福建省长泰县第一中学高考物理二轮复习 专题四 第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动课件.ppt

专题四电场和磁场第7讲电场及带电粒子在电场中的运动 体系构建 一 电场的性质1 力的性质 1 电场强度的三个表达式 核心自查 2 电场线 能直观地描述电场的 和 沿着电场线的方向电势 电场线密集的地方电势降低得快2 能的性质 1 电势 定义式 相对性 电势具有 与零势能点的选取有关 强弱 方向 降低 相对性 2 电势差 定义式 uab 电势差与电势的关系 uab 电势差是 与零势能点的选取无关 3 电势能 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增加 a b 绝对的 二 电容及带电粒子在电场中的运动1 电容 1 定义式 c 适用于任何电容器 2 平行板电容器的决定式 c 仅适用于平行板电容器 2 带电粒子在电场中的运动 1 加速运动 在如图所示的匀强电场中 v0与e平行时 应用牛顿第二定律结合运动学公式求解 基本方程为a e 2ad 非匀强电场中 用动能定理求解 基本方程为 2 偏转运动 处理方法 运用运动的合成与分解的思想处理 也就是初速度方向上的 和电场力方向上的 偏转规律 在如图所示的匀强电场中 有以下规律 偏转位移 y 偏转角 匀速直线运动 匀变速直线运动 热点考向1 电场性质的理解与应用 典题训练1 2012 重庆高考 空间中p q两点处各固定一个点电荷 其中p点处为正电荷 p q两点附近电场的等势面分布如图所示 a b c d为电场中的4个点 则 a p q两点处的电荷等量同种b a点和b点的电场强度相同c c点的电势低于d点的电势d 负电荷从a到c 电势能减少 解题指导 解答本题需要把握以下三点 1 电场线与等势面垂直 2 沿着电场线方向电势降低 3 电场力做功与电势能改变之间的关系 解析 选d 图中画出的是等势面的分布图 而不是电场线的分布图 因为电场线与等势面垂直 所以根据这一点就能够画出电场线分布图 如图所示 电场线必须画成从p出发终止于q 所以q必是负电荷 a错误 a b两点电场强度方向不同 b错误 沿着电场线方向电势降低 所以c点电势高于d点电势 c错误 负电荷从a到c 电场力做正功 电势能减少 d正确 典题训练2 2013 济南一模 一个正点电荷q静止在正方形的一个角上 另一个带电质点射入该区域时 只在电场力作用下恰好能经过正方形的另外三个角a b c 如图所示 则有 a a b c三点电势高低及场强大小的关系是 a c b ea ec 2ebb 质点由a到b电势能增加 由b到c电场力做正功 在b点动能最小c 质点在a b c三处的加速度大小之比是1 2 1d 若改变带电质点在a处的速度大小和方向 有可能使其经过a b c三点做匀速圆周运动 解题探究 1 画出正点电荷电场线及等势面 并说明其特点 提示 电场线特点 以正点电荷为中心 沿半径向外发散直线 等势面特点 以正点电荷为球心的一簇球面 2 本题判断电势高低依据为 3 分析加速度大小之比的思路是什么 提示 加速度大小之比等于合外力之比 该题中的合外力等于电场力 而电场力之比又等于场强之比 沿着电场线的方向电势降低 解析 选b 离正点电荷q越近 电势越高 等距离的电势相同 所以a b c三点电势关系为 a c b 根据点电荷场强计算公式e 因b到q的距离是c到q距离的倍 所以a b c三点场强大小的关系是ea ec 2eb 故选项a错误 由电场力与速度的夹角可知 质点由a到b电场力做负功 电势能增加 由b到c电场力做正功 电势能减小 动能增加 所以选项b正确 因a b c三点场强大小的关系是ea ec 2eb 所以只有当质点在水平面内只受电场力时才有加速度大小之比是2 1 2 所以选项c错误 若改变带电质点在a处的速度大小和方向 因电场力做功使质点的速度大小变化 所以质点经过a b c三点不可能做匀速圆周运动 故选项d错误 拓展提升 考题透视 静电场的性质与特点以及常见电场的分布规律问题是近几年高考的热点 分析近几年的高考命题 命题规律主要有以下两点 1 以选择题的形式考查 一般考查静电场的分布规律 电场线及等势面规律 2 以选择题的形式考查电场力做功与电势能的改变之间的关系 动能定理在静电场中的应用 借题发挥 判断电场性质的一般解题思路 1 明确电场的电场线与等势面的分布规律 2 利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱 3 根据电场线的方向 电场线的疏密及电势能的大小分析电势的高低 4 