福建省长泰一中高三物理 第十一章 第3讲 波的干涉和衍射多普勒效应复习课件 新人教版选修34.ppt

第3讲波的干涉和衍射多普勒效应 考点1波的干涉 1 波的叠加 1 波的独立传播原理几列波在相遇时 各自的 即波速 频率 波长 振动方向 不发生任何变化 即各列波之间不相互干扰 具有 运动状态 独立性 2 波的叠加原理在两列波重叠的区域里 任何一个质点 参与两列波引起的振动 其振动位移 速度 加速度等于这两列波分别引起的位移 速度 加速度的 同时 矢量和 2 波的干涉 1 在两列波叠加的区域 出现某些区域的振动始终加强 某些区域的振动始终减弱 并且有振动的 与 互相间隔的现象 形成稳定的 2 产生条件 两列同性质波源的 必须相同 加强区 减弱区 干涉图样 频率 1 对波的干涉现象的认识 1 振动加强 减弱 是指合振动的振幅增大 减小 振动质点的能量增大 减小 各质点振动的位移仍做周期性变化 且周期与波源的周期仍相同 不能认为振动加强 减弱 就是质点的位移始终最大 为零 2 加强点 减弱点与位置有关 不随时间变化 振动加强点的振动始终加强 振动减弱点的振动始终减弱 3 两列波发生干涉时 在干涉区域内 各质点均在自己的平衡位置做机械振动 只不过它们振动的振幅不同 振动加强区的振幅最大 位移仍然随时间而变化 振动减弱区某时刻的位移可能比振动加强区的位移大 因此不能认为加强区质点位移大 2 振动加强点与减弱点的分析 1 某点的振动的振幅等于两列波的振幅之和为加强点 等于两列波的振幅之差为减弱点 2 某点到两列同步调振动的相干波源的距离之差等于波长整数倍的点为加强点 等于半波长的奇数倍的点为减弱点 3 某点由两列波引起的振动始终同方向 即为加强点 始终反方向即为减弱点 4 两列相干波的波峰与波峰 波谷与波谷相遇处即为加强点 一列波的波峰与另一列波的波谷相遇处即为减弱点 5 相邻的加强点与减弱点之间的其他点为非加强 非减弱点 如图所示 水面上有a b两个振动情况完全相同的振源 在ab连线的中垂线上有a b c三个点 已知某时刻 a点是两列波的波峰的相遇点 c点是与a点相邻的两列波的波谷相遇点 b为a c的中点 则以下说法正确的是 a a点是振动加强点 c点是振动减弱点b a点与c点都是振动加强点 b点是振动减弱点c a点与c点此时刻是振动加强点 经过一段时间后变成振动减弱点 而b点可能变成振动加强点d a b c都是振动加强点 解析 选d a b c三点均在两振源a b连线的中垂线上 到两波源的波程差均为零 所以a b c的叠加情况是相同的 即均为加强点 考点2波的衍射 1 衍射现象波在传播过程中偏离直线传播 障碍物的现象 2 发生明显衍射现象的条件障碍物 或小孔 的尺寸 或者 绕过 比波长小 与波长相差不多 对明显衍射现象条件的理解 1 衍射是波特有的现象 障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件 仅是衍射现象是否明显的条件 一般情况下 波长较大的波容易产生明显的衍射现象 2 波传到小孔 或障碍物 时 小孔 或障碍物 仿佛就是一个新的波源 由它发出与原来同频率的波 称为子波 在小孔 或障碍物 后传播 于是 就出现了偏离直线传播的衍射现象 3 当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分明显 但由于衍射波的能量很弱 衍射现象不容易观察到 因此当小孔的尺寸大小与波长相差不多时 衍射现象较容易观察 如图所示 点o是水面上一波源 实 虚线分别表示该时刻的波峰 波谷 a是挡板 b是小孔 经过一段时间 水面上的波形将分布于 a 整个区域b 阴影 以外区域c 阴影 以外区域d 上述答案均不对 解析 选b 由题图可以看出挡板a的尺寸比波长大得多 故衍射现象不明显 区没有水波 b孔与波长差不多 衍射现象明显 故 区 区都有水波 图中空白区域水波可直接传到 故b正确 考点3多普勒效应1 现象 由于波源和观察者之间有相对运动 使观察者感到波的 