高中物理 第6章第1节 探究磁场对电流的作用课件 鲁科版选修31.ppt

第1节探究磁场对电流的作用 温故知新 1 磁感应强度是 量 既可以合成也可以分解 它的合成与分解遵守 定则 答案 矢平行四边形2 互相平行且距离较近的两条导线中 分别通过方向 时 两导线 精彩回眸 图6 1 1 当导线中通以方向 时 两导线 如图6 1 1所示 答案 相同的电流相互吸引相反的电流相互排斥 一 安培力的方向1 安培力 在磁场中受到的力称为安培力 安培力是磁场对电流的作用力 是一种性质力 它与静电力 摩擦力 重力 弹力等一样是一种性质力 不是按效果命名的力 2 用左手定则判断通电导线在磁场中受到的安培力的方向 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一平面内 让磁感线垂直穿过手心 四指指向 方向 那么 拇指所指的方向即为通电直导线在磁场中的受力方向 通电导线 电流 新知梳理 二 安培力的大小磁场中的通电导线 通常会受到安培力的作用 但并不等于 总是要受到安培力的作用 安培力的大小不仅仅是由b i l三者决定 还与电流i和b之间的 有关 1 当通电导线与磁感线垂直时 即电流方向与磁感线方向垂直时 所受的安培力最大 f 夹角 bil 2 当通电导线与磁感线不垂直时 如图6 1 2所示 电流方向与磁感线方向成 角 通电导线所受的安培力为f 3 当通电导线与磁感线平行时 所受安培力为 图6 1 2 三 磁电式电流表1 构造 主要构件有蹄形磁铁 圆柱形铁芯 铝框 线圈 转轴 螺旋弹簧 指针 接线柱 bilsin 0 2 工作原理 当电流通过线圈时 导线受到安培力的作用 由左手定则可以判断 线圈左右两边所受的安培力方向相反 所以架在轴上的线圈就要 3 线圈转动时 螺旋弹簧变形 反抗线圈的转动 电流越大 安培力就越大 线圈偏转的角度越大 所以从线圈偏转的角度就能判断通过的电流大小 线圈中的电流方向改变时 安培力的方向随之改变 指针的偏转方向也随之 转动 改变 合作探究 探究安培力决定的因素 1 安培力的定义物理学中将磁场对电流的作用力称为安培力 2 实验 观察安培力与哪些因素有关利用图6 1 3所示的装置 取磁场中的通电导线作为研究对象 图6 1 3 当导线的方向与磁感应强度方向垂直时 在磁感应强度和导线长度不变情况下 增大电流i 导线摆动的角度增大 反之减小 当电流和磁感应强度不变 增大在磁场中的导线长度l时 整个导线摆动的角度增大 反之减小 当电流和导线长度不变时 增加磁感应强度时 导线摆动角度增大 反之减小 温馨提示 通电导线在磁场中的受力f还与导线的放置方向有关 当导线与磁场方向垂直时受力最大 而导线与磁场方向平行时受力最小 为零 3 磁场对通电导线的作用大小 1 实验表明 通电导线与磁场方向垂直时 它受力的大小既与导线的长度l成正比 又与导线中的电流i成正比 也与磁感应强度b成正比 2 公式f ilb 公式要求i与b方向要垂直 3 讨论 当b与i平行时 安培力的大小f 0 当b与i垂直时 安培力的大小f ilb 当b与i成 角时 安培力的大小f ilbsin 是磁感应强度b的方向与导线方向的夹角 推导 如图6 1 4所示 将b分解为垂直电流的b2 bsin 和沿电流方向的b1 bcos b对i的作用可用b1 b2对电流的作用等效替代 f f1 f2 0 ilb2 ilbsin 结论 f ilbsin 图6 1 4 温馨提示 1 b对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度 2 导线l所处的磁场应为匀强磁场 在非匀强磁场中 公式f ilbsin 仅适用于很短的通电导线 1 一根长为0 2m 电流为2a的通电导线 放在磁感应强度为0 5t的匀强磁场中 受到磁场力的大小可能是 a 0 4nb 0 2nc 0 1nd 0解析 据安培力的定义 当磁感应强度b与通电电流i方向垂直时 磁场力有最大值为f bil 0 5 2 0 2n 0 2n 当两方向平行时 磁场力有最小值为0n 随着二者方向夹角的不同 磁场力大小可能在0 2n与0n之间取值 答案 bcd 安培力的方向 左手定则 安培力的方向判断 伸开左手 使拇指与其余四指垂直 并与手掌在同一平面内 把手放入磁场中 让磁感线垂直穿入手心 四指指向电流方向 那么 拇指所指的方向即为通电直导线在磁场中的受力方向 思维拓展 当电流方向与磁场方向不垂直时 安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面 仍可用左手定则来判断安培力的方向 只是磁感线不是垂直进入掌心 名师释疑 两条平行的通电直导线可以通过磁场发生相互作用 且 同向电流相吸引 异向电流相排斥 试分析说明 思路点拨 a b两导线中通有同向电流 导线a中的电流产生的磁场在其右侧都垂直于纸面向里 如右图甲所示 这 甲 个磁场对通电直导线b的作用力fab的方向由左手定则可知为在纸面内向左 