应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的大小或电场力做功情况 1 如图所示为一个点电极a与平板电极b接入电源时的空间电场分布图 c为a到b垂线的中点 d e为同在ab直线上的两点 dc ce f g处在de的中垂线上 fc cg 下列说法正确的是 a a电极的带电量小于b电极的带电量b f点的电场强度大于c点的电场强度c dc两点间电势差小于ce两点间电势差d 电子从f点沿直线移动到g点 电场力先做正功 后做负功 通关题组 解析 选d a电极与b电极接在同一电源的两极 带电量相等 选项a错误 根据电场线的分布规律可知 f点的电场强度小于c点的电场强度 选项b错误 从d到e电场强度逐渐减小 而dc ce 又u e d 因此dc两点间电势差大于ce两点间电势差 选项c错误 如图所示 电子从f点沿直线移动到g点 电子的电势能先减小后增加 因此 电场力先做正功 后做负功 选项d正确 2 2013 福州二模 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上 其连线的中垂线上有a b c三点 如图甲所示 一个电荷量为2 10 6c 质量为1g的小物块从该水平面内的c点由静止释放 其运动的v t图像如图乙所示 其中b点处为整条图线切线斜率最大的位置 图中标出了该切线 则下列说法正确的是 a b为中垂线上电场强度最小的点 其电场强度e 1 103v mb 由c到a的过程中 物块的电势能先减小后变大c 由c到a的过程中 电势逐渐升高d a b两点间的电势差大小为5 103v 解析 选d 据运动的v t图像可知物块在b点加速度最大 电场强度最大 选项a错误 由c到a的过程中 只有电场力做功 物块动能变大 电势能减小 电势逐渐降低 选项b c错误 据qu 可得a b两点间的电势差大小为5 103v 选项d正确 典题训练3 如图 平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度 两极板与一直流电源相连 若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器 则在此过程中 该粒子 a 所受重力与电场力平衡b 电势能逐渐增加c 动能逐渐增加d 做匀速直线运动 热点考向2 电容器与粒子的运动规律 解题指导 解答本题应把握以下两点 1 由直线运动的条件分析带电粒子的受力情况 并确定运动的性质 2 由动能定理分析能量的变化情况 解析 选b 分析带电粒子的受力情况 画出其受力图如图所示 可以看出其合力方向与其速度方向相反 所以 带电粒子在电场中做匀减速直线运动 电场力做负功 重力不做功 动能减少 电势能增加 故选项a c d错误 选项b正确 典题训练4 如图所示是静电矿料分选器的原理示意图 带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后 分落在收集板中央的两侧 对矿粉分离的过程 下列表述正确的有 a 带正电的矿粉落在右侧b 电场力对矿粉做正功c 带负电的矿粉电势能变大d 带正电的矿粉电势能变大 解题指导 解答本题时应注意以下三点 1 平行板间电场方向与极板上所带电荷电性间的关系 由正极板指向负极板 2 电场力方向与场强方向 电荷电性间的关系 3 电场力做功与电势能变化之间的关系 解析 选b 由题图可知匀强电场的场强方向水平向左 故带正电的矿粉受水平向左的电场力作用而落在左侧 a错 在带正电的矿粉下落的过程中 由于受到向左的电场力作用而向左运动 故电场力对带正电的矿粉做正功 带正电的矿粉电势能减小 则b正确 d错误 对于带负电的矿粉而言 由于受到水平向右的电场力作用而向右运动 在运动过程中电场力对其做正功 电势能减小 c错 拓展提升 考题透视 平行板电容器问题是近几年高考中时常出现的考点 分析近几年的高考命题 命题规律主要有以下两点 1 一般以选择题的形式考查电容器的定义式和平行板电容器的决定式 2 以选择题的形式考查极板间场强 极板间的电势 带电粒子的电势能及电容器的充放电规律等问题 借题发挥 平行板电容器问题的分析思路 1 明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的 哪些物理量是变化的以及怎样变化 2 应用平行板电容器的决定式分析电容器的电容的变化 3 应用电容器的定义式分析电容器带电量和两板间电压的变化情况 4 根据控制变量法对电容器的变化进行综合分析 得出结论 1 科学家研究发现 磁敏电阻 gmr 的阻值随所处空间磁场的增强而增大 图示电路中 gmr为一个磁敏电阻 