发生变化的现象2 机械波 都能发生多普勒效应 频率 电磁波 学习 多普勒效应 必须弄清的几个问题 1 波源发出的频率f 波源单位时间内发出波的个数 2 观察者接收到的频率f 观察者单位时间内接收到波的个数 3 相对运动对频率的影响 多普勒效应实质是波源的频率不发生变化 只是观察者接收到的频率与波源的频率不同 若波源与观察者相互靠近 观察者接收到的频率f 比波源的频率f大 若波源与观察者相互远离 观察者接收到的频率f 比波源的频率f小 若波源与观察者相对运动是匀速时 观察者接收到的频率f 保持不变 假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300hz 在汽车向你驶来又擦身而过的过程中 下列说法正确的是 a 当汽车向你驶来时 听到喇叭声音的频率等于300hzb 当汽车向你驶来时 听到喇叭声音的频率小于300hzc 当汽车和你擦身而过后 听到喇叭声音的频率大于300hzd 当汽车和你擦身而过后 听到喇叭声音的频率小于300hz 解析 选d 由多普勒效应可知 声源与观察者靠近过程中 观察者接收到的波的频率增大 a b错 相对远离过程中 观察者接收到的波的频率减小 c错d对 热点考向1波的干涉现象的认识 例证1 2013 泉州模拟 如图所示表示两列相干水波的叠加情况 图中的实线表示波峰 虚线表示波谷 设两列波的振幅均为5cm 且图示的范围内振幅不变 波速和波长分别为1m s和0 5m c点是be连线的中点 下列说法中不正确的是 a c e两点都保持静止不动b 图示时刻a b两点的竖直高度差为20cmc 图示时刻c点正处于平衡位置且向水面以上运动d 从图示的时刻起经0 25s b点通过的路程为20cm 解题指南 稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定 但加强区和减弱区的质点仍然在振动 本题需明确 根据波峰及波谷可判断波的传播方向 进而判断出振动加强区及减弱区 规范解答 选a 由波的干涉知识可知题图中的质点a b e的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加 是加强区 过d f的连线处和过p q的连线处波峰和波谷叠加 是减弱区 c e两点是振动的加强点 不可能静止不动 所以a选项错误 在图示时刻 a在波峰 b在波谷 它们的振动是加强的 振幅均为两列波的振幅之和 均为10cm 此时的高度差为20cm 所以b选项正确 a b c e均在振 动加强区 且在同一条直线上 由题图可知波是由e处向a处传播 在图示时刻的波形图线如图所示 由图可知c点向水面以上运动 所以c选项正确 波的周期t 0 5s 经过0 25s 即经过半个周期 质点通过的路程为振幅的2倍 所以振动加强点b通过的路程为20cm d选项正确 故选a 总结提升 波的干涉问题的求解 1 从波的叠加原理认识干涉现象 几列波相遇时在重叠的区域里 任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和 频率相同的两列波叠加时 某些区域的质点由于受到两列波引起的振动始终加强 某些区域的质点由于受到两列波引起的振动始终减弱 从而形成稳定的振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象 2 由于振动加强点 减弱点与位置有关 不随时间变化 因此分析某质点是加强点还是减弱点应分析该点与两波源的波程差与半波长的关系 3 在干涉区域内 各质点均在自己的平衡位置做机械振动 位移仍然随时间而变化 从机械振动的角度分析a v s等物理量的变化情况 但振动加强点振动能量大 振幅大 变式训练 2011 上海高考 两波源s1 s2在水槽中形成的波形如图所示 其中实线表示波峰 虚线表示波谷 则 a 在两波相遇的区域中会产生干涉b 在两波相遇的区域中不会产生干涉c a点的振动始终加强d a点的振动始终减弱 解析 选b 