同理 导线b中的电流产生的磁场对a导线的安培力fba方向应在纸面内向右 因此通有同向电流的两导线间的作用力表现为相互吸引 乙 c d两导线中通有反向电流 导线c中的电流产生的磁场 在其右侧都垂直于纸面向里 如图乙所示 这个磁场对通电直导线d的作用力fcd的方向由左手定则可知为在纸面内向右 同理 导线d中电流产生的磁场对c导线的安培力fdc方向应在纸面内向左 因此通有反向电流的两导线间的作用力表现为相互排斥 2 如图6 1 5所示 用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线mn 电流i方向从m到n 绳子的拉力均为f 为使f 0 可能达到要求的方法是 a 加水平向右的磁场b 加水平向左的磁场c 加垂直纸面向里的磁场d 加垂直纸面向外的磁场 图6 1 5 解析 要使绳子的拉力变为零 加上磁场后 应使导线所受安培力等于导线的重力 由左手定则可判断 所加磁场方向应垂直纸面向里 导线所受安培力向上 答案 c 电流计 多用电表是检修电气设备必不可少的工具 其核心部分由电流计及与其并联或串联的电阻构成 电流计能发挥作用 也应归功于安培力 如图6 1 6所示 在电流计中 有一圆柱形铁芯固定于蹄形磁铁两极间 铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框 铝框的转轴上装有指 图6 1 6 针和游丝 当被测电流流入线圈时 线圈受安培力作用而转动 线圈的转动使游丝扭转形变 产生阻碍线圈转动的力矩 当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时 指针便停留在某一刻度 电流越大 安培力越大 指针偏转越大 可见 正是安培力的作用才使电流针的指针发生了偏转 而通过指针的偏转角度便可知道电流的大小 3 根据以上对多用电表的电流计的学习判断 以下说法正确的是 a 指针稳定后 游丝形变产生的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的b 通电线圈中的电流越大 电流表指针偏转角度也越大c 在线圈转动的范围内 各处的磁场都是匀强磁场d 在线圈转动的范围内 线圈所受安培力大小与电流大小有关 而与所处位置无关 解析 游丝形变产生的阻力力矩与安培力引起的动力力矩平衡时 线圈停止转动 故从转动角度来看二力方向相反 多用电表的电流计内磁场是均匀辐射磁场 不管线圈转到什么角度 它的平面都跟磁感线平行 线圈所在各处的磁场大小相等方向不同 所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关 电流越大 安培力越大 指针转过的角度越大 正确的选项为a b d 答案 abd 典例精析 对安培力的理解 例1 关于通电直导线所受安培力f 磁感应强度b和电流i三者方向之间的关系 下列说法正确的是 a f b i三者必保持垂直b f必定垂直于b i 但b不一定垂直于ic b必定垂直于f i 但f不一定垂直于id i必定垂直于f b 但f不一定垂直于b思路点拨 左手定则是判断安培力的方向 电流方向 磁场方向的一种方法 要正确理解左手定则的内容 解析 由左手定则知 安培力的方向总是既垂直于磁场方向又垂直于电流方向 即安培力垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面 但磁场方向不一定总垂直于电流方向 答案 b反思领悟 在左手定则中巧妙应用掌心 四指 拇指的关系判断f i b的关系 要理解 磁场 和 电流 是 因 而磁场对电流的安培力是 果 只有抓住因果关系才能真正理解左手定则 关于安培力 磁感应强度的有关说法 正确的是 a 通电导线不受磁场力作用的地方一定没有磁场b 将i l相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置 受安培力一定相同c 磁感线指向磁感应强度减小的方向d 以上说法都不正确 解析 由bil f可知 当i b时 f 0 此时不受磁场力 但有磁场 故a错 如果i l相同 放置角度不同 磁场力也可能不同 故b错 在匀强磁场中 沿磁感线方向磁场强度不变 故c错 答案 d 安培力大小的计算 例2 如图6 1 7所示 在磁感应强度为b的匀强磁场中 有一个边长为l的正六边形线圈 线圈平面垂直于磁场方向 线圈通有顺时针方向的电流 电流大小为i 则线圈所受安培力的大小为 图6 1 7 若去掉其中一条边 其余各条边的电流不变 则剩余的五条边所受安培力的大小为 线圈不发生形变 解析 在匀强磁场中通电 封闭的多边形线圈各个边所受安培力的合力为零 或者根据任意形状的闭合线圈 其有效长度为零 所以通电后在匀强磁场中 受到的安培力的矢量和一定为零 去掉其中的一条边 其余各条边的有效长度为l 所以其所受安培力的合力大小等于去掉的那条边所受安培力的大小 即f ilb 答案 