r r2为滑动变阻器 r1 r3为定值电阻 当开关s1和s2闭合时 电容器一带电微粒恰好处于静止状态 则 通关题组 a 只调节电阻r 当p1向右端移动时 电阻r1消耗的电功率变大b 只调节电阻r 当p1向右端移动时 带电微粒向下运动c 只调节电阻r2 当p2向下端移动时 电阻r1消耗的电功率变大d 只调节电阻r2 当p2向下端移动时 带电微粒向下运动 解析 选a 闭合s1和s2时 带电微粒恰好处于静止状态 当向右移动滑片p1时 滑动变阻器r接入电路的有效阻值增加 通过电磁铁的电流减小 磁敏电阻所在位置的磁感应强度减弱 磁敏电阻的阻值减小 根据闭合电路欧姆定律得知 通过电阻r1的电流增加 电阻r1消耗的功率p1 i2 r1增加 选项a正确 当向右移动滑动变阻器r的滑片p1时 通过电阻r1的电流增加 滑动变阻器r2两端的电压增加 也就是电容器两极板间的电压增大 粒子所受电场力增大 电场力大于重力 带电微粒向上运动 选项b错误 只调节电阻r2 当p2向下端移动时 磁敏电阻的阻值保持不变 滑动变阻器r2的有效阻值增加 通过电阻r1的电流减小 电阻r1消耗的电功率变小 选项c错误 电容器两板间的电压为uc e u1 u内 ugmr e i r1 r rgmr 电压增加 带电微粒向上运动 选项d错误 2 2013 石家庄一模 如图所示 d是一个具有单向导电性的理想二极管 水平放置的平行板电容器ab内部原有带电微粒p处于静止状态 下列措施下 关于p的运动情况的说法中不正确的是 a 保持s闭合 增大a b板间距离 p仍静止b 保持s闭合 减小a b板间距离 p向上运动c 断开s后 增大a b板间距离 p向下运动d 若b板接地 断开s后 a板稍下移 p的电势能不变 解析 选c 保持开关s闭合 电容器的电压不变 增大a b板间距离 则导致电容器的电容减小 则出现电容器的电量减小 然而二极管作用导致电容器的电量不会减小 则电容器的电量会不变 由于平行板电容器的电场强度与电容器的电量 电介质及正对面积有关 所以电场强度不变 故a正确 当减小a b板间距离 则导致电容器的电容增大 则出现电容器的电量增加 因此电场强度增大 所以p向上运动 故b正确 增大a b板间距离 导致电容器的电容减小 由于断开开关s 则电容器的电量不变 所以极板间的电场强度不变 因此p仍处于静止 故c错误 a板稍下移 电容器的电容增大 当断开s后 则电容器的电量不变 所以电场强度也不变 由于b板接地 则p到b板的电势差不变 因此p的电势能也不变 故d正确 典题训练5 2013 日照模拟 如图所示 水平放置的长为l 距离为d的两平行金属板 极板所加电压为u 一质量为m 重力不计 的带电粒子 沿两极板的中心线以初速度v0射入 若粒子能落在a板距左端为b的m点上 求 热点考向3 带电粒子在电场中的加速与偏转 1 粒子的带电荷量 2 若将a板向上移动 要使粒子由原入射点射入仍然落在m点 则电压变为原来的多少倍 解题探究 1 粒子带电量的求解 粒子的运动性质为 列物理学方程 a 水平方向 b 竖直方向 匀变速曲线运动 类平抛运动 b v0t 2 将a板向上移动后 要使粒子由原入射点入射 仍落在m点 则电压应增大还是减小 为什么 提示 应增大电压 由y at2知 在t不变的情况下要增大位移y 必须使加速度a变大 而a q m不变 d变大 故u应变大 解析 1 带电粒子在匀强电场中受到的电场力f qe 粒子在竖直方向的加速度a 粒子在水平方向做匀速直线运动 竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动 由运动学规律有 b v0t 解 得 2 当a板上移后 极板间距d d 粒子仍由原入射点射入而落到m点 则其竖直位移变为d 设电压变为u 后可使粒子仍落在m点 粒子在其间的加速度 由运动规律有b v0t d a t 2 解 得u 3u 答案 1 2 电压应增大为原来的3倍 考题透视 带电粒子在电场中的运动问题是近几年高考的重点和热点 综合分析近几年的高考命题 对于这一考点的命题规律有以下几个方面 1 以综合计算题的形式出现在理综压轴题中 通常与磁场复合场等问题相联系 2 经常与功能关系 运动学方程 牛顿运动定律等知识相综合 以计算题的形式出现 3 有时在选择题中出现 考查带电粒子的运动轨迹 受力情况及运动规律等问题 拓展提升 借题发挥 带电粒子在电场中的运动问题解题思路 1 首先分析粒子的运动规律 区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题 2 对于直线运动问题 可根据对粒子的受力分析与运动分析 从以下两种途径进行处理 