福建省福鼎市第二中学高三物理一轮复习 磁场课件.ppt

磁场 一 磁场磁现象的电本质磁感强度 二 磁感线磁通量 三 磁场力 四 洛仑兹力的应用 知识要点 第一部分 磁现象的电本质 磁场的产生 在磁体周围存在磁场 一 磁场 磁场的产生 2 电流周围存在磁场 磁场 直线电流周围的磁场 奥斯特实验 环形电流周围的磁场 通电螺线管周围的磁场 1 磁体周围存在磁场 二 安培分子电流假说 在原子 分子等物质微粒内部 存在着一种环形电流 分子电流 分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体 它相当于两个磁极 n s 磁体被磁化 分子电流 磁场 磁体的周围存在磁场 电流周围存在磁场 奥斯特实验 运动的电荷周围存在磁场 罗兰实验 安培分子环流假说 所有磁场均产生于运动电荷 磁现象的电本质 三 磁化现象 如果每个微小的磁体的取向大致相同 整个物体对外就显示磁性 一个原来不具有磁性的物体 在磁场中它具的磁性 这种现象叫磁化 n s 磁性材料 磁性材料的应用 软磁材料 收音机的天线磁棒 录音磁头 记忆元件 变压器等 硬磁材料 磁电式仪表 扬声器 话简 永磁电动机等 第二部分 磁感线 一 磁感线 1 磁感线是用来形象描绘磁场的一些列线 2 磁感线是不存在的 3 对磁体的磁感线 在磁体的外部是从n出发到s进入 4 磁感线一定是闭合的曲线 5 磁感线某点的切向方向为该点小磁针n的指向 即为该点的磁场方向 6 磁感线越密的地方磁感应强度越大 1 磁体的磁感线 2 电流的磁感线 二 电流的磁场方向的判断1 直线电流的磁场 安培定则2 环形电流的磁场 安培定则 右手螺旋定则3 通电螺线管的磁场 右手螺旋定则 1 直线电流的磁场方向的判断 安培定则 右手螺旋定则 2 环形电流的磁场方向的判断 安培定则 右手螺旋定则 3 通电螺线管的磁场方向的判断 安培定则 右手螺旋定则 例 在图中 当电流逆时针通过圆环导体时 在导体中央的小磁针的n极将指向 指向读者 例 如图所示 一小磁针静止在通电螺线管的内部 请分别标出通电螺线管和小磁针的南北极 s n n s 磁感应强度的定义式b的大小与f il均无关导线一定要垂直放置在磁场中单位 特斯拉 1t 1n a m 地磁场 0 3 10 4 0 7 10 4t磁场方向总是与f的方向垂直 由左手定则进行判断 第三部分 磁感应强度和磁通量 il 磁感应强度 磁通量 穿过某一面积磁感线的条数 用 表示 大小 bs s为垂直于磁场的面积 标量 没有方向 它只是条数 但有正负单位 韦伯 wb 磁通密度 b s 磁感应强度又叫磁通密度 垂直穿过1m2面积的磁感线条数 1t 1wb m2 在匀强磁场中 当b与s的夹角为 时 有 bssin 2 磁通量 穿过两面积的磁通量相等吗 r 穿过两面积的磁通量相等吗 两面积内的磁通量相等吗 b b s s 例 如图所示 在水平虚线上方有磁感强度为2b 方向水平向右的匀强磁场 水平虚线下方有磁感强度为b 方向水平向左的匀强磁场 边长为l的正方形线圈放置在两个磁场中 线圈平面与水平面成 角 线圈处于两磁场中的部分面积相等 则穿过线圈平面的磁通量大小为多少 例2 如图所示 大圆导线环a中通有电流i 方向如图 另在导线环所在的平面画了一个圆b 它的一半面积在a环内 一半面积在a环外 则圆b内的磁通量下列说法正确的是 a 圆b内的磁通量垂直纸面向外 b 圆b内的磁通量垂直纸面向里 c 圆b内的磁通量为零 d 条件不足 无法判断 b a 答案 b 安培力 磁场对电流的作用力 安培力 磁场力 1 当电流与磁场垂直时 安培力的大小 f bil 第四部分 安培力 1 安培力的大小f ilbsin 不受力 受力最大 受力 a b b c b图中安培力如何计算 2 安培力方向的判断 安培力的方向 左手定则伸开左手 使大姆指跟其余四指垂直 并且都跟手掌在一个平面内 把手放入磁场中 让磁感线穿过手心 并使伸开的四指指向电流的方向 那么大姆指所指的方向就是通电导线所受的安培力方向 f b i i 3 通电导体在安培力作用下的运动情况的分析方法 1 电流元分析法 2 特殊位置法 