0ilb 将长为1m的导线ac 及中点b折成如图6 1 8所示形状 放入b 0 08t的匀强磁场中 abc平面与磁场垂直 若在导线abc中通入25a的直流电 则整根导线所受安培力大小为多少 图6 1 8 安培力方向的判断 例3 如图6 1 9所示 其中a b图已知电流方向及其所受磁场力的方向 试判断并在图中标出磁场方向 c d图已知磁场方向及其对电流作用力的方向 试判断电流方向并在图中标出 图6 1 9 思路点拨 磁场的方向 电流的方向 安培力的方向三者遵守左手定则 电流的方向跟磁场的方向可以不垂直 但安培力的方向一定垂直于磁场和电流所决定的平面 答案 由左手定则判断 a图磁场方向垂直纸面向外 b图磁场方向在纸面内垂直f向下 c d图电流方向均垂直于纸面向里在图中标出略反思领悟 分析安培力的方向时千万不可跟着感觉走 牢记安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直 如图所示的四个图中 磁感线的方向平行纸面或垂直纸面 平行于纸面的导体ab中通有a b的电流 当将ab导体以a端为轴 从图示位置逆时针转动90 角 始终在纸面内 的过程中 通电导体所受安培力的方向不发生变化的是 解析 转动前 根据左手定则可判断电流所受的安培力方向 a 垂直纸面向里 b 垂直纸面向外 c 垂直ab斜向上 d 垂直纸面向外 ab导体以a端为轴逆时针转过90 后 所受安培力的方向 a 垂直纸面向里 b 垂直纸面向外 c 垂直ab斜向下 d 垂直纸面向里 答案 ab 电磁学 静力学综合问题 例4 在倾角为 的光滑斜面上 放置一通有电流i 长l 质量为m的导体棒 如图6 1 10所示 试问 1 欲使棒静止在斜面上 外加匀强磁场的磁感应强度b的最小值和方向 图6 1 10 2 欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力 外加匀强磁场的磁感应强度b的大小和方向 3 分析棒有可能静止在斜面上且要求b垂直于l 应加外磁场的方向范围 思路点拨 光滑 无摩擦 静止 合外力为零 电流i长l导体棒 判断磁场情况 有安培力 判断安培力的大小 方向 解决磁场情况画图 1 图 a 中若b最小 则f最小 f应与支持力n垂直 此时磁场方向垂直斜面向上 2 图 b 中 斜面无压力 则f应与重力等大反向 此时磁场方向水平向左 解析 1 此时棒受三个力作用 且合力为零 如图 甲 所示 当安培力f与支持力n垂直时 f最小 此时f mgsin 又f bil 图 甲 由左手定则可判断 b的方向垂直斜面向上 2 棒对斜面无压力时 受两个力作用 则安培力与重力平衡 安培力方向竖直向上 由左手定则 b的方向水平向左 由bil mg 3 如图 乙 建立直角坐标系 棒在斜面上受重力mg和支持力n如图 乙 所示 若使棒能在斜面上平衡 安培力f的范围将被限定在f1与f2之间 并且f的方向应包括f2的方向 但不包括f1的方向 则磁场的方向应被限定在b1与b2之 图 乙 间 不包括b1 如图所示 则b与正x轴方向的夹角 范围为 反思领悟 对于通电导线在磁场中的平衡问题 与力学相比多一个安培力 而准确应用左手定则 判断安培力的方向 做出完整准确的受力分析图是解此类题目的关键 如图6 1 11所示 将长50cm 质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态 位于垂直纸面向里的匀强磁场中 当金属棒中通以0 4a电流时 弹簧恰好不伸长 求 图6 1 11 1 匀强磁场中磁感应强度是多大 2 当金属棒通以0 2a由a到b的电流时 弹簧伸长1cm 如果电流方向由b到a 而电流大小不变 弹簧伸长又是多少 2 当0 2a的电流由a流向b时 ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力bi1l和向下的重力mg作用 处于平衡状态 根据平衡条件有 2kx1 mg bi1l 当电流反向后 ab棒在两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力bi2l和重力mg作用下平衡 有 2kx2 mg bi2l 两式相除并整理 得弹簧伸长x2为 答案 1 0 49t 2 3cm 判断安培力作用下物体的运动方向1 电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元 运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向 从而判断出整段电流所受合力的方向 最后确定运动方向 2 特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向 从而确定运动方向 创新拓展 3 等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