为 一次函数 例1 下列函数中 y是x的一次函数的有 y x 6 y 2x2 3 y y y 5 y x2 例2 在一次函数y 3x 6中 自变量x的系数是 常数项是 3 6 例3 若y m 2 x m2 4是关于x的正比例函数 则m 若是关于x的一次函数 则m 2 2 例4 写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程为y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 2 圆的面积y cm2 与它的半径x cm 之间的关系 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 解 1 y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 2 y x2 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 3 y 2x 50 y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 例5 我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于2000元的部分不收税 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5 的个人所得税 如某人月收入1160元 他应缴个人工资 薪金所得税为 1160 800 5 18元 1 当月收入大于800元而又小于1300元时 写出应缴所得税y 元 与收入x 元 之间的关系式 依法纳税光荣 y x 800 5 800 x 1300 2 某人月收入为960元 他应缴所得税多少元 解 当x 960时 y 0 05 960 800 8 元 解 设此人本月工资 薪金是x元 则19 2 0 05 x 800 x 1184答 此人本月工资 薪金是1184元 3 如果某人本月应缴所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金是多少元 100200300500 依法纳税光荣 1 p1591 2 y 3x 1 1 y 2 2x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 2 y 80 x 100 y是x有一次函数 3 举一个以y 3x 2为解析式的一次函数 4 某书店开设两种租书方式 一种零星租书 每本收费1元 另一种是会员卡收费 办费每月12元 租书每本0 4元 小彬经常来该店租书 若每月租书数量为x本 1 写出零星租书方式应付金额y1 元 与租书数量为x 本 之间的函数关系式 2 写出会员卡租书方式应付金额y2 元 与租书数量为x 本 之间的函数关系式 3 小彬选择哪种租书方式更合算 为什么 简解 1 y1 x 2 y2 0 4x 12 3 由x 0 4x 12知 当x 20时合算 1 一次函数 正比例函数的概念及关系 2 能根据已知简单信息 写出一