3 等效法 4 推论法 方法 电流元分析法 例 如图11 2 7所示 把一重力不计的通电导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方 导线可以自由转动 当导线通入图示方向电流i时 导线的运动情况是 从上往下看 a 顺时针方向转动 同时下降 b 顺时针方向转动 同时上升 c 逆时针方向转动 同时下降 d 逆时针方向转动 同时上升 a 特殊位置法 能力 思维 方法 解析 本题主要用电流元法和特殊位置法 即在n s上方 均在电流上选取一段微小电流 分析其受力 以确定导线的转动 再将电流转到特殊位置时再确定其平动 解题回顾 定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动问题 主要方法 1 电流元法 2 特殊位置法 3 等效法 有时将线圈等效成小磁针 n n s s 等效分析法 电流之间的相互作用 磁场 反相电流相互排斥 同相电流相互吸引 推论法 通以如图所示的电流弹簧会发生什么现象 第五部分 有关安培力的定性分析和定量计算 例1 如图所示的条形磁铁放置在水平桌面上 它的中央正方固定一条直导线 导线与磁铁垂直 给导线通以垂直线面向外的电流 磁铁仍然静止的桌面上 则 a 磁铁对桌面压力减小 它仍不受桌面摩擦力作用b 磁铁对桌面压力增大 它要受桌面摩擦力作用c 磁铁对桌面压力增大 它仍不受桌面摩擦力作用d 磁铁对桌面压力减小 它要受桌面摩擦力作用 答案 a 例2 一圆形线圈 半径为r 通以电流强度为i的电流 放在光滑水平面上 匀强磁场的磁感应强度大小为b 方向竖直向下 如图所示 俯视图 则线圈截面上张力大小为 a 2birb 0 5birc bird 不能求解 c 例3 02上海 磁场具有能量 磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度 其值为b2 2 式中b是磁感强度 是磁导率 在空气中 为一已知常数 为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度b 一学生用一根端面面积为a的条形磁铁吸住一相同面积的铁片p 再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离 l 并测出拉力f 如图所示 因为f所作的功等于间隙中磁场的能量 所以由此可得磁感强度b与f a之间的关系为b 例 画出通电导体ab所受的磁场力的方向 如图所示 电源的电动势e 2v r 0 5 竖直导轨电阻可忽略 金属棒的质量m 0 1kg r 0 5 它与导轨动摩擦系数为0 4 有效长度为0 2 靠在导轨外面 为使金属棒不动 我们施一与纸面夹角为300且与导轨垂直向里的磁场 求 此磁场是斜向上还是斜向下 的范围是多少 mg n f 行吗 mg n f 行吗 还有什么情况 mg n f mg n f 例4 如图所示 空间有匀强磁场 将一导线oa放在xoy平面上通以电流i 导线与ox轴夹角为45 ao导线受到安培力的方向沿z轴的负方向 若将此导线改放在oz轴上并通以沿zo方向的电流 这时导线受安培力的方向沿x轴正方向 则磁场方向为 a 沿x轴正方向b 沿y轴正方向c 沿z轴正方向d 与ao不垂直 bd 例5 如图 相距20cm的两根光滑平行铜导轨 导轨平面倾角为 370 上面放着质量为80g的金属杆ab 整个装置放在b 0 2t的匀强磁场中 1 若磁场方向竖直向下 要使金属杆静止在导轨上 必须通以多大的电流 2 若磁场方向垂直斜面向下 要使金属杆静止在导轨上 必须通以多大的电流 能力 思维 方法 解析 此类问题的共性是先画出侧视图 并进行受力分析 如图所示由平衡条件得 1 f bil mgtan i mgtan bl 15a 2 当磁场垂直斜面向下时f bil mgsin i mgsin bl 12a 解题回顾 要明确在该题中最后结果并不是很重要 相比而言 此题中的处理问题的方法却是重点 即要先以侧视的方式画出受力图 切记 例6 如图所示 有一金属棒ab 质量为m 5g 