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文档简介
第四章平面向量 第一节平面向量的概念及其线性运算 考情展望 1 在平面几何图形中考查向量运算的平行四边形法则及三角形法则 2 以四种命题及充分必要条件为知识载体 考查向量的有关概念 3 借助共线向量定理探求点线关系或参数的值 固本源练基础理清教材 1 向量的有关概念及表示 基础梳理 2 向量的线性运算 基础训练 答案 1 2 3 4 2 若向量a与b不相等 则a与b一定 a 有不相等的模b 不共线c 不可能都是零向量d 不可能都是单位向量 解析 由向量的方向性与模的概念可知c正确 故选c 4 已知a与b是两个不共线向量 且向量a b与 b 3a 共线 则 精研析巧运用全面攻克 考点一 平面向量有关概念 自主练透型 1 向量的两个特征 有大小 有方向 向量既可以用有向线段 字母表示 也可以用坐标表示 2 相等向量不仅模相等 而且方向要相同 所以相等向量一定是平行向量 而平行向量则未必是相等向量 3 向量与数量不同 数量可以比较大小 向量则不能 但向量的模是非负实数 故可以比较大小 4 向量是自由向量 所以平行向量就是共线向量 二者是等价的 提醒 向量可以平移 平移后的向量与原向量是相等向量 解题时不要把它与函数图象的平移混为一谈 自我感悟解题规律 考点二 平面向量的线性运算 师生共研型 进行向量的线性运算时 要尽可能转化到三角形或平行四边形中 选用从同一顶点出发的基本向量或首尾相连的向量 运用向量加 减法运算及数乘运算来解 名师归纳类题练熟 好题研习 考点三 共线向量定理及其应用 师生共研型 提醒 证明三点共线时 要说明共线的两向量有公共点 名师归纳类题练熟 好题研习 学方法提能力启智培优 易错易误 忽视零向量的特殊性致误 跟踪训练 下列说法不正确的有 若a b 则a与b的方向相同或相反 若 a 0 则 0 相反向量必不相等 若a e1 e2 b 2e1 r 且 0 则a b的充要条件是e2 0 答案 解析 不正确 如a 0 不正确
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