如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题 应用牛顿第二定律找出加速度 结合运动学公式确定带电粒子的速度 位移等 如果是非匀强电场中的直线运动 一般利用动能定理研究全过程中能的转化 研究带电粒子的速度变化 运动的位移等 3 对于曲线运动问题 一般是类平抛运动模型 通常采用运动的合成与分解方法处理 通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析 借助运动的合成与分解 寻找两个分运动 再应用牛顿运动定律或运动学方程求解 4 当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时 要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量 这些关联量往往是解决问题的突破口 通关题组 飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析 如图所示 在真空状态下 自脉冲阀p喷出微量气体 经激光照射产生不同正离子 自a板小孔进入a b间的加速电场 从b板小孔射出 沿中线方向进入m n板间的方形区域 然后到达紧靠在其右侧的探测器 已知极板a b间的电压为u0 间距为d 极板m n的长度和间距均为l 不计离子重力及经过a板时的初速度 1 若m n板间无电场和磁场 请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k k q和m分别为离子的电荷量和质量 的关系式 2 若在m n间只加上偏转电压u1 请论证说明不同正离子的轨迹是否重合 解析 1 带电离子在平行板a b间运动时 根据动能定理qu0 mv2 0 解得 即v 带电离子在平行板a b间的加速度a1 即a1 所以 带电离子在平行板a b间的运动时间带电离子在平行板m n间的运动时间所以 带电离子的全部飞行时间t t1 t2 2 设正离子在平行板m n间水平方向运动位移为x时 在竖直方向运动的位移为y 水平方向满足x vt 竖直方向满足 加速度a2 由上述 式得 式是正离子的轨迹方程 运动轨迹与正离子的质量和电荷量均无关 所以 不同正离子的轨迹是重合的 答案 1 t 2 见解析 带电粒子在交变电场中的运动问题带电粒子在交变电场中的运动包括直线运动和曲线运动两种情况 1 对于带电粒子在交变电场中的直线运动 一般多以加速 减速交替出现的多运动过程的情境出现 解决的方法 1 根据运动学或动力学认真分析其中一个变化周期内相关物理量的变化规律 2 借助运动图像进行运动过程分析 找出每一运动过程或每一运动阶段中相关物理量间的关系 进行归纳 总结 推理 寻找带电粒子的运动规律 2 对于带电粒子在交变电场中的曲线运动 解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法 把曲线运动分解为两个直线运动 然后分别应用直线运动规律加以解决 典例 16分 有一种电荷聚焦装置的工作原理可简化为如下工作过程 如图甲所示 平行金属板a和b间的距离为d 现在a b板上加上如图乙所示的方波形电压 t 0时a板比b板的电势高 电压的正向值为u0 反向值也为u0 现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束 从ab的中点o以平行于金属板方向oo 的速度不断射入 所有粒子在ab间的飞行时间均为t 不计重力影响 试求 典题例证 1 粒子打出电场时位置离o 点的距离范围 2 粒子射出电场时的速度大小及方向 解题关键 1 所有粒子在板间运动的时间恰好是板间电压的一个变化周期 2 正向电压与反向电压相等 说明板间场强大小不变 只是改变方向 正 反向电压的持续时间不同 解题思路 解答本题时应该注意以下两个方面 1 分析粒子的受力情况 判断粒子的运动规律 研究t 0 t t t t几个特殊时刻进入的粒子的运动情况 比如 速度 加速度 时间 位移等物理量的变化 2 画出粒子在一个变化周期内的速度变化图像 寻找粒子偏转位移的变化规律和变化范围 规范解答 据u t图像可作出粒子偏转方向上的v t图像如图所示 由图像可知 1 当粒子由t nt时刻进入电场 向下侧移最大 则 4分 当粒子由t nt 时刻进入电场 向上侧移最大 则 4分 在距离o 中点下方至上方范围内有粒子打出 2分 2 打出粒子的速度都是相同的 在沿电场线方向速度大小为 2分 所以打出速度大小为 2分 设速度方向与v0的夹角为 则即 45 2分 答案 见规范解答 1 