电阻r 1 可以无摩擦地在两条平行导轨上滑行 导轨间距离为d 10cm 电阻不计 导轨平面与水平面的夹角 30 整个装置放在磁感应强度b 0 4t的匀强磁场中 磁场方向竖直向上 电源的电动势e 2v 内电阻r 0 1 试求变阻器取值是多少时 可使金属棒静止在导轨上 例7 如图所示 粗细均匀的金属杆长为0 5m 质量为10g 悬挂在两根轻质绝缘弹簧下端 并处于垂直纸面向外的匀强磁场中 磁场的磁感应强度b 0 49t 弹簧的劲度系数k 9 8n m 试求弹簧不伸长时 通入金属杆中的电流大小和方向 要使金属杆下降落1cm后能够静止下来 通入金属杆中的电流大小和方向 要使金属杆上升1cm后静止 则通入的电流大小和方向又如何 例8 在磁感应强度b 0 08t 方向竖直向下的匀强磁场中 一根长l1 20cm 质量m 24g的金属横杆水平地悬挂在两根长均为24cm的轻细导线上 电路中通以图示的电流 电流强度保持在2 5a 横杆在悬线偏离竖直位置 300处时由静止开始摆下 求横杆通过最低点的瞬时速度大小 延伸 拓展 例9 如图所示 两根平行光滑轨道水平放置 相互间隔d 0 1m 质量为m 3g的金属棒置于轨道一端 匀强磁场b 0 1t 方向竖直向下 轨道平面距地面高度h 0 8m 当接通开关s时 金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出 落地点水平距离s 2m 求接通s瞬间 通过金属棒的电量 解析 此题导体运动的过程实际上分为两个 一是加速度过程 此过程中牵涉到安培力的问题 二是平抛运动 而问题的关键在两种运动连结点上的速度 此速度可以说是承上启下 先由平抛运动确定其平抛初速度 h gt 2 s vt解得 v 5m s而该速度亦为水平加速的末速此后的问题可用动量定理来求解 即 bilt mv且q it mv bl 1 5c 解题回顾 对于短时间内的打击或冲击问题是动量定理最应当优先考虑的 而在此题中似乎并无电量问题 但有电流 电流与电量的关系中恰好有时间关系 即要考虑力的时间作用效果 综合上述内容 故考虑用动量定理 第六部分 安培力矩与电流表的工作原理 磁力矩 n s a i b 右视 前视 磁力矩 n s 前视 磁力矩 n s 前视 磁力矩 n s 前视 i 磁力矩 n s 前视 i 磁力矩 1 线圈在匀强磁场中任意位置 其合外力为零2 在线圈平行于磁场时 其磁力矩最大 垂直于磁场时磁力矩最小并为零 一般位置磁力矩m nbiscos 3 磁力矩的大小只跟面积有关 与线圈形状无关4 磁力矩的大小与转动轴的位置无关5 其中 是线圈平面与磁场的夹角 1 磁力矩 2 电流表的工作原理 电流表的工作原理 1 辐向磁场使得线圈在任意位置所受的磁力矩总是 m nbis与转动的角度无关 只跟电流强度成正比2 螺旋弹簧的扭转力矩与转动角成正比3 电流表的指针的偏转角度与电流强度成正比 因此电流表的刻度是均匀的 例1 一矩形线圈通电框abcd 可绕其中心轴oo 转动 它处在与oo 垂直的匀强磁场中 如图所示 在磁场作用下开始转动 后静止在平衡位置 则平衡后 a 线框都不受磁场力的作用b 线框四边受到指向线框外部的磁场作用力 但合力为零c 线框四边受到指向线框内部的磁场作用力 但合力为零d 线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力 另一对边受到指向线框内部磁场作用力 但合力为零 答案 b 例2 通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线mn在同一平面内 电流的方向如图所示 ab边与mn平行 关于mn的磁场对线框的作用 下列叙述正确的是a 线框有两条边所受的安培力方向相同b 线框有两条边所受的安培力大小相等c 线框所受安培力的合力朝左d cd所受安培力对ab边的力矩不为零 答案 c 例3 如图所示的天平可用来测定磁感应强度 天平的右臂下面挂一个矩形线圈 宽为l 共n匝 线圈的下部悬挂在匀强磁场中 磁场方向垂直纸面 当线圈中通有电流i 方向如图 时 在天平两边加上质量为m1 