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对数函数的图像与性质 一张纸 对半折 就会有2层 再对半折 会有4层 一张这样的纸经过x次对折后 得到的纸层数y是次数x的函数 这个函数可以用指数函数y 2x表示 反之 如果要求一张纸折叠多少次 大约可以得到128层 1024层 折纸次数x是纸张层数y的函数 根据对数的定义 这个函数可以写成对数的形式就是x log2y 如果用x表示自变量 y表示函数 该函数就是y log2x 由反函数的概念得y log2x为指数函数y 2x的反函数 图像 性质 1 定义域为r 值域为 3 当时 2 图像过定点 0 1 3 当时 当时 当时 4 在r上是增函数 4 在r上是减函数 指数函数图像与性质 要比较指数函数的底数大小 可作直线 则直线与指数函数图像的交点的纵坐标的值即为 如图所示 由可得出 试作出函数和函数的图像 试比较函数和函数图像的关系 图像 性质 1 定义域为 值域为r 3 当时 2 图像过定点 1 0 3 当时 当时 当时 4 在上是增函数 4 在上是减函数 对数函数图像与性质 要比较对数函数的底数大小 可作直线 则直线与对数函数图像的交点的横坐标的值即为 如图所示 由可得出
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