从图中看 两列水波的波长不同 波在水中传播的速度都相等 根据t 可知 两列波的周期不相等 不满足相干条件 在两波相遇的区域中不会产生干涉现象 b正确 变式备选 如图所示 s1 s2是两个相干波源 它们振动同步且振幅相同 实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷 关于图中所标的a b c d d到两波源距离相等 四点 下列说法中正确的有 a a质点振动最弱 b c质点振动最强 d质点振动既不是最强也不是最弱b a质点振动最弱 b c d质点振动都最强c a质点的振动始终是最弱的 b c d质点的振动时强时弱d 再过t 4后的时刻a b c三个质点都将处于各自的平衡位置 因此振动最弱 解析 选b a质点振动最弱 b c质点振动最强 d到s1 s2的距离相等 所以必然为振动最强点 a错b对 描述振动强弱的物理量是振幅 而振幅不是位移 每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的 但振幅是保持不变的 所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷 振动始终是最强的 c d错 热点考向2加强点与减弱点的确定 例证2 如图为某一报告厅主席台的平面图 ab是讲台 s1 s2是与讲台上话筒等高的喇叭 它们之间的相互位置和尺寸如图所示 报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫 为了避免啸叫 话筒最好摆放在讲台上适当的位置 在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消 已知空气中声速为340m s 若报告人声音的频率为136hz 问讲台上这样的位置有多少个 解题指南 解答本题应把握以下三点 1 由频率和波速得到波长 2 确定主席台端点和对称点到两波源的波程差 3 利用数学关系找出减弱点的个数 自主解答 声频f 136hz的声波的波长是 式中v 340m s是空气中的声速 在图中 o是ab的中点 p是ob上任意一点 将 式中k为实数 当k 0 2 4 时 从两个喇叭传来的声波因干涉而加强 当k 1 3 5 时 从两个喇叭传来的声波因干涉而相消 由此可知 o是干涉加强点 对于端点b点有 所以 b点也是干涉加强点 因而o b之间有波程差为的2个干涉减弱点 由对称性可知 ab上有4个干涉减弱点 总结提升 加强点和减弱点的判断方法 1 图象法 在某时刻的波形图上 波峰与波峰 或波谷与波谷 的交点 一定是加强点 而波峰与波谷的交点一定是减弱点 各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线 形成加强线和减弱线 两种线互相间隔 这就是干涉图样 2 公式法 当两个相干波源的振动步调一致时 到两个波源的距离之差 x n n 0 1 2 处是加强区 x 2n 1 n 0 1 2 处是减弱区 当两列波源的振动情况反相时 上述结论刚好相反 3 利用端点和对称点到两波源的波程差0 x 2n 1 据n的取值确定干涉相消点 再利用对称性得到其他干涉相消点 从而得出结论 变式训练 如图所示 s1和s2是湖面上两个完全相同的水波的波源 mn是足够长的湖岸 水波的波长为2m s1与s2的连线与湖岸垂直 且s1s2 5m 则岸边始终平静的地方共有 a 1处b 3处c 5处d 无数处 解析 选c 岸边到两波源的距离 波程 差为半波长的奇数倍的地方是始终平静的 振动减弱区 由数学知识可知 左侧岸上各点到两波源的距离差的范围为0 5m 减弱点有1m 3m 5m3处 由对称性可知 右侧岸上也有两处减弱点 3m 1m 因此共有5处 选c 热点考向3产生明显衍射现象的条件 例证3 如图所示是观察水面波衍射的实验装置 ac和bd是两块挡板 ab是一个孔 o是波源 图中已画出波源所在区域波的传播情况 每两条相邻波纹 图中曲线 