m2的砝码 天平平衡 当电流反向大小不变时 右边再加上质量为m的砝码后 天平重新平衡 由此可知 a 磁感应强度的方向垂直纸面向里 大小为 m1 m2 g nilb 磁感应强度的方向垂直纸面向里 大小为mg 2nilc 磁感应强度的方向垂直纸面向外 大小为 m1 m2 g nild 磁感应强度方向垂直纸面向外 大小为mg 2nil 答案 b 例4 设电流计中的磁场为均匀幅向分布的磁场 下图中abcd表示的是电流计中的通电线圈 ab dc 1cm ad bc 0 9cm 共50匝 线圈两边所在位置的磁感应强度为0 5t 已知线圈每偏转1 弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2 5 10 8n m 1 当线圈中电流为0 6ma时 指针将转过多少度 2 如果指针的最大偏转角为90 则这只电流计量程是多少 3 当指针偏转角为40 时 通入线圈的电流多大 答案 1 54 2 1ma 3 0 44ma 例5 矩形导线框接在电压稳定的电路中 且与磁感线平行地放在匀强磁场中 此时它受到的磁力矩为m 要使线框受到的磁力矩变为1 2 可以采用的措施是 a 将匝数减少一半b 将长宽均减少一半c 将线框转过30 角d 将线框转过60 角 答案 bd 例6 如图所示 一位于xy平面内的矩形通电线框只能绕ox轴转动 线圈的4个边分别与x y轴平行 线圈中电流方向如图 当空间加上如下所述的哪种磁场线圈会转动起来 a 方向沿x轴的恒定磁场b 方向沿y轴的恒定磁场c 方向沿z轴的恒定磁场d 方向沿x轴的反方向的恒定磁场 答案 b 第七部分 洛伦兹力 1 在速度垂直于磁场时 洛伦兹力最大 3 洛伦兹力的方向用左手定则 注意 四指的方向为正电荷的运动方向 或负电荷运动的反方向 2 洛伦兹力始终垂直于速度 所以洛伦兹力不做功 洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力 洛伦兹力的公式 f qvb 问题分析 三只带电小球 从同一高度 分别在水平电场 垂直纸面向内的磁场 只有重力作用下自由落下 试分析它们落地的时间 速率 e b 例11 显像管的磁偏转线圈由两个半圆铁芯上绕以导线制成 如图所示 当线圈中通以图示电流 并在圆环中心 显像管的轴线方向 有垂直纸面向外的阴极电子束运动时 这些电子将a 向左偏转b 向右偏转c 向下偏转d 向上偏转 答案 d 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 注意 周期与运动速度无关 例1 两个粒子带电量相等 在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动 则 a 若速率相等 则半径相等b 若速率相等 则周期相等c 若动量大小相等 则半径相等d 若动能相等 则周期相等 c 轨迹问题的定性分析 例2 如图所示 在长直导线中有恒电流i通过 导线正下方电子初速度v 方向与电流i的方向相同 电子将a 沿路径a运动 轨迹是圆b 沿路径a运动 轨迹半径越来越大c 沿路径a运动 轨迹半径越来越小d 沿路径b运动 轨迹半径越来越大 例3 一带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场 粒子的一段径迹如图 径迹上每一段都可看成园弧 由于带电粒子使沿途中空气电离 粒子的能量逐渐减少 电量不变 则可判断 a 粒子从ab 带正电 b 粒子从ba 带负电 c 粒子从ab 带正电 d 粒子从ba 带负电 a b 答案 b 例4 匀强磁场里的薄金属片 其平面与磁场方向平行 一个 粒子从某一点从pq垂直于v的速度射出 动能是e 射出后 粒子的运动轨迹如图所示 今测得它在金属片两边的轨迹半径之比是10 9 若在穿越板的过程中 粒子受到的阻力大小及电量恒定 则 a 粒子每过一次金属片 速度减小了b 粒子每过一次金属片 速度减小了0 19e c 粒子穿过5次后陷入金属片 d 粒子穿过9次后陷入金属片 解题回顾 在磁场中作圆周运动的带电粒子 其轨迹半径变化有两种情况 