半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置 在圆环的缺口两端引出两根导线 分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接 两板间距为d 如图甲所示 有一变化的磁场垂直于纸面 规定向内为正 变化规律如图乙所示 在t 0时刻平板之间中心有一重力不计 电荷量为q的微粒 从静止释放 则以下说法正确的是 拓展训练 a 第2s内上极板为负极b 第3s末两极板之间的电场强度大小为0 2v mc 0至4s一直向一个方向运动d 第4s末微粒回到了原来位置 解析 选c 第2s内 垂直纸面向外的磁感应强度增加 根据楞次定律可以判定 圆环内的感应电动势方向为顺时针方向 上极板带正电 上极板为正极 选项a错误 第3s末 磁场方向发生改变 但磁通量的变化率不变 同第3 4s内的磁通量变化率相同 产生的感应电动势为u 0 1 r2v 因此板间场强为e 由于r d未给出具体的数值 故选项b错误 根据b t图线作出板间电压u随时间的变化图线 u 0表示上板带正电 如图 开始的前2s内 粒子做初速度为零的匀加速直线运动 在第3 4s内 电场方向发生改变 粒子受到的电场力改变方向 但大小不变 粒子做原方向的匀减速直线运动 第4s末速度刚好减为零 此时偏转位移最大 因此 选项c正确 而选项d错误 2 在金属板ab间加上如图所示的大小不变 方向周期性变化的交变电压u0 其周期为t 现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央射入 已知电子的质量为m 电荷量为e 不计电子的重力 求 1 若电子从t 0时刻射入 在半个周期内恰好能从a板的边缘飞出 则电子飞出时速度的大小为多少 2 若电子从t 0时刻射入 恰能平行于金属板飞出 则金属板至少为多长 3 若电子恰能从两板中央平行于板飞出 电子应从哪一时刻射入 两板间距至少为多大 解析 1 电子在电场中运动的初末位置电势差为u 由动能定理得则 2 t 0时刻射入的电子 在垂直于极板方向上做匀加速运动 向正极板方向偏转 半个周期后电场方向反转 则继续在该方向上做匀减速运动 再经过半个周期 电场方向上的速度减到零 实际速度等于初始速度v0 平行于极板 以后继续重复这样的运动 轨迹如图所示 要使电子恰好能平行于金属板飞出 则在oo 方向上至少运动一个周期 故极板长度至少为l v0t 3 若要求电子从极板中央平行于极板射出 则要求电子在电场方向上先加速 再减速 反向加速再减速 每段时间相同 一个周期后恰好回到oo 线 可见 应在t k k 0 1 2 时射入 极板间距离要求满足在加速 减速阶段电子不打到极板上 由牛顿第二定律得 加速阶段的偏转距离为可解得 答案 1 2 v0t 3 t k k 0 1 2 1 2013 新课标全国卷 如图 一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷 在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a b d三个点 a和b b和c c和d间的距离均为r 在a点处有一电荷量为q q 0 的固定点电荷 已知b点处的场强为零 则d点处场强的大小为 k为静电力常量 解析 选b 由b点的合场强为零可得圆盘在b点的场强与点电荷q在b点的场强大小相等 方向相反 所以圆盘在b点的场强大小为eb 再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可得出d点的场强为ed eb 故选项b正确 2 2013 宁德二模 美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴 比较准确地测定了电子的电荷量 如图 平行板电容器两极板m n相距d 两极板分别与电压为u的恒定电源两极连接 极板m带正电 现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态 且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k 则 a 油滴带正电b 油滴带电荷量为c 电容器的电容为d 将极板n向下缓慢移动一小段距离 油滴将向上运动 解析 选c 由题意知油滴受到的电场力竖直向上 上极板带正电 故油滴带负电 设油滴带电荷量为q 则极板带电荷量为q kq 由于qe mg 解得将极板n向下缓慢移动一小段距离 u不变 d增大 则场强e减小 重力将大于电场力 油滴将向下运动 只有选项c正确 3 在