之间距离表示一个波长 则关于波经过孔之后的传播情况 下列描述不正确的是 a 此时能观察到明显的衍射现象b 挡板前后波纹间距离相等c 如果将孔ab扩大 有可能观察不到明显的衍射现象d 如果孔的大小不变 使波源频率增大 能更明显地观察到衍射现象 解题指南 此题首先能通过给出的图形 比较出波长与孔的大小的关系 其次抓住v f三个物理量的关系 再根据发生明显衍射现象的条件 确定出正确的选项 规范解答 选d 从题图中可以看出 孔的大小与波长相差不多 故能够发生明显的衍射现象 选项a正确 由于在同一均匀介质中 波的传播速度没有变化 波的频率是一定的 又根据 可得波长 没有变化 所以b正确 当孔扩大后 明显衍射的条件将被破坏 故c正确 如果孔的大小不变 使波源频率增大 则波长减小 孔的尺寸将比波长大 失去发生明显衍射现象的条件 选项d错 故选d 互动探究 在上题的实验装置中 若打击水面的振子振动频率是5hz 水波在水槽中的传播速度为0 05m s 为观察到明显的衍射现象 小孔直径d应为 a 10cmb 5cmc 2cmd 1cm 解析 选d 在水槽中激发的水波波长为 0 01m 1cm 要求在小孔后产生明显的衍射现象 应取小孔的尺寸小于或等于波长 故选d 总结提升 波能否发生明显衍射的判断方法 1 能否发生明显衍射取决于障碍物或孔的大小与波长的比较 一般情况下障碍物比波长小或孔的大小与波长相差不多衍射现象明显 2 要使衍射现象明显 可调整小孔的大小以接近波长 亦可通过调整波源的频率使波长接近小孔的大小或大于障碍物从而发生明显的衍射现象 例证 如图所示 三张图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中 不考虑空气的流动 水平飞行时 产生声波的情况 图中一系列圆表示声波的传播情况 a点表示飞机的位置 已知声波在空气中的速度为340m s 则由图可知 a a 图中的飞机速度最大 b 图中的飞机速度大于340m sb b 图中的飞机速度最大 b 图中的飞机速度小于340m sc c 图中的飞机速度最大 b 图中的飞机速度等于340m sd 不能判断哪个图中的飞机速度最大 也不能判断哪个图中的飞机速度的大小 规范解答 选c 从三个图可以看出 c 图中的飞机速度最大 即超音速飞行 a 图中的飞机速度最小 b 图中的飞机速度与声波传播的速度相等 即340m s a b d错误 c对 1 声波属于机械波 下列有关声波的描述中正确的是 a 同一列声波在各种介质中的波长是相同的b 声波的频率越高 它在空气中传播的速度越快c 声波可以绕过障碍物传播 即它可以发生衍射d 人能辨别不同乐器同时发出的声音 证明声波不会发生干涉 解析 选c 声波在不同介质中波速不同 其波长也不同 在同一均匀介质中传播速度相同 则a b均错误 干涉 衍射是波特有的现象 c正确 不同乐器同时发出的声音频率不同 没有满足产生干涉的条件 如果满足干涉条件 也会发生干涉 d错误 2 医院有一种先进的检测技术 彩超 向病人体内发射频率已精确掌握的超声波 超声波经血液反射后被专用仪器接收 测出反射波的频率变化 就可以知道血液的流速 这一技术主要体现了哪一种物理现象 a 多普勒效应b 波的衍射c 波的干涉d 共振 解析 选a 由于血液流动 接收到的反射波与发射波频率相比发生了变化 具备由于相对运动 接收到的反射波比发射波频率变大或变小特征 因此是利用了多普勒效应 故选a 3 2013 崇明模拟 如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像 从图像可知 a b侧波是衍射波b a侧波速与b侧波速相等c 减小挡板间距离 衍射波的波长将减小d 增大挡板间距离 衍射现象将更明显 解析 选b b侧波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射 a侧水波是衍射波 选项a错误 同种机械波在相同介质中的传播速度相同 选项b正确 减小挡板间距离 衍