1 ek变化v变化r变化2 b变化r变化 带电粒子在磁场中的运动的定量计算 方法 定圆心 找半径 已知入射方向和出射方向 已知入射方向和出射点 在磁场中的运动时间 例5 垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内 磁感应强度为b 一个质量为m 电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从 点垂直飞入磁场区 如图所示 当它飞离磁场区时 运动方向偏转 角 试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t 0 解析 例6 一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为b方向垂直纸面向里的匀强磁场 现从矩形区域ad的中点0处 垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为300 大小为v0的带电粒子 已知粒子质量为m 电量为q ad边长为l ab边足够长 重力忽略不计 求 1 粒子能从ab边射出v0的大小范围 2 粒子在磁场中运动的最长时间 v0 a b c d o d v f 例7 一带电质点 质量为m 电量为q 以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域 为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出 可在适当的地方加一个垂直于xy平面 磁感强度为b的匀强磁场 若此磁场仅分布在一个圆形区域内 试求这圆形磁场区域的最小半径 重力忽略不计 例8 图中的s是能在纸面内的360 方向发射电子的电子源 所发射出的电子速率均相同 mn是一块足够大的竖直挡板 与电子源s的距离os l 挡板的左侧分布着方向垂直与纸面向里的匀强磁场 磁感强度为b 设电子的质量为m 带电量为e 求 1 要使电子源发射的电子能达到档板 则发射的电子速率至少要多大 2 若电子源发射的电子速率为ebl m 挡板被电子击中的范围有多大 要求在图中画出能击中挡板的距o点上下最远的电子运动轨迹 v f v1 f1 v2 f2 例9 如图所示 在直角坐标系的第一 二象限内有垂直于纸面的匀强磁场 第三象限有沿y轴负方向的匀强电场 第四象限内无电场和磁场 质量为m 带电量为q的粒子从m点以速度v0沿x轴负方向进入电场 不计粒子的重力 粒子经x轴上的n和p点最后又回到m点 设om op l on 2l 求 1 带电粒子的电性 电场强度e的大小 2 匀强磁场的磁感应强度b的大小和方向 3 粒子从m点进入电场 经n p点最后又回到m点所用的时间 动态分析 v变化f变化带电粒子受力变化a变化 例10 质量为m 带电量为 q的绝缘滑环套在固定于水平方向且足够长的绝缘杆上 如图所示 滑环与杆之间的动摩擦因数为 整个装置处在磁感强度为b的匀强磁场中 b的方向垂直纸面向外 现给滑环一个水平向右瞬时冲量i使其开始运动 已知当i i0时 滑环恰能沿杆作匀速直线运动 求 1 i0的大小 2 若瞬时冲量为某一定值is 且is i0 求滑环沿杆运动过程中克服摩擦力所做的功 设滑杆足够长 沿环仍在杆上 质量为1g 带电量为5 10 4c圆环套在倾角为370的绝缘细棒上 可以沿细棒自由滑行 滑行时环带电量不变 已知圆环与细棒间的摩擦系数为0 1 整个装置放在一电磁场共同存在区域 电场强度e 5n c 方向水平向左 磁感应强度b 10t 方向垂直纸面向里 设细棒足够长 求 1 如果环带的是正电荷 则环从静止释放后 下滑的最大速度和最大加速度是多大 2 如果环带的是负电荷 则环加速度达到时 其速度是多大 最大速度是多少 例14 如图所示 在空间有水平方向匀强磁场 磁感强度大小为b 方向垂直纸面向里 在磁场中有一长为l 内壁光滑且绝缘的细筒mn竖直放置 筒的底部有一质量为m 带电量为 q的小球 现使细筒mn沿垂直磁场方向水平向右匀速运动 设小球带电量不变 1若使小球能沿筒