江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用课件1 苏科版.ppt

7 6锐角三角函数的应用 3 垂直距离h 水平距离l 坡角 1 坡角 坡面与水平面的夹角 有关术语 2 坡度 坡面铅垂高度 h 和水平长度 的比 也叫做坡比 记作i 即i i tan 坡度越大 坡角就越大 坡面就越陡 大基础小训练 1 某斜坡的坡度 则这个斜坡的坡角为 2 如图 斜坡ab的坡比 写成1 m的形式 30 3 一辆汽车沿山坡每前进10米 汽车上升米 求山坡的倾斜角 10 b c a 大基础小训练 4 小明沿着坡角为20 的斜坡向上前进80m 则他上升的高度是 大基础小训练 5 如图是一个拦水大坝的横断面图 ad bc 斜坡ab 10m 大坝高为8m 1 则斜坡ab的坡度 2 如果坡度 则坡角 3 如果坡度 则大坝高度为 大基础小训练 例1 一水坝的横断面是梯形abcd 迎水坡cd的坡角a 30 背水坡ab的坡度i1 1 1 2 坝顶宽bc 2 5m 坝高4 5m 求 背水坡ab的坡角 a 精确到1 坝底ad的长度 精确到0 1米 e f 4 5 2 5 试一试 做一做 思考 在上题中 为了提高堤坝的防洪能力 市防汛指挥部决定加固堤坝 要求坝顶cd加宽0 5米 背水坡ad的坡度改为1 1 4 已知堤坝的总长度为5 求完成该项工程所需的土方 g h k 若把此堤坝加高0 5米 需要多少土方 精确到0 1米3 变一变 如图 某拦河坝截面的原设计方案为ah bc 坡角 坝顶到坝脚的距离ab 6m 为了提高拦河坝的安全性 现将坡角改为 由此 点a 需向右平移至点d 请你计算ad的长 e f 练习1 练习2 为了农田灌溉的需要 某乡利用一土堤修筑一条渠道 在堤中间挖出深为1 2m 下底宽为2m 坡度为1 0 8的渠道 其横断面是等腰梯形 并把挖出来的土堆在两旁 使土堤高度比原来增加了0 6m 如图所示 求 1 渠面宽ef 2 修200m长的渠道需挖的土方数 思考 如图是一座人行天桥的示意图 天桥的高是10m 坡面的倾斜角为450 为了方便行人推车过天桥 市政府部门决定降低坡度 使新坡面的倾斜角为300 若新坡脚前须留3m的人行道 问 离原坡脚10m的建筑物是否需要拆除 说明理由 拓展延伸 在改造老城区时 欲拆除一电线杆ab 如图所示 已知距电线杆ab水平距离14m的d处有一大坝 背水坡cd的坡度i 2 1 坝高为2m 在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30 d e之间是宽为2m的人行道 试问 在拆除电线杆ab时 为确保行人安全 是否需要将此人行道封闭 请说明理由 在地面上 以点b为圆心 ab长为半径的圆形区域为危险区域 结果精确到0 1m 利用解直角三角形来解应用问题的一般步骤 1 审题 画出示意图 并把实际问题转化为数学问题 2 根据条件 找出已知的元素和需求的元素 并选择合适的边角关系式 3 求出需求的元素 4 根据计算结果写出结论 练习如图 斜坡ac的坡度 坡比 为1 ac 10米 坡顶有一旗杆bc 旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连 ab 14米 试求旗杆bc的高度 如图 有一段斜坡bc长为10米 坡角 cbd 30 为方便残疾人的轮椅车通行 现准备把坡角降为5 求斜坡新起点a与原起点b的距离 结果精确到0 1米 中考点击 abd c 30 5 如图是沿水库拦河坝的背水坡 将坡顶加