黑龙江省虎林高级中学高三数学 第一讲 平面直角坐标系（第1课时）课件 新人教A版选修44.ppt_第1页
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文档简介

1 平面直角坐标系 第一课时 思考 声响定位问题 某信息中心接到其正东 正西 正北方向三个观测点的报告 正西 正北两个观测点同时听到一声巨响 正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s 已知各观测点到中心的距离都是1020m 试确定该巨响的位置 假定当时声音传播的速度为340m s 各相关点均在同一平面上 y x b a c p o 以信息中心为原点o 以ba方向为x轴 建立直角坐标系 设a b c分别是西 东 北观测点 设p x y 为巨响为生点 由b c同时听到巨响声 得 pc pb 故p在bc的垂直平分线po上 po的方程为y x 因a点比b点晚4s听到爆炸声 y x b a c p o 则a 1020 0 b 1020 0 c 0 1020 故 pa pb 340 4 1360 由双曲线定义知p点在以a b为焦点的双曲线上 答 巨响发生在接报中心的西偏北450距中心处 用y x代入上式 得 pa pb 解决此类应用题的关键 1 建立平面直角坐标系2 设点 点与坐标的对应 3 列式 方程与坐标的对应 4 化简5 说明 坐标法 例1 已知 abc的三边a b c满足 b2 c2 5a2 be cf分别为边ac ab上的中线 建立适当的平面直角坐标系探究be与cf的位置关系 y x 以 abc的顶点 为原点 边ab所在的直线x轴 建立直角坐标系 由已知 点a b f的坐标分别为 解 a 0 0 b c 0 f 0 因此 be与cf互相垂直 p4探究你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗 比较不同的直角坐标系下解决问题的过程 建立直角坐标系应注意什么问题 建系时 根据几何特点选择适当的直角坐标系 1 如果图形有对称中心 可以选对称中心为坐标原点 2 如果图形有对称轴 可以选择对称轴为坐标轴 3 使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上 练习 p81 3 课堂小结 1 体
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