湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 2.3 旋转类中考题的解法课件 新人教版.ppt

旋转类中考题的解法 复习旧知识 1 线段是最基本的中心对称图形 即180 的旋转对称 它的中点即是对称中心 2 正方形是最重要的中心对称图形 对角线的交点是对称中心 3 旋转对称 把一个图形绕着某一点o转动一个角度后形成的图形变换 旋转三要素 旋转中心 点o 旋转角度 转动的角 旋转方向 顺时针 或逆时针性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等 一 牛刀小试 下图是正方形ofgh的一个顶点o与正方形abcd的中心重合 当正方形ofgh绕o运动时 两正方形重叠部分omcn的面积如何变化 观察与思考 你能行 二 走进中考 可要认真观察哦 2006河北课改实验区 如图13 1 一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起 现正方形abcd保持不动 将三角尺gef绕斜边ef的中点o 点o也是bd中点 按顺时针方向旋转 1 如图13 2 当ef与ab相交于点m gf与bd相交于点n时 通过观察或测量bm fn的长度 猜想bm fn满足的数量关系 并证明你的猜想 2 若三角尺gef旋转到如图13 3所示的位置时 线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m 线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n 此时 1 中的猜想还成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 观察 操作 测量 探究 起始位置 1 角相等 1 2 3 4 gef gfe 45 2 重合线段相等 db ef 观察 操作 测量 探究 1 当三角板 gef绕点0旋转时的不变量 ef db od ob oe of 1 2 3 4 gef gfe 45 2 在旋转过程中旋转角在不断地变化 但数量关系 5 6不会随着旋转角的变化而变化 3 注意线段角之间的转化变换这里ob of f 3 5 6 推出 ofn obm 观察 操作 测量 探究 1 当三角板 gef绕点0旋转时的不变量 ef db od ob oe of gef gfe 1 32 在旋转过程中旋转角在不断地变化 但数量关系 5 6不会随着旋转角的变化而变化 3 注意线段角之间的转化变换 gfe 3 2 4 5 6 ob of ofn obm 三 总结规律 形成解题技能 1 抓住不变量 认识变化量2 动中求静 把握本质 四 运用规律 解决问题 2004河北课改实验区 用两个全等的等边三角形 abc和 acd拼成菱形abcd 把一个含60 角的三角尺与这个菱形叠合 使三角尺的60 角的顶点与点a重合 两边分别与ab ac重合 将三角尺绕点a按逆时针方向旋转 1 当三角尺的两边分别与菱形的两边bc cd相交于点e f时 如图13 1 通过观察或测量be cf的长度 你能得出什么结论 并证明你的结论 2 当三角尺的两边分别与菱形的两边bc cd的延长线相交于点e f时 如图13 2 你在 1 中得到的结论还成立吗 简要说明理由 五 课外作业 1 已知正方形abcd和正方形aefg有一个公共点a 点g e分别在线段ad ab上 1 如图1 连结df bf 若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转 判断命题 在旋转的过程中线段df与bf的长始终相等 是否正确 若正确请说明理由 若不正确请举反例说明 知己知题百战百胜 2 若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转 连结dg 在旋转的过程中 你能否找到一条线段的长与线段dg的长始终相等 并以图2为例说明理由 如图 e f g h分别为正方形abcd四条边的中点 图中的阴影部分的面积为 则正方形abcd的边长为 2 2005湖北武汉课改区 将两块含30 角且大小相同的直角三角板如图1摆放 1 将图1中 绕点c顺时针旋转45 得图2 点与ab的交点 求证 2 将图2中 绕点c顺时针旋转30 到 如图3 点与ab的交