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文档简介
2 1 1椭圆及其标准方程 提出问题 椭圆的定义 取一条定长的无弹性的细绳 把它的两端分别固定在图板的两点f1 f2处 套上铅笔 拉紧绳子 移动笔尖 问题1 若绳长等于两点f1 f2的距离 画出的轨迹是什么曲线 提示 线段f1f2 问题2 若绳长大于两点f1 f2的距离 画出的轨迹还是线段吗 其图形又是什么 提示 不是线段 椭圆 导入新知 距离的和等于常数 大于 f1f2 焦点 两焦点间的距离 化解疑难 定义中的条件2a f1f2 0不能少 这是根据三角形中的两边之和大于第三边得出来的 否则 1 当2a f1f2 时 其轨迹为线段f1f2 2 当2a f1f2 时 其轨迹不存在 提出问题 椭圆的标准方程 导入新知 c 0 c 0 0 c 0 c a2 b2 化解疑难 1 标准方程的几何特征 椭圆的中心在坐标原点 焦点在x轴或y轴上 对称轴是坐标轴 2 标准方程的代数特征 方程右边是1 左边是关于x y的平方和 并且分母不相等 3 a b c三个量的关系 椭圆的标准方程中 a表示椭圆上的点m到两焦点间距离的和的一半 可借助图形帮助记忆 椭圆标准方程的识别 答案 必要不充分 求椭圆的标准方程 椭圆的定义及其应用 1 求三角形顶点轨迹方程 例 已知b c是两个定点 bc 8 且 abc的周长等于18 求这个三角形的顶点a的轨迹方程 2 求动圆圆心的轨迹方程 例 已知动圆m过定点a 3 0 并且内切于定圆b x
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